Loop Transfer Recovery of Systems with Time-Delay in States based on the Optimal Memoryless Regulator

状態にむだ時間を含む系における最適メモリーレスレギュレータ に基づく一巡伝達関数回復

The optimal memoryless regulator is a class of linear quadratic regulators of systems with time-delay in the states. It is constructed via a memoryless feedback, whose gain matrix is calculated with a solution of some finite dimensional Riccati equation. In this paper, a method to construct an observer is considered. It is based on the optimal memoryless regulator technique. The observer gain is obtained from a solution of a finite dimensional Riccati equation, which has a weighting parameter that tends to infinity. It is shown that the loop transfer function of the overall system of the optimal memoryless regulator and the proposed observer asymptotically approaches to that of the regulator based on the state feedback, so that the robustness which the linear quadratic regulator based on the state feedback has, of the overall system is recovered. A numerical design example is given to illustrate how the loop transfer function is recovered asymptotically.

IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems

電気学会論文誌C (電子，情報，システム部門誌)


Data grouping techniques performance analysis in GM(1,1)s prediction accuracy improvement for forecasting traffic parameters

本論文は，データグルーピング法を用いて従来のGM(1,1)の予測精度を改善した著者らの前研究を発展させたものである．前研究では多くのデータグルーピング法を提案したが，本論文ではそれらを図式的に解析し，その性能を詳細に評価している．特に強いグルーピング法と弱いグルーピング法について議論し，グループ数を増加させることによって予測精度が連続的に改善されていくことを示した．さらに交通量の特性が時間的に変化することを示すため，交通量と二酸化炭素排出量を従来の17点から延長して25点まで予測することとした．これにより朝のラッシュ時などにみられるより多くの情報を明らかにした．その結果，7時20分が朝のラッシュのピークであることを示した．さらに交通量のより長い周期をとらえることによって，データグルーピング法の正当性を確認している．


Synthesis of Adaptive Robust Controllers for a Class of Nonlinear Systems with Input Saturations


Decentralised variable gain robust controller design for a class of large-scale interconnected systems with mismatched uncertainties

International Journal of Systems Science


Exponential Stability Assignment of Inverse LQ Regulator for Neutral Systems with Time-Varying Delay

時変むだ時間を含む中立系における逆LQレギュレータの指数安定度指定

In this paper, we propose a design method of an inverse LQ regulator for neutral systems with a time-varying delay, in which the resulting system is assured to have a pre-assigned degree of exponential stability. Using this method, the closed-loop system is asymptotically stabilized and a feedback law constructed easily is the optimal control minimizing a class of a cost functional without relation to the exponential stability assignment. In addition, the regulator promises to have a good robust stability as same as ordinary finite dimensional LQ regulators, even when a static nonlinear or a dynamic linear perturbation is inserted in the control input. Finally, the method is demonstrated by numerical examples with and without the exponential stability assignment. In the simulation, it is shown that the proposed method allows designers to seek more fast closed-loop responses by selecting two scalar parameters and the degree of exponential stability in a condition given by LMIs.

電気学会論文誌C (電子，情報，システム部門誌)


Optimal Memoryless Regulator of Large-Scale Systems with Time-Delays in the Interconnections and the States via Decentralized Control


Optimal memoryless Regulator of Large Scale Systems with Time -Delays in the Interconnections and the States via Decentralized Control

結合と状態にむだ時間を含む大規模システムにおける分散制御による最適メモリーレスレギュレータ

電気学会論文誌C (電子，情報，システム部門誌)


Inverse LQ Regulator of Systems with Multiple Time-Varying Delays

In this paper, a linear system with multiple and mutually independent time-varying delays in the state is considered as a plant, and a method to construct a memoryless feedback law is proposed. The feedback gain is constant and is calculated via a solution of linear matrix inequalities containing the upper bounds of all derivative delays. It is shown that the resulting closed loop system is asymptotically stable and the feedback control minimizes some quadratic cost functional, so that it belongs to a class of linear quadratic regulators. It is a remarkable feature that the weighting matrix in the cost functional is time-varying. In spite of this feature, it is shown that the regulator has some robust stability against a class of static nonlinear or a class of dynamic linear perturbations in the input channel as well as the ordinary LQ regulator. The design procedure is demonstrated and the robust stability of the closed loop system is examined with a numerical example.

IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems


Guaranteed LQR properties control of uncertain linear systems with time delay


Insensitivity of a class of LQ regulators of neutral systems


Guaranteed LQR-Properties Control of Uncertain Linear Systems with Time-Delay of Retarded Type

遅れ型むだ時間を含む不確かな線形システムのLQR性保証制御

制御対象の数式モデルにある程度の不確かさが含まれていても，評価関数の重み行列に不確かさを許し，それに制御対象の不確かさを吸収させることによって，常に閉ループ系が最適レギュレータになるようにすることができる場合がある．本論文では遅れ型むだ時間系に対してこのような最適レギュレータを構成する一方法を提案している．さらに得られたレギュレータが有限次元システムの場合と同様のロバスト安定性を有することを示している．

電気学会論文誌C (電子，情報，システム部門誌)


Exponential stability assignment of neutral delay-differential systems by a class of linear-quadratic regulators

制御システムの応答の速さを表すひとつの指標として，指数安定度がある．最適レギュレータは制御系として望ましい数々の性質を備えてはいるが，一般にはどの位の指数安定度をもつのかわからない．本論文では中立型むだ時間系に対しある静的なフィードバックにより最適レギュレータを構成する場合を考えている．そして得られる閉ループ系が，あらかじめ指定した指数安定度をもつことが保証されるような一つの構成法を提案している．


Guaranteed Cost Control of Uncertain Neutral Systems

不確かな中立型むだ時間系のコスト保証制御

制御対象の数式モデルにある程度の不確かさが含まれていても閉ループ系の安定性が保証され，さらに評価関数の上限値を保証するという意味である程度の制御性能が保証される制御法をコスト保証制御と呼んでいる．本論文では遅れ型むだ時間系に対して知られているコスト保証制御の一構成法を中立型むだ時間系に対しても適用できるように拡張した方法を与えている．本方法は中立型むだ時間系の状態空間をM2とするモデルと親和性がある点が特徴となっている．

Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers

システム制御情報学会論文誌


Insensitivity of a Class of LQ Regulators of Neutral Systems

中立系におけるあるクラスの最適レギュレータの低感度特性

中立型むだ時間系に対しても，ある静的なフィードバックにより最適レギュレータを構成できる場合があることがわかっている．そこで本論文ではこのようにして構成された閉ループ系の一巡伝達関数が有限次元最適レギュレータと同様に円条件を満足することを示している．さらにその結果として，制御対象のもつパラメータが変動しても閉ループ特性が大きくは変動しない性質(低感度特性)をも有することが保証されることを示している．

IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems

電気学会論文誌C (電子，情報，システム部門誌)


LQ Regulator of Neutral Systems by Memoryless Feedback

メモリーレスフィードバックによる中立型むだ時間系の最適レギュレータ

状態にむだ時間を含むシステムには，遅れ型と中立型があることが知られている．これまでのメモリーレスフィードバックにより最適レギュレータを構成する方法はすべて遅れ型のシステムを対象としたものであったが，本論文では中立型のシステムにおいても，メモリーレスフィードバックにより最適レギュレータを構成できる場合があることを明らかにしている．またその閉ループ系が有限次元最適レギュレータと同様のロバスト安定性を有することを示している．

Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers


An LMI Approach to Optimal Memoryless Regulator of Systems with Time-Delay in the States and Its Circle Condition

状態にむだ時間を含む系における最適メモリーレスレギュレータのLMIによる構成と円条件

状態にむだ時間を含む系に対しメモリーレスフィードバック則により最適レギュレータが構成できる場合があることがわかっている．しかしそのフィードバックゲインを決定するためにはある形のリカッチ方程式の解を求める必要があり，その方法はごく限られた場合にしか与えられていなかった．本論文ではより広いクラスの制御対象に適用できる方法として，線形行列不等式(LMI)の解を用いてそのゲインを計算する方法を与えている．また得られた閉ループ系の一巡伝達関数が有限次元最適レギュレータと同様の円条件を満足することを確かめている．


Insensitivity of the Optimal Memoryless Regulator of Systems with Time-Delay in the States

有限次元システムの場合，最適レギュレータは低感度特性をもつことが知られている．これは制御対象のもつパラメータが変動しても閉ループ特性が大きくは変化しないという性質であり，制御系として望ましいものである．本論文では状態にむだ時間を含む系に対してメモリーレスフィードバックにより最適レギュレータを構成する場合を考えている．そしてこのレギュレータが有限次元システムの場合と同様に低感度特性を有することを示している．


LQ Regulator of Systems with Time-Delay in the Inputs by Memoryless Feedback

メモリーレスフィードバックによる入力にむだ時間を含む系の最適レギュレータ

入力にむだ時間を含む系に対して最適レギュレータを構成する場合，一般には過去の入力の値をメモリーしておきこれを実時間積分する演算が必要となり，その実装は容易ではない．本論文ではこのような系に対し現在の内部変数のみを用いた制御則(メモリーレスフィードバック)によって最適レギュレータが構成できる場合があることを示している．またこのようにして構成された閉ループ系の入力側に摂動を挿入した場合のロバスト安定条件も与えている．


Gain and phase margin of optimal memoryless regulator of systems with time-delay

有限次元システムの場合，最適レギュレータはあるクラスの入力側非線形静的摂動およびあるクラスの入力側線形動的摂動に対しロバスト性をもつことが知られている．本論文では状態にむだ時間を含む系に対してメモリーレスフィードバックによって最適レギュレータを構成する場合をとりあげ，得られた閉ループ系が有限次元最適レギュレータの場合と同様のロバスト性をもつことを示している．


Exponential stabilization of systems with time-delay by optimal memoryless feedback

一般に最適レギュレータは状態と入力に対する評価関数を最小化するものの，閉ループ系がどの程度の指数安定性をもつかはわからない．本論文では状態にむだ時間を含む系を対象としてメモリーレスフィードバックにより最適レギュレータを構成する場合を考える．そして閉ループ系にあらかじめ指定した指数安定度を保証するためにはどのようにフィードバックゲインを選定したらよいかについて検討している．


LQ Regulator of Systems with Time-Delay in States by Memoryless Feedback

メモリーレスフィードバックによる状態にむだ時間を含む系の最適レギュレータ

むだ時間を含む系に対しても最適レギュレータは集中定数系の場合と同様に構成可能であるが，一般に状態フィードバックを必要とする．これは過去の内部変数の値をメモリーしておきこれを実時間積分することに相当し，その実装は容易ではない．本論文ではむだ時間を含む系に対し現在の内部変数のみを用いた制御則(メモリーレスフィードバック)により最適レギュレータが構成できる場合があることを示し，またフィードバックゲインの計算法についても述べている．


A Semigroup Model of a Flexible Structure with a Lumped Actuator

集中アクチュエータをもつ柔軟構造物の半群モデル

分布定数系やむだ時間を含む系などの無限次元系のダイナミクスを統一的に記述する方法として半群モデルが用いられている．一方，広い意味での分布定数系の中には集中定数部分と分布定数部分が結合した構造をもつものがある．本論文ではそのような系の1例として先端にアクチュエータをもつ片持ち梁を例にとり，その半群モデルを導出している．


The Linear-quadratic Optimal Control Approach to Feedback Control Design for Systems with Delay

状態にむだ時間を含む系に対して最適レギュレータを構成するには無限次元リカッチ方程式の解を求めなければならないが，これをコンピュータによって求めることは難しい．本論文では有限次元部分空間への射影を用いることにより，特定の評価関数を選択した場合，有限次元リカッチ方程式の解を用いて無限次元リカッチ方程式の解を陽に構成できることを示している．またこれを応用して，閉ループ系の極配置を考慮した最適レギュレータの構成法を提案している．


LQ Regulator Design Method for System with Delay Based on Spectral Decomposition of the Hamiltonian

最適レギュレータを構成する際にはリカッチ方程式の求解が必要である．有限次元システムの場合この解はハミルトニアンのスペクトル分解を用いて構成できることが知られている．本論文では制御対象が無限次元系の一種である状態にむだ時間を含む系の場合を考え，無限次元リカッチ方程式の解が無限次元ハミルトニアンのスペクトル分解を用いて構成できることを示している．さらにこれを応用して折り返し極配置を行う最適レギュレータの構成法を提案している．


Turn Over Method for Systems with Delays in States --- A Method to Construct State Feedback Law

状態にむだ時間を含むシステムにおける折り返し法 --- 状態フィードバック則の一構成法

有限次元線形システムに対するレギュレータの構成法としては最適レギュレータを構成する方法と極配置による方法が有名であるが，それらの長所を組み合わせた方法として折り返し法が知られている．本論文ではこれを状態にむだ時間を含む系に対する設計法として展開している．得られた構成法は有限次元系の場合と同様にスカラー設計パラメータである折り返し線の位置と制御対象のもつ極の位置とからただちに閉ループ系の極の位置を知ることができるという特長をもっている．

Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers


A Design Method for a Linear Quadratic Regulator for Systems with Time-Delay to Locate All Poles in the Specified Half Plane

状態にむだ時間を含むシステムの極を指定した半平面内に配置する最適レギュレータの一構成法

状態にむだ時間を含むシステムは一般に無限個の極をもつことが知られている．本論文では複素平面内に虚軸と平行な1本の直線を指定する．そしてその直線より左側の半平面内にすべての極を配置し，しかも構成される閉ループ系が最適レギュレータとなるような状態フィードバック則の一構成法を提案している．このような半平面をある条件のもとで任意に指定できるということは，閉ループ系の指数安定度を自由に指定できるということを意味している．


Synthese de compensateurs statiques ou dynamiques assurant un rejet de perturbations

一般に制御対象の数式モデルには誤差が含まれている．本論文では状態方程式の係数行列に含まれている誤差が陽に表現されている場合について，閉ループ系を安定化し，かつ外乱から制御量への伝達関数のH∞ノルムを一定値以下にするような制御則の構成法について述べている．状態フィードバックが可能な場合と出力フィードバックになる場合について行列不等式拘束条件のもとで最適化問題を解くことによりフィードバックゲインを求めることができる．


Inverse LQ Regulator of Large Scale Systems by Decentralized Control

Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers


Optimal Memoryless Regulator of Systems with Time-Delay Based on the Delay-Dependent Condition

状態にむだ時間を含む系におけるdelay-dependentな条件に基づく最適メモリーレスレギュレータ

むだ時間を含む系の安定条件には，むだ時間の長さに依存するもの(delay-dependent)と依存しないもの(delay-independent)がある．これらの安定条件に基づいて各種の安定化フィードバック制御則が提案されているが，これまで考えてきたメモリーレスフィードバック則による最適レギュレータの構成法は，すべてむだ時間の長さに依存しない条件に基づく方法であった．本論文ではむだ時間の長さに依存する安定条件に基づいた最適メモリーレスレギュレータの一構成法を提案している．

Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers

システム制御情報学会論文誌


LQ Regulator of Systems with Time-Delay in the States by the Point Memory Feedback

点メモリフィードバックによる状態に無駄時間を含む系の最適レギュレータ

遅れ型むだ時間系に対するフィードバック則のうち状態フィードバック則とメモリーレスフィードバック則の中間的性質をもつものとして，点メモリフィードバックがある．これは現在の内部変数の値と一定時間過去の内部変数の値とを静的にフィードバックに利用するものである．本論文では遅れ型むだ時間系を制御対象として考え，この点メモリフィードバックによってもあるクラスの評価関数に対する最適レギュレータが構成できることを示している．

The Transactions of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers A

電子情報通信学会論文誌(A)


Poles of the Optimal Memoryless Regulator for Systems with Time-Delay

むだ時間系における最適メモリーレスレギュレータの極

有限次元システムの場合，フィードバックゲインを計算していなくても，最適レギュレータの極はハミルトニアンの安定固有値として計算されることが知られている．本論文では遅れ型および中立型むだ時間系に対してある静的なフィードバックにより最適レギュレータを構成する場合を考えている．そして有限次元システムの場合のハミルトニアンと形式的に対応する行列を定義することができ，その安定固有値が最適レギュレータの極となることを示している．


Lumped-Parameter-Part Control with H∞-Norm Bound

H∞ノルムを考慮した集中定数部分制御

外乱から制御量への伝達関数のH∞ノルムを一定値以下に制御するためには，状態フィードバックの場合には静的フィードバックでよいが，出力フィードバックの場合には一般に動的フィードバックが必要である．本論文では集中分布混成系の一例として先端にアクチュエータをもつ片もち梁を考えている．そしてこれに対し静的出力フィードバックの一種である集中定数部分制御によって最適レギュレータを構成することにより，H∞ノルムを指定した値以下にできることを示している．


Robustness of an LQ regulator for a hybrid system by lumped-parameter-part control

有限次元システムの場合，最適レギュレータはあるクラスの入力側非線形摂動に対しロバスト性をもつことが知られている．本論文では集中分布混成系の一例として先端にアクチュエータをもつ片もち梁を考えている．これに対し集中定数部分制御によって最適レギュレータを構成し，得られた閉ループ系が有限次元最適レギュレータの場合と同様にロバスト性をもつことを示している．

Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers


LQ regulator by lumped-parameter-part control

集中定数部分制御による最適レギュレータ

最適レギュレータは集中定数系に対しても分布定数系に対しても同様に適用可能であるが，一般に状態フィードバックを必要とする．ところが制御対象が集中分布混成系である場合，これを実装するのは容易ではない．本論文では集中分布混成系の一例として先端にアクティブマスダンパを取り付けた片もち梁をとりあげ，これに対して集中定数部分の状態のみを利用したフィードバック(集中定数部分制御)を構成することにより最適レギュレータが構成できる場合があることを示している．


A stability condition for the lumped-parameter-part control of a cantilever beam with an actuator at its end

先端にアクチュエータをもつ片もち梁の集中定数部分制御による安定条件

集中定数部と分布定数部とが結合した構造をもつ系(集中分布混成系)に対してフィードバック制御則を構成する場合，集中定数部の状態を観測することは比較的容易であるが分布定数部の状態を観測することは容易ではない．そこで本論文では前者のみを用いてフィードバック制御則を構成する方法(集中定数部分制御)を提案している．集中分布混成系の一例として先端にアクチュエータをもつ片もち梁をとりあげ，集中定数部分制御を用いる場合の1つの安定条件を示している．


Decentralized Control of Large Scale Systems with Time-Delay Locating Poles in the Specified Half-Plane

むだ時間を含む大規模システムの極を指定した半平面内に配置する分散制御

複数のサブシステムが結合した構造をもつシステムを大規模システムと呼ぶ．このようなシステムでは全体に対する制御入力を集中的に決定するのではなく，各サブシステムごとに局所的フィードバックを施す方が実装が容易であることが多い．本論文では各サブシステムが状態にむだ時間を含んでいる場合を考え，閉ループ極を指定した半平面内に配置することによって指数安定度を指定する分散制御則の一構成法を提案している．


Selective Turn over Method for System with Delay

むだ時間を含む系における選択的折り返し法

複素平面内に虚軸と平行な折り返し線を指定し，制御対象のもつ極のうちこの直線より右側にあるもののみをこの直線を対称軸として左側へ折り返した位置に配置するような最適レギュレータの構成法として折り返し法がある．この方法は設計パラメータが1つのスカラー値のみであるため極配置自由度が小さい．本論文では状態にむだ時間を含む系に対し，1つの最適レギュレータ構成法を提案している．本方法では制御対象がもつそれぞれの極に対して別々の折り返し線を設定できるめ，極配置自由度が増大するという特徴がある．