Image Segmentation Using Fractal Coding with Resizable Domain Blocks

相似領域を可変としたフラクタル符号化を用いた画像領域分割

フラクタル符号化の原理を用いて画像中の同じ性質の領域ごとに分割していく手法を提案する．全ての画像は部分的には互いに相似な場所があるが，その性質を利用した画像データ圧縮方式をフラクタル符号化と言う．本手法ではフラクタル符号化の圧縮データ中に含まれる画像中の相似な場所同士の位置関係情報を利用して，画像を領域分割していくものである．従来，フラクタル符号化では相似な部分をある一定の大きさごとで検索していたが，本手法では相似領域の大きさを変化させることで，領域分割の精度の向上を実現した．

The Transactions of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers D

電子情報通信学会論文誌(D)


フラクタル符号を用いた指紋による個人認識の一手法

フラクタル符号を用いた指紋による個人認識の一手法

フラクタル符号化された指紋画像データを用いて，個人識別を行なう手法を提案する．指紋は完全なフラクタル図形ではないが，部分的な自己相似性を有している．フラクタル符号化は部分的自己相似性を利用して圧縮する技術であるが，本手法ではこの圧縮の原理を用いて個人固有の指紋の特徴を抽出する．すなわちフラクタル符号の部分自己相似を探索するアルゴリズムにより，データ取得の際の指紋の位置や向き，指の状態や押しつける強さの違いによって生じる画像中の指紋の大きさや太さ，かすれなどの影響を受けないように個人特徴を抽出することを実現した．

The Journal of the Institute of Image Electronics Engineers of Japan


A Simple Approach to Calculation and Control of Unstable Periodic Orbits in Chaotic Piecewise Linear Systems

This paper describes a simple method for calculating unstable periodic orbits (UPOs) and their control in piecewise-linear autonomous systems. The algorithm can be used to obtain any desired UPO embedded in a chaotic attractor, and the UPO can be stabilized by a simple state feedback control. A brief stability analysis of the controlled system is also given.

この論文は区分線形な自律系のカオス中に埋め込まれた不安定周期軌道を安定化する単純な手法を提案している．当該アルゴリズムは所望のUPOを検索することに使え，また，それらは簡素な状態フィードバックによって安定化可能である．制御系の安定性について，簡単な解析も行っている．

International Journal of Bifurcation and Chaos


This Letter reports the finding of a new chaotic at tractor in a simple three-dimensional autonomous system, which resembles some familiar features from both the Lorenz and Rossler at tractors.

ローレンツ方程式の安定平衡点について不安定化制御を試みる過程で発見した自律系のカオスについて報告している．不安定な平衡点付近まで十分軌道が巻き込まれる，特徴のある形状のカオスアトラクタを示す．すでに有名なカオス力学系として知られるローレンツ方程式，レスラー方程式の双方と比較して，発見した方程式は，位相的に異なる力学系となっていることを確認した．この論文自体は以上の点についての速報であるが，出版後，他の論文から多くの引用がなされるようになった．


A computation of bifurcation parameter values for limit cycles

This letter describes a new computational method to obtain the bifurcation parameter value of a limit cycle in nonlinear autonomous systems. The method can calculate a parameter value at which local bifurcations; tangent, period-doubling and Neimark-Sacker bifurcations are occurred by using properties of the characteristic equation for a fixed point of the Poincare mapping. Conventionally a period of the limit cycle is not used explicitly since the Poincare mapping needs only whether the orbit reaches a cross-section or not. In our method, the period is treated as an independent variable for Newton's method, so an accurate location of the fixed point, its period and the bifurcation parameter value can be calculated simultaneously. Although the number of variables increases, the Jacobian matrix becomes simple and the recurrence procedure converges rapidly compared with conventional methods.

本論文では，非線形自律系としてモデル化された力学系について，リミットサイクルの分岐パラメータ値を計算する新たな計算アルゴリズムを提案している．リミットサイクルの周期は，パラメータ値に依存して変化する値であるため本来変数と扱うべきである．従来法ではポアンカレ写像を取るための数値積分時間を得るため，定数と扱っていた．しかし，この扱いにより，むしろ状態やパラメータに関する方程式は周期に対する依存度が高くなり，ヤコビは複雑となり，分岐パラメータ計算アルゴリズムにおいては収束性に影響を与えていた．本アルゴリズムでは周期を変数とし，方程式の独立性も高くなって，収束性能も高くなったことを示している．

IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences


On Unstable Saddle-Node Connecting Orbit in a Planer Autonomous System

We found a novel connecting orbit in the averaged Duffing-Rayleigh equation. The orbit starts from an unstable manifold of a saddle type equilibrium point and reaches to a stable manifold of a node type equilibrium. Although the connecting orbit is structurally stable in terms of the conventional definition of structural stability, it is structually unstable since a one-dimensional manifold into which the connecting orbit flows is unstable. We can consider the orbit is one of global bifurcations governing the differentiability of the closed orbit.

われわれはこれまでに報告のない新しいタイプのコネクティングオービットを，ダフィングレイリー方程式において発見した．これはサドル型平衡点の不安定多様体から，安定結節点の安定多様体をつなぐものであり，構造安定性に関する新たな議論を喚起する．この軌道を含む分岐図を精密に計算し，解の位相的性質を分類した