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en: 改訂新版 情報科学入門

ja: 改訂新版 情報科学入門

en: 株式会社技術評論社

ja: 株式会社技術評論社


en: 情報科学入門 統計・データサイエンス・AI

ja: 情報科学入門 統計・データサイエンス・AI


en: Analysis of bifurcation in oscillatory circuits --- Oscillator Circuits: Frontiers in Design, Analysis and Applications, Y. Nishio (ed.)

en: Inspec/Iee

ja: Inspec/Iee

en: In this chapter, we investigate the bifurcation phenomena observed in oscillatory circuits. The stability and bifurcation phenomena in autonomous systems are introduced by focusing on the equilibrium point and the fixed point. The characteristics and conditions of the saddlenode bifurcation, Hopf bifurcation, and pitchfork bifurcation are discussed for the equilibrium point. Likewise, the characteristics and conditions of the saddle-node bifurcation, period-doubling bifurcation, Neimark Sacker bifurcation, and pitchfork bifurcation are introduced for the fixed point. The method for computing the bifurcation points of the equilibrium point and the periodic points is also introduced, and an example of an application is presented.


en: Bifurcation Analysis of a Simple 3D BVP Oscillator and Chaos Synchronization of Its Coupled Systems

en: CRC Press

ja: CRC Press


en: Parametric Control to Avoid Bifurcation Based on Maximum Local Lyapunov Exponent --- K. Aihara, J. Imura and T. Ueta (eds), Analysis and Control of Complex Dynamical Systems

en: Springer

ja: Springer


en: Feedback control method based on predicted future states for controlling chaos --- K. Aihara, J. Imura and T. Ueta (eds), Analysis and Control of Complex Dynamical Systems


en: Threshold control for stabilization of unstable periodic orbits in chaotic hybrid systems --- K. Aihara, J. Imura and T. Ueta (eds), Analysis and Control of Complex Dynamical Systems

en: Stabilization of unstable periodic orbits within a given chaotic hybrid dynamical system is realized by a variable threshold value. In the conventional chaos control methods, a control input is proportional to the difference between the target orbit and the current state and it is added to a specific system parameter or the state as a small perturbation. Thus the whole system consumes a certain control energy as the amount of such input values during the transition state. We propose a new control method that changing the threshold value dynamically to stabilize the chaotic orbit. No actual control input is added into the system unlike the OGY method and the delayed feedback control. When the orbit hits the threshold, the state-feedback only determines the next threshold value to convey the controlled orbit to the target unstable periodic orbit enventually. Thus the orbit starting from the current threshold value reaches the next controlled threshold value without any control energy. We obtain the variation of the threshold value from the composite Poincar´e map, and the controller is designed by the linear feedback theory with this variation. We demonstrate this method in simple hybrid chaotic systems and show its control performances with evaluating basins of attraction.


en: Nonlinear Maps and their Applications; Selected Contributions from the NOMA 2011 International Workshop


en: Manifolds and global bifurcations, Controlling Chaos --- 応用数理ハンドブック

ja: 多様体と大域分岐，カオス制御 --- 応用数理ハンドブック

en: 朝倉書店

ja: 朝倉書店

en: 非線形力学系の平衡点・固定点に関する多様体とそれにまつわる大域的分岐について解説している．また，カオス中の不安定周期軌道を安定化するカオス制御について基本的な技術を解説している．


en: BCPを支えるクラウド情報基盤 --- 静岡大学情報基盤センター2011年度の活動記録

en: 静岡学術出版

ja: 静岡学術出版


en: Design of the Community Site for Supporting Multiple Motor-Skill Development

en: Springer-Verlag

ja: Springer-Verlag


en: 1-1 力学系，相空間，1-2 保存系，可積分系，散逸系，2-1-3 ローレンツシステム，レスラーシステム --- 知識ベース「知識の森」1群11編 非線形問題

en: Institute of Electronics, Information and Communication Engineers

ja: 電子情報通信学会

en: 力学系および相空間の定義を，写像や微分方程式を基に与える．続いて力学系の構造に基づき，保存系，可積分系，散逸系について性質を述べる．また，二つのカオス的力学系について，発見の歴史的経緯，分岐構造等について解説する．


en: テスト問題·レポート課題作成ハンドブック --- 徳島大学FD推進ハンドブック

ja: テスト問題·レポート課題作成ハンドブック --- 徳島大学FD推進ハンドブック

en: Center for University Extension

ja: 大学開放実践センター

en: 大学の授業で成績評価をする際のテスト問題やレポート課題を作成するためのハンドブックです．


en: Calculation and Control of Unstable Periodic Orbits in Piecewise-Smooth Dynamical Systems. --- G. Chen, D. J. Hill, and X. Yu (eds), (Chaos and Bifurcation Control: Theory and Applications

en: This chapter describes a simple method for calculating unstable periodic orbits (UPOs) and their control in piecewise smooth autonomous systems. The algorithm can be used to obtain any desired UPO embedded in a chaotic attractor, and the UPO can be stabilized by a simple statefeedback control. Some illustrative examples are shown for demonstration.


en: Numerical approaches to bifurcation analysis --- G. Chen and T. Ueta (eds), in Chaos in Circuits and Systems, Chapter 28

en: World Scientific

ja: World Scientific

en: This chapter investigates direct methods for evaluating the bifurcation parameter values of periodic solutions in nonlinear systems. The method can numerically calculate parameter values with high convergence rate and accuracy, at which local bifurcations; tangent, period-doubling, Neimark-Sacker and pitchfork bifurcations are occurred. The method uses some basic properties of the characteristic equation for a fixed point of the corresponding Poincare map. The location and parameter value of the fixed point are used as independent variables in the computation that employs quadratically convergency in Newton method. In addition, in the case of Neimark-Sacker bifurcation, the argument of the complex conjugate multiplier or the other parameter is used as the independent variable. This direct method utilize accurate solution of variational equations with numerical integration, thus implementaion of algorithm becomes very simple. Some numerical examples are given.


en: Nonlinear dynamical systems with interrupted characteristics: Bifurcation and control --- G. Chen and T. Ueta (eds), in Chaos in Circuits and Systems, Chapter 19

en: 断続特性および非線形特性をもつ回路について，生じる周期解の発生，分岐について検討している．回路のクラスを周期外力を加える系，自律系に分けて分岐現象をのべ，分岐パラメータの計算方法を提案し，計算例を示している．区分非線形系の分岐問題について，その数値計算について例題を用いて説明している文献は他に例をみない．ポアンカレ写像の構成方法，不可微分点でのヤコビ行列の求積方法に新規性がある．また，断続系に特有な分岐現象についてもその数値計算方法について述べている．


en: 4章カオスと分岐，5章カオスとフラクタル --- カオス学入門

ja: 4章カオスと分岐，5章カオスとフラクタル --- カオス学入門

en: 放送大学教育振興会

ja: 放送大学教育振興会

en: 非線形常微分方程式および非線形差分方程式で記述される力学系において，カオスの発生するメカニズムを分岐理論の立場から説明している．簡単な一次元差分方程式による周期点やその分岐，カオスの発生について述べ，その数理を説明している．カオスアトラクタの視覚化や分岐パラメータの数値計算方法も言及する．カオスの持つ状態空間やパラメータ空間における自己相似性やフラクタルの性質を，計算結果のグラフィクス表現とともに詳述している．この本の4，5章に掲載されている．1997年の「カオスの数理と技術」の改訂版であるが，全面的に内容を刷新し，補助的なデータを掲載している．


en: Chaos and Bifurcation in Coupled Networks and Their Contol --- Controlling Chaos and Bifurcations in Engineering Systems

en: CRC Press

en: This chapter investigates the complex dynamics and control of chaos in a system of strongly connected neural oscillators. More specifically, the existence and stability of some simple equilibria of a coupled-neuron system is first discussed. The system periodic solutions are then analyzed by using the Poincare mapping method. Bifurcation diagrams and topological properties for these periodic solutions are obtained, where synchronization phenomena are classified. Finally, a simple feedback control method for stabilizing an in-phase synchronizing periodic solution embedded in the chaotic attractor of a higher-dimensional model of such coupled neural oscillators is presented.


en: 4章カオスと分岐，5章カオスとフラクタル --- カオスの数理と技術

ja: 4章カオスと分岐，5章カオスとフラクタル --- カオスの数理と技術

en: 非線形常微分方程式および非線形差分方程式で記述される力学系において，カオスの発生するメカニズムを分岐理論の立場から説明している．簡単な一次元差分方程式による周期点やその分岐，カオスの発生について述べ，その数理を説明している．カオスアトラクタの視覚化や分岐パラメータの数値計算方法も言及する．カオスの持つ状態空間やパラメータ空間における自己相似性やフラクタルの性質を，計算結果のグラフィクス表現とともに詳述している．この本の4，5章に掲載されている．


en: C によるカオス CG

ja: C によるカオス CG

en: サイエンス社

ja: サイエンス社

en: 非線形差分方程式で記述されるさまざまな力学系について，パラメータに依存して生じる固定点，周期点，カオスなどのアトラクタを視覚化する．状態空間におけるカオス軌道の表現方法，周期点アトラクタへの吸引集合の視覚化，パラメータにおける分岐集合の計算方法について述べる．C言語のソースをすべて添付し，研究入門者や初学者にも実験できるよう配慮されている．計算結果は高精度グラフィクスにより描画され，多数掲載されている．アトラクタの安定性やその解析方法，分岐パラメータの計算方法もソースコードとともに詳述し，専門家への参考図書としてもなり得る．