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en: 改訂新版 情報科学入門

ja: 改訂新版 情報科学入門

en: 株式会社技術評論社

ja: 株式会社技術評論社


en: Analysis of bifurcation in oscillatory circuits --- Oscillator Circuits: Frontiers in Design, Analysis and Applications, Y. Nishio (ed.)

en: Inspec/Iee

ja: Inspec/Iee

en: In this chapter, we investigate the bifurcation phenomena observed in oscillatory circuits. The stability and bifurcation phenomena in autonomous systems are introduced by focusing on the equilibrium point and the fixed point. The characteristics and conditions of the saddlenode bifurcation, Hopf bifurcation, and pitchfork bifurcation are discussed for the equilibrium point. Likewise, the characteristics and conditions of the saddle-node bifurcation, period-doubling bifurcation, Neimark Sacker bifurcation, and pitchfork bifurcation are introduced for the fixed point. The method for computing the bifurcation points of the equilibrium point and the periodic points is also introduced, and an example of an application is presented.


en: Threshold control for stabilization of unstable periodic orbits in chaotic hybrid systems --- K. Aihara, J. Imura and T. Ueta (eds), Analysis and Control of Complex Dynamical Systems

en: Springer

ja: Springer

en: Stabilization of unstable periodic orbits within a given chaotic hybrid dynamical system is realized by a variable threshold value. In the conventional chaos control methods, a control input is proportional to the difference between the target orbit and the current state and it is added to a specific system parameter or the state as a small perturbation. Thus the whole system consumes a certain control energy as the amount of such input values during the transition state. We propose a new control method that changing the threshold value dynamically to stabilize the chaotic orbit. No actual control input is added into the system unlike the OGY method and the delayed feedback control. When the orbit hits the threshold, the state-feedback only determines the next threshold value to convey the controlled orbit to the target unstable periodic orbit enventually. Thus the orbit starting from the current threshold value reaches the next controlled threshold value without any control energy. We obtain the variation of the threshold value from the composite Poincar´e map, and the controller is designed by the linear feedback theory with this variation. We demonstrate this method in simple hybrid chaotic systems and show its control performances with evaluating basins of attraction.


en: Manifolds and global bifurcations, Controlling Chaos --- 応用数理ハンドブック

ja: 多様体と大域分岐，カオス制御 --- 応用数理ハンドブック

en: 朝倉書店

ja: 朝倉書店

en: 非線形力学系の平衡点・固定点に関する多様体とそれにまつわる大域的分岐について解説している．また，カオス中の不安定周期軌道を安定化するカオス制御について基本的な技術を解説している．


en: Design of the Community Site for Supporting Multiple Motor-Skill Development

en: Springer-Verlag

ja: Springer-Verlag


en: Nonlinear dynamical systems with interrupted characteristics: Bifurcation and control --- G. Chen and T. Ueta (eds), in Chaos in Circuits and Systems, Chapter 19

en: World Scientific

ja: World Scientific

en: 断続特性および非線形特性をもつ回路について，生じる周期解の発生，分岐について検討している．回路のクラスを周期外力を加える系，自律系に分けて分岐現象をのべ，分岐パラメータの計算方法を提案し，計算例を示している．区分非線形系の分岐問題について，その数値計算について例題を用いて説明している文献は他に例をみない．ポアンカレ写像の構成方法，不可微分点でのヤコビ行列の求積方法に新規性がある．また，断続系に特有な分岐現象についてもその数値計算方法について述べている．


en: C によるカオス CG

ja: C によるカオス CG

en: サイエンス社

ja: サイエンス社

en: 非線形差分方程式で記述されるさまざまな力学系について，パラメータに依存して生じる固定点，周期点，カオスなどのアトラクタを視覚化する．状態空間におけるカオス軌道の表現方法，周期点アトラクタへの吸引集合の視覚化，パラメータにおける分岐集合の計算方法について述べる．C言語のソースをすべて添付し，研究入門者や初学者にも実験できるよう配慮されている．計算結果は高精度グラフィクスにより描画され，多数掲載されている．アトラクタの安定性やその解析方法，分岐パラメータの計算方法もソースコードとともに詳述し，専門家への参考図書としてもなり得る．