Tokushima University / Educator and Researcher Directory --- Imai, Hitoshi

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Field of Study

○	Applied Mathematics

Subject of Study

○	数値解法の開発, 数理現象の数値解析 (numerical analysis, 自由境界問題)

Book / Paper

Book:

1.	藤田岳彦, 石村直之, 藤岡敦, 松田秀樹, Hitoshi Imai, 石井昌宏 and 竹内慎吾 : Primary 大学ノートよくわかる基礎数学, 実教出版, Tokyo, Nov. 2012.
2.	藤田岳彦, 石村直之, 藤岡敦, 松田秀樹, Hitoshi Imai, 石井昌宏 and 竹内慎吾 : Primary 大学ノートよくわかる微分積分, 実教出版, Tokyo, Dec. 2011.

Academic Paper (Judged Full Paper):

1.	DATTA Chandra Krishna, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : On numerical challenge for the distinction between smooth functions and analytic functions, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.62, 107-117, 2013. (Summary) In the paper, we present numerical experiments for investigation of a property of functions.Especially, we focus on the smoothness.Two kinds of methods are used in numerical experiments.One is the interpolation and the other is the Cauchy problem for the Laplace operator.Numerical experiments are performed by using the spectral collocation method and a multiple-precision arithmetic.Numerical results show the possibility of the numerical computation for the distinction between smooth functions and analytic functions. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.62.107 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205210094336 ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-84902168117 (DOI: 10.11345/nctam.62.107, CiNii: 1390001205210094336, Elsevier: Scopus)
2.	Azjargal Enkhbayar, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : ON NUMERICAL COMPUTATION OF RANK DEFICIT OF MATRICES IN MULTIPLE PRECISION, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.23, No.2, 477-486, 2013.
3.	Shanta Shamim Shewli, Hitoshi Imai, Karim Faisal Abd. Mohamad and Pramanik Kumar Indrojit : COMPUTING ATTRACTORS FOR A STEFAN PROBLEM WITH HEAT SOURCE TERM USING THE SPECTRAL COLLOCATION METHOD, Far East Journal of Mathematical Sciences, Vol.71, No.1, 87-104, 2012. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-84872546763 (Elsevier: Scopus)
4.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Numerical Simulation on Local Solutions Partial Differential Equations, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.61, 185-193, 2012. (Summary) We present a simple numerical simulation on local solutions of partial differential equations. It is enabled by using IPNS(Infinite-Precision Numerical Simulation). The equation solved here is the Laplace equation. The behaviors of numerical solutions are different corresponding to the existence or nonexistence of the solution. The numerical method used here is not restricted to the Laplace equation. So, our results may be useful for the theoretical proof on the existence or nonexistence of the solution of partial differential equations. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.61.185 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205211673344 ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-84878324005 (DOI: 10.11345/nctam.61.185, CiNii: 1390001205211673344, Elsevier: Scopus)
5.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Yusuke Iso : NUMERICAL SIMULATION ON NON-EXISTENCE AND NON-UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR THE TRICOMI EQUATION, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.34, 39-58, 2011.
6.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Yuusuke Iso : Simple Numerical Judgement on the Singularity of the Matrix by Using the Multiple-Precision Arithmetic, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.60, 343-351, 2011. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.60.343 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-84863460781 (DOI: 10.11345/nctam.60.343, Elsevier: Scopus)
7.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and 磯祐介 : On Numerical Computation of the Toricomi Equation, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.59, 359-372, 2010. (Summary) The Tricomi equation is solved numerically. Boundary value problems (BVPs) and ill-posed Cauchy problems (CPs) are considered. Problems are discretized by using the finite difference method (FDM) or the spectral collocation method (SCM). The numerical computation is carried out in the multiple-precision arithmetic. For BVPs both FDM and SCM work well. When the exact solution is a part of a global and analytic function accuracy of numerical results are expectable. They show that the maximum principle does not hold here. Some other BVPs are solved and numerical results are satisfactory. For CPs SCM works well but FDM does not. When the exact solution is a part of a global and analytic function accuracy of numerical results by SCM is expectable. Some other CPs are solved by SCM. Numerical results suggest that there exist some delicate problems as nonexsistence of the solution. They also show the effectiveness of SCM with the multiple-precision arithmetic in the numerical simulation for delicate problems. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.59.359 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390282680186072064 ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-80054754780 (DOI: 10.11345/nctam.59.359, CiNii: 1390282680186072064, Elsevier: Scopus)
8.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Toshiki Takeuchi : Numerical Computation of Continuation Problems in the Annular Domain, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.58, 153-164, 2009. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.58.153 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-77956740853 (DOI: 10.11345/nctam.58.153, Elsevier: Scopus)
9.	Masahiro Kushida and Hitoshi Imai : リスク選好の偏微分方程式に対する数値解析, 日本応用数理学会論文誌, Vol.18, No.4, 681-686, 2008. (Summary) Numerical treatment of a singular nonlinear partial differential equation (PDE) is made. The PDE is proposed to describe the evolution of the risk preference in the optimal investment problem under the random risk process. The bounding trans-formation is used for avoiding unboudedness of the domain. Implications of our results for financial economics are also discussed. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205768145152 (CiNii: 1390001205768145152)
10.	Masahiro Kushida, Naoyuki Ishimura and Hitoshi Imai : Numerical Treatment of Nonlinear Partial Differential Equations for the Risk Preference, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.57, 487-492, 2008. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.57.487 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-77953763395 (DOI: 10.11345/nctam.57.487, Elsevier: Scopus)
11.	Hideo Sakaguchi, Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : PARALLEL COMPUTING OF INTERVAL ARITHMETIC IN MULTIPLE PRECISION FOR SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.28, 165-172, 2008. (Summary) 本論文は，離散化手法であるスペクトル選点法の先端的な応用例をいくつか紹介した．その中でも，特に，直接的な数値計算ができない例として辞典などでとりあげられているFredholm型の積分方程式に対して，スペクトル選点法用いた直接的数値計算法を提案した．実際の数値計算では，多倍長演算を併用して，直接的な数値計算が確かにできていることを示した．スペクトル選点法は任意次数の離散化手法であり，これと多倍長演算を併用する手法は，我々が番号42の論文で名付けた「無限精度数値シミュレーション」そのものである．すなわち，無限精度数値シミュレーションによって，いままで不可能と思われてきたFredholm型の積分方程式の直接数値計算を可能にした．
12.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Numerical Computation on Continuation of the Solution for the One-Dimensional Heat Equation, 日本応用数理学会論文誌, Vol.17, No.4, 481-493, 2007. (Summary) We consider a problem governed by the simple one-dimensional heat equation. In our problem two parameters are introduced. One is for the determination of the initial boundary value problem, the continuation problem or the initial value problem. Another one is for analiticity. Numerical simulations are carried out by using two different numerical methods(FDM&oplus;EE and IPNS). Numerical results are interesting as follows: Both methods give similar results converging to the smooth solution for the initial value problem which has non-uniqueness of the solution. Moreover, both methods give different results for the continuation problem. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390282680744519808 (CiNii: 1390282680744519808)
13.	Zhenyu JIN, Hideo Sakaguchi, Naoyuki Ishimura and Hitoshi Imai : Global in Space Simulation for the Black-Scholes Equation Incorporating Transaction Costs, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.56, 445-450, 2007. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.56.445 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.11345/nctam.56.445 (DOI: 10.11345/nctam.56.445)
14.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Numerical Computation on Analyticity of the Solution of a Cauchy Problem for the Backward Heat Equation, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.56, 291-300, 2007. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.56.291 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.11345/nctam.56.291 (DOI: 10.11345/nctam.56.291)
15.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masahiro Kushida : Numerical treatment of a singular nonlinear partial differential equation arising in the optimal investment, Thai Journal of Mathematics, Vol.5, 321-326, 2007.
16.	Hiroshi Fujiwara, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Yusuke Iso : Numerical treatment of analytic continuation with multiple-precision arithmetic, Hokkaido Mathematical Journal, Vol.36, No.4, 837-848, 2007. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.14492/hokmj/1272848036 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-71149091135 (DOI: 10.14492/hokmj/1272848036, Elsevier: Scopus)
17.	Zhu Yinglian, Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : 有界化による熱伝導逆問題の大域的数値計算, 日本応用数理学会論文誌, Vol.16, No.1, 27-36, 2006. (Summary) In the paper an inverse problem for the heat equation is simulated directly and globaly. The bounding transform is used for avoiding unboundedness of the domain and the solution. A parameter is introduced for avoiding the difficulty in numerical computation which arise from the discontinuity. Moreover, it is useful for investigation of the growth rate. Numerical results are satisfactory. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205767896064 (CiNii: 1390001205767896064)
18.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Yinglian Zhu : Some Numerical Experiments on Global Simulation of the Backward Heat Conduction Problem, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.55, 175-184, 2006. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.55.175 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-34248178533 (DOI: 10.11345/nctam.55.175, Elsevier: Scopus)
19.	藤原宏志, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and 磯祐介 : 第一種積分方程式の高精度数値計算について, 日本応用数理学会論文誌, Vol.15, No.3, 419-434, 2005. (Summary) A new method for the direct numerical computation of integral equations of the first kind, of which the integral kernels are analytic, is proposed. The basic idea of the method is based on combination of the spectral collocation method and the multiple precision computation. It gives good numerical results for the equations as far as we don't admit observation errors in the given inhomogeneous terms, and the results implies possibility of numerical analytic continuation on the multiple precision arithmetic. A new accurate rule for numerical integration is also introduced. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205767844096 (CiNii: 1390001205767844096)
20.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Global Simulation of a Backward Heat Conduction Problem with a Variable Transform on Time, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.54, 319-326, 2005. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11345/nctam.54.319 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-33646672916 (DOI: 10.11345/nctam.54.319, Elsevier: Scopus)
21.	Aiki Toyohiko and Hitoshi Imai : ONE-PHASE STEFAN PROBLEMS FOR SUBLINEAR HEAT EQUATIONS: ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS, Communications in Applied Analysis, Vol.8, No.1, 1-15, 2004. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-10644258817 (Elsevier: Scopus)
22.	Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS OF CAUCHY PROBLEMS FOR THE LAPLACE OPERATOR, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.13, No.2, 587-609, 2003. (Summary) 本論文は，無限精度数値計算手法を典型的な逆問題である楕円型作用素のコーシー問題に適用したものである．楕円型作用素のコーシー問題では，初期条件のわずかな違いによって解析解の存在，非存在が変わってくるが，無限精度数値計算手法を用いて様々な精度での数値計算を行い，数値解の収束を見ることで解析解が存在しているかどうかの判断ができることを示した．なお，同じ問題に対して差分法を用いて数値計算を行ったところ，数値解がほとんど収束せず，数値計算を満足に実行できないことも示した．
23.	Hitoshi Imai : 応用解析における多倍長計算, 数学, Vol.55, No.3, 316-325, 2003. (Summary) 本論文は，現在の数値計算の限界を示し，その限界を打ち破る最先端の数値計算手法を紹介した．まず，限界を示す例としては，単純な2次関数のグラフと応用問題のプラズマ平衡に関する逆問題をとりあげた．現在の標準的な数値計算では，2次関数のグラフはガタガタし，逆問題の数値解は激しく振動して数値計算が役に立たない．この様子を数値例をあげて紹介した．このような不都合は，丸め誤差と打ち切り誤差からなる数値誤差によって生じる．これらの誤差の内容を具体的に説明し，それらを任意に小さくする手法を紹介した．丸め誤差を任意に小さくするのが多倍長演算であり，打ち切り誤差を任意に小さくするのが任意次数の離散化手法である． 2次関数のグラフは多倍長演算だけでなめらかにすることができた．逆問題に関しては，最初とりあげた例ではなく，直接的な数値計算ができない例として辞典などでとりあげられているFredholm型の積分方程式をとりあげた．この問題に対して，多倍長演算と任意次数の離散化手法(スペクトル法)を併用して初めて，直接的な数値計算が可能になることを紹介した．実は，多倍長演算と任意次数の離散化手法を併用する数値計算法は，我々が「無限精度数値シミュレーション」と名付けた手法である． (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.11429/sugaku1947.55.316 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205065565696 ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.11429/sugaku1947.55.316 (DOI: 10.11429/sugaku1947.55.316, CiNii: 1390001205065565696)
24.	Aik Toyohiko, Hitoshi Imai, Ishimura Naoyuki and Yamada Yoshio : Well-posedness of one-phase Stefan problems for sublinear heat equations, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.51, No.4, 587-606, 2002. (Summary) 本論文は，1次元1相Stefan問題で熱伝導方程式の非線形項がsublinearの場合，数値計算で得られた興味深い解の振る舞いを解析的に調べたものである．番号48の論文において，sublinearの場合， 4次関数の正の初期条件に対して成長するような数値解が得られた．興味深いのは，初期条件が大きくても数値解は爆発しないし，逆に初期条件がどんなに小さくても数値解は0に収束しないということである．このような解の振る舞いはsuperlinearの場合と全く異なる．本論文では，sublinearの場合，非負解の大域的一意存在と比較定理が成立することが証明できた． (Keyword) sublinear heat equations / one-phase Stefan problems / uniqueness of solutions / Green's function / ELLIPTIC-EQUATIONS (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1016/S0362-546X(01)00845-8 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0036833093 (DOI: 10.1016/S0362-546X(01)00845-8, Elsevier: Scopus)
25.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Shewli Shamim Shanta, Naoyuki Ishimura and Toyohiko Aiki : Numerical Computation of Lyapunov Exponents Related to Attractors in a Free Boundary Problem, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.47, No.6, 3823-3833, 2001. (Summary) 本論文は，理論解析に直接結びつく，自由境界問題のカオス現象の数値解析手法を開発した．自由境界問題でなければ，空間微分を差分法などで離散化し，得られた常微分方程式系のアトラクターを解析すれば，もとの偏微分方程式の解の振舞いが近似的にわかる．ところが自由境界問題では，未知の定義域がじゃまをして，このような解析ができなかった．そこで，本論文では，自由境界問題の数値シミュレーション手法の一つである固定領域法を用いてこの困難を克服した．固定領域法によって，まず，自由境界問題を記述する偏微分方程式系を固定領域上での等価な偏微分方程式系に変換する．その後，空間に関して離散化することで近似系である常微分方程式系を導出する．この離散化法としてスペクトル選点法を用いると偏微分方程式系の任意次数近似が実現する．本論文の手法を空間1次元の2相Stefan問題に適用して，アトラクターのリャプノフ指数が計算できることを実証した． (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1016/S0362-546X(01)00501-6 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0035425154 (DOI: 10.1016/S0362-546X(01)00501-6, Elsevier: Scopus)
26.	Shanta Shamim Shewli, Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Masahiro Kushida : NUMERICAL COMPUTATION OF ATTRACTORS IN FREE BOUNDARY PROBLEMS, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.11, No.2, 531-548, 2001.
27.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : SOME ADVANCED APPLICATIONS OF THE SPECTRAL COLLOCATION METHOD, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.17, 323-335, 2001. (Summary) 本論文は，離散化手法であるスペクトル選点法の先端的な応用例をいくつか紹介した．その中でも，特に，直接的な数値計算ができない例として辞典などでとりあげられているFredholm型の積分方程式に対して，スペクトル選点法用いた直接的数値計算法を提案した．実際の数値計算では，多倍長演算を併用して，直接的な数値計算が確かにできていることを示した．スペクトル選点法は任意次数の離散化手法であり，これと多倍長演算を併用する手法は，我々が番号42の論文で名付けた「無限精度数値シミュレーション」そのものである．すなわち，無限精度数値シミュレーションによって，いままで不可能と思われてきたFredholm型の積分方程式の直接数値計算を可能にした．
28.	Hitoshi Imai, koji KIKUCHI, Kazuaki NAKANE, Seiro OMATA and Tomomi TACHIKAWA : A Numerical Approach to the Asymptonic Behavior of Solutions of a One-Dimensional Free Boundary Problem of Hyperbolic Type, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Vol.18, No.1, 43-58, 2001. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1573387449650581248 (CiNii: 1573387449650581248)
29.	Naoyuki Ishimura, Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : 自由境界問題の数値解法, 一橋論叢, Vol.126, No.4, 419-428, 2001. (Summary) 本論文は，無限精度数値計算手法を実際問題である数理ファイナンスに現れるアメリカン·プット·オプションの価格が従う偏微分方程式に適用したものである．なお，この偏微分方程式は自由境界問となる．本論文では，Black-Scholes偏微分方程式の自由境界問題の枠組みに，無限精度数値計算手法を適用した結果，定式化において現れる満期状態での適合条件の不連続生を連続になるように補正すれば，うまく数値計算を実行することができることがわかった．
30.	Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, Cheng-Hai Jin and Hitoshi Imai : On numerical methods for solving linear systems appearing in infinite precision numerical simulation, RIMS Kokyuroku, Vol.1198, 154-160, 2001.
31.	Tarmizi, Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Masahiro Kushida : NUMERICAL SIMULATION OF SOME ONE-DIMENSIONAL FREE BOUNDARY PROBLEMS IN ARBITRARY PRECISION, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.14, 440-452, 2000.
32.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Toyohiko Aiki : ANALYSIS ON ONE-PHASE STEFAN PROBLEMS FOR SEMILINEAR PARABOLIC EQUATIONS WITH THE DIRICHLET BOUNDARY CONDITION, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.14, 176-183, 2000.
33.	Tarmizi, Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Masahiro Kushida : NUMERICAL SIMULATION OF ONE-DIMENSIONAL FREE BOUNDARY PROBLEMS IN INFINITE PRECISION, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.10, No.2, 661-672, 2000. (Summary) 本論文は，無限精度数値計算手法を1相自由境界問題へ適用したものである．自由境界問題では境界が変化するため直接スペクトル選点法を適用することができない．そのため，まず固定領域法を用いて問題を自由境界問題から固定省域問題に変換し，その上で無限精度数値計算手法を適用した．自由境界問題である1相ステファン問題に対して数値計算を行ったところ，十分な精度でシミュレーションが可能であることがわかった．
34.	Aiki Toyohiko and Hitoshi Imai : Stability of global solutions to one-phase Stefan problem for a semilinear parabolic equation, Czechoslovak Mathematical Journal, Vol.50, No.125, 135-153, 2000. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1023/A:1022453623279 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0035648645 (DOI: 10.1023/A:1022453623279, Elsevier: Scopus)
35.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Masaaki Nakamura and Naoyuki Ishimura : A DIRECT APPROACH TO AN INVERSE PROBLEM, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.12, 223-232, 1999.
36.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Takeo Ushijima : MOTION OF SPIRALS BY CRYSTALLINE CURVATURE, Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Vol.33, No.4, 797-806, 1999.
37.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Takeo Ushijima : A Crystalline Motion of Spiral-Shaped Curves with Symmetry, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.240, No.1, 115-127, 1999.
38.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Masahiro Kushida : ON NUMERICAL SIMULATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN INFINITE PRECISION, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.9, No.2, 1007-1016, 1999. (Summary) 本論文は，数値誤差を任意に小さくできる「無限精度数値シミュレーション法」を開発した．数値計算結果が信頼できるかどうかは，精度保証計算を行っていれば疑いようもないが，精度保証計算は適用範囲がきわめて限られているので実用問題では経験的手法に頼るしかない．この経験的手法とは，計算精度を高めていったときに数値解の振舞いが収束しているかどうかで信頼性を判断するというものである．この経験的手法は非常に実用的であるが，この手法で信頼性が判定できないことがある．それは，計算精度を変えてえられた数値解の列が収束しないときである．これは数値誤差に敏感である逆問題ではよく起こる．この場合の問題点は，既存の手法では計算精度を極端に変えられないので，十分な数値解の列が得られないことにある．この間題点を解決したのが本論文である．数値誤差は打切り誤差と丸め誤差から成り立っている．打切り誤差を任意に小さくするスペクトル法と丸め誤差を任意に小さくする多倍長演算を併用した「無限精度数値シミュレーション法」を開発した．数値実験によって，本手法は数値誤差を任意に小さくできることを確認した．その精度はすさまじく，1次元の微分方程式の数値計算が，いままでの100倍以上の精度で実行できた．
39.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara, T Konno, Makoto Natori, Weidong Zhou, Isamu Ohnishi and Y Nishiura : NUMERICAL COMPUTATIONS OF FREE BOUNDARY PROBLEMS IN QUADRUPLE PRECISION ARITHMETIC USING AN EXPLICIT METHOD, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.11, 193-207, 1998. (Summary) 本論文では，通常の数値計算の限界精度である4倍精度で，自由境界問題を計算するための陽的手法を提案した．この手法は，固定領域法，スペクトル選点法，高次ルンゲ-クッタ法の3つの手法を組み合わせて実現したものである．とくに，自由境界問題が非線形の常微分方程式で形式的にかけることを発見したことで，計算時間のかからない実用的な陽的手法のルンゲ-クッタ法が適用できた．本手法を，厳密解のわかっている自由境界問題に適用したところ， 4倍精度で数値計算できていることが確認された．
40.	Takao Hanada and Hitoshi Imai : A MODEL OF A CONTACT ANGLE PROBLEM AND ITS NUMERICAL SIMULATION, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.11, 181-192, 1998. (Summary) 本論文は，2相Stefan問題の自由境界の挙動をより現実的にシミュレートするためのモデルを提案した．より現実的なシミュレートには，凝固時の密度変化に伴う体積変化と，この体積変化に伴う自由境界と固定境界の接触点の移動を考慮する必要がある．体積変化のモデルは番号5の論文で提案した．接触点の移動に関してはYoung条件を拡張したモデルを提案したが，このモデルでは流体が容器からあふれるような状況をシミュレートできなかった．そこで，本論文では，接触点の移動に関して，緩和時間を導入して以前のモデルを修正した．このモデルによって，凝固に伴って流体追いやられて容器からあふれようとする際の，表面張力によって流体が盛り上がるシミュレーションが可能になった．
41.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masaaki Nakamura : CONVERGENCE OF ATTRACTORS FOR SIMPLIFIED MAGNETIC BENARD SYSTEM, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.11, 136-144, 1998.
42.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masaaki Nakamura : ON THE FINITE DETERMINATION OF THE SOLUTIONS FOR THE MHD EQUATIONS, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.11, 126-135, 1998.
43.	Isamu Ohnishi and Hitoshi Imai : Modified Hele-Shaw moving boundary problem related to some phase transition phenomena, Bulletin of the University of Electro-Communications, Vol.11, No.1, 17-28, 1998. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520853835365362688 (CiNii: 1520853835365362688)
44.	Ali Zulfikar, Yoshitane Shinohara, Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Kuniya Okamoto : Existence and Uniqueness of Quasiperiodic Solutions to Perturbed Nonlinear Oscillators, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Vol.15, No.2, 279-293, 1998. (Summary) 本論文では摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の一意存在性定理を，概周期関数の概念を用いずに確立することを試みた．準周期解の一意性定理が成立するための摂動のパラメータの範囲を正確に示し，また一意性が保証されうる近似解の近傍をも定量的に正確に与えた．得られた結果を摂動項をもつ Duffing 型方程式と Van der Pol 型方程式に適用し，厳密解に対する一意存在性の証明に応用した． (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1007/BF03167405 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0000780456 (DOI: 10.1007/BF03167405, Elsevier: Scopus)
45.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : Global Existence of Solutions to One-Phase Stefan Problems for Semilinear Parabolic Equations, Annali di Matematica Pura ed Applicata, Vol.CLXXV, No.IV, 327-337, 1998. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1007/BF01783691 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1007/BF01783691 (DOI: 10.1007/BF01783691)
46.	Zulfikar Ali, Yoshitane Shinohara, Hitoshi Imai, Atsuhito Kohda and Kuniya Okamoto : Existence and Uniqueness of Quasiperiodic Solutions to Van der Pol type Equations, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.31, 69-80, 1997. (Summary) 準周期性を持つ外力に対し Van der Pol 型方程式の準周期解の存在と一意性を一般化された exponential dichotomy を用いて数値解析的な視点から示した．共著者らにより示されていたグリーン関数の評価(の一部)と数値例に対する修正を含む本論文は，これまで不明であった厳密解の一意存在性に対する解析的証明を含む． (Tokushima University Institutional Repository) ● Metadata: 126 (Tokushima University Institutional Repository: 126)
47.	周偉東, Hitoshi Imai, 名取亮 and Cheng-Hai Jin : スペクトル選点法における最適パラメータ前処理, 日本応用数理学会論文誌, Vol.6, No.3, 191-204, 1996.
48.	桧山澄子, 花田孝郎 and Hitoshi Imai : The Data Reduction of a Shoreline by Wavelet Transform, 日本応用数理学会論文誌, Vol.6, No.1, 83-99, 1996. (Summary) Data reduction algorithms using wavelet transform are treated. From many Kinds of wavelets, discrete orthonormal Daubechies wavelets and symmetric bi-orthogonal wavelets are taken. Various degree of wavelets are tested for a simple spiral line to check the fundamental properties of the transform. Then they are applied to data of a shoreline. Through these computations, following conclusions are obtained : ·For high-speed data processing the algorithms using bi-orthogonal discrete wavelet transform are efficient. ·In our test range, the higher degree of wavelet generally gives the more accurate result. ·For complicated shore line, it is practical to use multi resolution method. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205767979136 (CiNii: 1390001205767979136)
49.	Takashi Hakamada, Hitoshi Imai and Naoyuki Ishimura : Analytical approach to estimating the dimension of attractors, Applied Mathematics and Optimization, Vol.34, 29-36, 1996.
50.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masaki Nakamura : CONVERGENCE OF ATTRACTORS FOR THE SIMPLIFIED MAGNETIC BENARD EQUATIONS, European Journal of Applied Mathematics, Vol.7, 53-62, 1996. (Summary) 本論文は，簡約化磁気ベナール方程式に現れるアトラクターの収束性を解析したものである．簡約化磁気ベナール方程式はローレンツ方程式の最小拡張となっていて，磁場の強さを表すパラメータQを含んでいる． Q=0のときの解曲線はローレンツ方程式のそれと一致する．本論文では，簡約化磁気ベナール方程式の解曲線のQ→0の時の様子を調べる． Q→0のとき，簡約化磁気ベナール方程式のアトラクターがローレンツ方程式のアトラクターにハウスドルフの意味で上半連続的に収束することが解析的に証明できた．一方，数値計算では，収束は上半連続的ではあるが，連続的ではないという興味深いものが得られた．
51.	石村直之, Hitoshi Imai and 中村正彰 : Chaos in the Magnetic Benard Problem, BUTSURI, Vol.50, No.9, 697-703, 1995. (Summary) Lorenzの発見した蝶はカオスという鱗粉をまき散らし,数学者の心を魅了してやまない.この蝶はいまや応用分野でダイヤモンド以上の価値をもっている.この不思議な蝶を理論的に見極める方法とその魅力について考えてみよう.カオスについては,いろいろな角度から研究が進められている.ここでは最近の非線形偏微分方程式論からのアプローチについて述べる.最近の非線形解析学の発展は実に目覚ましいものがあり,新しい知見が日々得られている.従って,本論説は不完全であるというそしりは免れえないが,このような研究分野もあるのかと気楽に目を通して頂ければ幸いである. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390282680380881664 (CiNii: 1390282680380881664)
52.	周偉東, Hitoshi Imai and 名取亮 : Numerical Simulation and Linear Stability Analysis of Convection with a Free Surface, 日本応用数理学会論文誌, Vol.4, No.1, 27-40, 1994. (Summary) The two-dimensional periodic Bcnard convection with a deformable free surface is simulated by a spectral method developed tere. Bifurcation phenomena between the static flow and the steady convection rolls are analyzed here. Our aim is to study the effect of a free surface and its surface tension in the Benard convection in comparison with the convection with a rigid surface. Numerical results reveal that when the Rayleigh number is larger than the critical Rayleigh number there exists a steady solution of convection rolls with a curved free surface. The value of the critical Rayleigh number for the convection with a free surface is smaller than that for the convection with a rigid surface. Furthermore, the investigations of the critical Rayleigh number by a linear stability theory support these results. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390001205768501248 (CiNii: 1390001205768501248)
53.	Masahiro Fukuda, Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : NUMERICAL SIMULATION OF THE PLUG FLOW APPEARING IN THE BINGHAM FLUID, Advanced in Mathematical Sciences and Applications, Vol.4, No.1, 227-239, 1994. (Summary) 本論文では，生コンクリートのパイプライン内の流れのシミュレーションを行った．パイプラインは必ずしも直線的でないため，境界適合格子を用いて計算した．実験との比較で本数値シミュレーションがうまくいっていることが確認された．これによって，実験できないような局面で，数値シミュレーションによる解析のめどがたった．
54.	Hitoshi Imai and Masaaki Nakamura : NUMERICAL ANALYSIS OF THE SIMPLIFIED MAGNETIC B NARD PROBLEM, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.2, 405-419, 1993.
55.	Zhou Weidong, Hitoshi Imai and Makoto Natori : Numerical Study of Natural Convection with a Free Surface by a Spectral Method, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.1, 49-60, 1993.
56.	Hitoshi Imai, Zhou Weidong, Makoto Natori and Hideo Kawarada : NUMERICAL COMPUTATIONS OF FREE BOUNDARY PROBLEMS USING THE SPECTRAL METHOD, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.1, 39-47, 1993. (Summary) 本論文では，自由境界問題を解くために，スペクトル法を用いた数値アプローチを提案する．このアプローチでは，まず固定領域法を適用して自由境界問題を固定境界問題に変換し，その後スペクトル選点法を適用する．我々のアプローチを評価するために，厳密解がわかっている自由境界問題に適用してみた．数値計算の結果，我々のアプローチが精度において満足行くものであることが確認された．
57.	Takao Hanada, Hitoshi Imai, Hideo Kawarada and Makoto Natori : NUMERICAL COMPUTATION FOR SOLIDEFICATION PROBLEMS WITH MOVING SURFACE, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.1, 17-38, 1993.
58.	Hitoshi Imai and 中村正彰 : Simplified Model of the Magnetic Benard Convection and Its Simulation(Special Features on Nuclear Fusion), Journal of the Japan Society for Simulation Technology, Vol.12, No.2, 99-106, 1993. (Summary) A control problem of Benard convection by means of the magnetic field is very important from the engineering view point. It is also very interesting from the view point of the mathematical physics related to transition to chaos. In this problem the influence of the magnetic field to the fluid is our interests. It is so difficult to analyze directly this problem described as a system of partial differential equations, that in this paper following Lorenz the simplified problem described as a system of ordinary differential equations is introduced and analyzed. Numerical simulation gives the following interesting results. The stabilizing effect of the magnetic field to the fluid motion is confirmed. The various structures of transition to chaos are obtained. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1542543045206735104 (CiNii: 1542543045206735104)
59.	桧山澄子, 花田孝郎 and Hitoshi Imai : Practical Reduction Algorithms for the Data Points from a Plane curve, 日本応用数理学会論文誌, Vol.3, No.2, 85-104, 1993. (Summary) We present here practical methods for reducing the data points composing a plane curve. This method is characterized that it works by specifying the rate or th number of the points to be reduced, not by giving the error tolerance. In this method we apply different algorithms according to the property of the original curve and the rate of reducing. This will give highly accurate result and less time in computing. In addition, the means how to estimate the obtained result are treated. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1390282680745186816 (CiNii: 1390282680745186816)
60.	Hiroko Iguchi, Makoto Natori and Hitoshi Imai : REORTHOGONALIZATION IN THE BLOCK LANCZOS ALGORITHM, Bulletin of the Greek Mathematical Society, Vol.33, 25-39, 1992.
61.	Hitoshi Imai, Makoto Natori and Eiji Kawamura : A New Reorthogonalization in the Lanczos Algorithm, Journal of Information Processing, Vol.14(1), 56-59, 1991. (Summary) 本論文は，行列の固有値を求めるランチョス法の改良を行ったものである．ランチョス法は丸め誤差に敏感であるために再直交化をしないと偽の固有値が現れてしまう．ここでは，この再直交化に関して，ユーザーの欲しい固有値が得られたらすぐ計算を終了することができ，しかもその固有値の精度の目安を与えることができるものを考案した．数値計算の結果，固有値に縮重がない場合には有効であることが示された．
62.	Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : A Method for Finding Bifurcation Points, Control and Cybernetics, Vol.20, No.1, 7-19, 1991. (Summary) 本論文では，分岐構造を持つ自由境界問題に対して，解曲線にそって分岐点を見つけるための方法を提案した．この方法では，解曲線上のある点が分岐点かどうかを，そこにおける線形化問題の最小固有値がゼロかどうかで判定する．提案した方法を検証するために，分岐構造のわかっている自由境界値問題に対して適応したところ，分岐点の特定に成功していることが数値的に確認された．
63.	Takao Hanada, Hitoshi Imai, Hideo Kawarada and Makoto Natori : Numerical computations for solidification problems with change of volume, Bulletin of the Greek Mathematical Society, Vol.31, 29-49, 1990. (Summary) 本論文では，水の凝固現象のシミュレーションにおいて，相転移における体積変化(密度変化)を考慮した現実的なモデルを提案した．今までのモデルでは，体積変化を考慮していなかったため，それが液相と固相の界面の運動に与える影響を無視していた．本モデルは，いままでの体積変化を考慮しないモデルの拡張にもなっている．数値シミュレーションの結果，体積変化によって生じる液相の流れが界面の運動へ影響すること確認されたとともに，本モデルの妥当性の指標である質量保存が確認された．
64.	Hideo Kawarada, Toshio Sawaguri and Hitoshi Imai : An Approximate Resolution of a Free Boundary Problem Appearing in the Equilibrium Plasma by Means of Conformal Mapping, Japan Journal of Applied Mathematics, Vol.6, No.3, 331-340, 1989. (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1007/BF03167884 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-77951516423 (DOI: 10.1007/BF03167884, Elsevier: Scopus)
65.	Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : One-Component Asymmetric Plasmas in a Symmetric Vessel, Japan Journal of Applied Mathematics, Vol.5, No.2, 173-186, 1988. (Summary) 本論文は，プラズマ平衡に現れる分岐現象を扱った．ここで扱ったモデルは，対称な容器中の表面電流を持つ簡単な平衡モデルである．このモデルに対して，今までは，対称な1塊プラズマと対称な2塊プラズマの分岐図しか得られていなかった．プラズマの閉じ込め理論では対称形状のプラズマより非対称形状のプラズマの方が有利であるといわれている．そこで，ここでは非対称1塊プラズマに注目し，その存在を調べた．等角写像を導入することによって厳密解を無限級数の形で求めることに成功した．この無限級数には特異性があるため，これを用いて数値計算すると無視できない数値誤差が生じてしまい，分岐構造の解析ができなくなる．この特異性に由来する数値誤差を極力抑えるために，無限級数にある変形を施した．これによって特異性が解析的に抽出でき，精度のよい高速の数値計算が可能になった．数値計算の結果，非対称1塊プラズマの存在することが数値的に示され，今までの分岐図に非対称1塊プラズマの分岐を加えることができた． (Link to Publication Site) ● Publication site (DOI): 10.1007/BF03167871 (Link to Search Site for Scientific Articles) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-77951508925 (DOI: 10.1007/BF03167871, Elsevier: Scopus)

Academic Paper (Unrefereed Paper):

1.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 熱伝導逆問題の初期値問題に関連する数値計算, RIMS Kokyuroku, Vol.1566, 170-180, 2007. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520853834961008640 (CiNii: 1520853834961008640)
2.	Hitoshi Imai : 無限精度計算が切り開く応用解析・数値解析の未来, RIMS Kokyuroku, Vol.1566, 96-118, 2007. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520290885009726464 (CiNii: 1520290885009726464)
3.	Hitoshi Imai : 有界化法による微分方程式の数値計算, RIMS Kokyuroku, Vol.1441, 173-186, 2005. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520853834959680640 (CiNii: 1520853834959680640)
4.	Hideo Sakaguchi, 渡部善隆 and Hitoshi Imai : 多倍長計算を適用した精度保証数値計算, RIMS Kokyuroku, Vol.1441, 165-172, 2005. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050282676912831488 (CiNii: 1050282676912831488)
5.	Hitoshi Imai : 無限精度数値シミュレーションの拓く計算力学の新たな可能性, JASCOME Reviews, Vol.2005, No.2005-1, 21-32, 2005. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520853834758154368 (CiNii: 1520853834758154368)
6.	Hitoshi Imai : 極座標変換に伴う微分方程式の特異性の回避公式について, RIMS Kokyuroku, Vol.1362, No.0, 161-168, 2004. (Summary) 本論文は，極座標変換に伴う微分の原点における特異性を回避する公式を提案したものである．気象など重要な数理現象の数値シミュレーションで極座標を用いることは多い．ところが，極座標変換によって微分方程式に特異性が表れるのは教科書的な話である．この特異性を回避するために様々な手法が開発されているが，どれも複雑で込み入った人工的なものである．本論文では，解の滑らかさを仮定するとこの特異性を簡単に回避できることを発見した．この研究は今後各方面に甚大な影響を与えるものと思われる． (なお公式は，変数変換をうまく組み合わせてより簡単に導出できることが判明したため，これに基づいてより多くの回避公式を論文にまとめているところである．) (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520290885015241088 (CiNii: 1520290885015241088)
7.	Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : Domain Decomposition Method and Infinite-Precision Numerical Simulation, RIMS Kokyuroku, Vol.1288, 102-107, 2002. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050282677273346944 (CiNii: 1050282677273346944)
8.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Hideo Sakaguchi : On Super Numerical Simulation, RIMS Kokyuroku, Vol.1265, 9-17, 2002.
9.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : On numerical methods for analysis of chaotic phenomena in free boundary problems, RIMS Kokyuroku, Vol.1210, 115-128, 2001. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050564285468545024 (CiNii: 1050564285468545024)
10.	Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, Cheng-Hai Jin and Hitoshi Imai : On numerical methods for solving linear systems appearing in Infinite Precision Numerical Simulation, RIMS Kokyuroku, Vol.1198, 154-160, 2001. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050845760498246912 (CiNii: 1050845760498246912)
11.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Shewli S Shanta and Naoyuki Ishimura : On Numerical Computation of Lyapunov Exponents of Attractors in Free Boundary Problems, Proceeding of 1999-Workshop on MHD Computations ``Study on Numerical Methods Related to Plasma Confinement", Vol.NIFS-PROC-46, 21-29, 2000.
12.	篠原能材, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and 蔭西義輝 : 準周期的 Duffing 方程式の解の存在と一意性および近似解の精度保証について, RIMS Kokyuroku, Vol.1147, 28-31, 2000. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1520290885008907392 (CiNii: 1520290885008907392)
13.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Hideo Sakaguchi : Infinite Precision Numerical Simulation for PDE Systems and Its Applications, RIMS Kokyuroku, Vol.1147, 42-50, 2000.
14.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai, Shanta Shamim Shewli and Naoyuki Ishimura : Numerical computation of attractors in two-phase Stefan problems, RIMS Kokyuroku, Vol.1145, 220-228, 2000.
15.	(名) Tarmizi, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Masahiro Kushida : NUMERICAL SIMULATION OF ONE-PHASE STEFAN PROBLEMS IN ARBITRARY PRECISION, RIMS Kokyuroku, Vol.1129, 129-138, 2000.
16.	Masahiro Kushida, Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : On Multiple Precision Calculation of Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices, Proceeding of 1998-Workshop on MHD Computations ``Study on Numerical Methods Related to Plasma Confinement", Vol.NIFS-PROC-40, 48-57, 1999. (Summary) 本論文では，軸対称円筒系のゲルが縮小するときに起こる分岐現象に対して，著者がすでに提案した数理モデルを改良した数理モデルを提案した．また，定常解に対する安定性解析を行い，安定流域を求めた．さらに，分岐現象に関する数値シミュレーションを行い，その妥当性を示した．数値シミュレーションでは，差分法を使って軸方向に周期境界条件を課した発展方程式を解いた結果，実際の分岐現象で見られる収縮パターンが現れることを確認した．
17.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : Application of the Infinite-Precision Numerical Simulation to an Inverse Problem, Proceeding of 1998-Workshop on MHD Computations ``Study on Numerical Methods Related to Plasma Confinement", Vol.NIFS-PROC-40, 38-47, 1999.
18.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, 篠原能材 and (名) Tarmizi : 偏微分方程式の任意精度数値シミュレーションについて, RIMS Kokyuroku, Vol.1040, 92-99, 1998.
19.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, 篠原能材 and (名) Tarmizi : 滑らかな解を持つ偏微分方程式の任意精度数値シミュレーション, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.110, 158-167, 1998.
20.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : Some results on behavior or solutions to one-phase Stefan problems for a semilinear parabolic equation, RIMS Kokyuroku, Vol.1009, 60-78, 1997.
21.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and MasaAki Nakamura : Convergence of attractors for simplified magnetic Benard system, RIMS Kokyuroku, Vol.989, 56-64, 1997.
22.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara, Makoto Natori, Weidong Zhou, Isamu Ohnishi and Yasumasa Nishiura : Numerical simulation of free boundary problems in quadruple precision arithmetic using explicit schemes, RIMS Kokyuroku, Vol.989, 18-30, 1997.
23.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara, Makoto Natori, Weidong Zhou, Isamu Ohnishi and Yasumasa Nishiura : On High Precision Numerical Conputations to Free Boundary Problems, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.105, 129-142, 1997.
24.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : On a global solution and a blow-up solution to one-phase Stefan problem, RIMS Kokyuroku, Vol.951, 54-61, 1996.
25.	Hitoshi Imai, 周偉東, 名取亮, 都田艶子 and 篠原能材 : いくつかの自由境界問題に対するスペクトル選点法の応用, RIMS Kokyuroku, Vol.944, 247-255, 1996. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050564285508460288 (CiNii: 1050564285508460288)
26.	Hitoshi Imai, Koji Kikuchi, Kazuaki Nakane, Seiro Omata and Tomomi Tachikawa : On numerical methods for a free boundary problem governed by a hyperbolic equation, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.85, 49-54, 1996.
27.	Hitoshi Imai : ON VALIDITY OF APPLICATION OF THE FUZZY THEORY AND SPECTRAL COLLOCATION METHODS TO AN ILL-POSED SHAPE DESIGN PROBLEM WITH A FREE BOUNDARY, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.72, 216-223, 1995.
28.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : Global Existence of Solutions to One-Phase Stefan Problems for Semilinear Parabolic Equations, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.11, No.11, 1995.
29.	花田孝郎 and Hitoshi Imai : 凝固現象における数値解析(接触角の変化と表面張力), RIMS Kokyuroku, Vol.891, 64-69, 1995. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050001335603568640 (CiNii: 1050001335603568640)
30.	Hitoshi Imai : 時間積分におけるスペクトル選点法の有効性について, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.55, 185-190, 1994.
31.	Hitoshi Imai, 周偉東, 河原田秀夫, 沢栗利男 and 名取亮 : 不適切な問題に対する適用可能な数値解法の検討, RIMS Kokyuroku, Vol.836, 102-112, 1993.
32.	桧山澄子, 花田孝郎 and Hitoshi Imai : 曲線データ点の間引き法, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.45, 121-135, 1993.
33.	Hiroko Iguchi, Makoto Natori and Hitoshi Imai : REORTHOGONALIZATION IN THE BLOCK LANCZOS ALGORITHM, Technical Report, Institute of Information Sciences and Electronics, Vol.ISE-TR-92-100, 1992.
34.	Hitoshi Imai, 周偉東 and 名取亮 : 自由表面の運動を陽に取り入れた熱対流モデルとその数値解法について, RIMS Kokyuroku, Vol.812, 94-98, 1992. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050001201692344192 (CiNii: 1050001201692344192)
35.	Hitoshi Imai, 花田孝郎, 河原田秀夫 and 名取亮 : 体積変化と接触点の運動を考慮したステファン問題の数値解析, RIMS Kokyuroku, Vol.812, 56-66, 1992. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050001202110755200 (CiNii: 1050001202110755200)
36.	花田孝郎, Hitoshi Imai, 河原田秀夫 and 名取亮 : 体積変化を伴う凝固現象の数値解析, RIMS Kokyuroku, Vol.746, 116-129, 1991. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050282676669968256 (CiNii: 1050282676669968256)
37.	花田孝郎, Hitoshi Imai, 名取亮 and 河原田秀夫 : 凝固現象における自由境界問題の数値解析, RIMS Kokyuroku, Vol.744, 100-111, 1991. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050001202111691136 (CiNii: 1050001202111691136)
38.	Hitoshi Imai, 畑上到, 河原田秀夫 and 名取亮 : 動的計算格子制御について, RIMS Kokyuroku, Vol.744, 78-83, 1991.
39.	Hitoshi Imai, Makoto Natori, Lun Shan Gao and Hideo Kawarada : The Parallel Processing in the Fuzzy Control System Governed by Partial Differential Equations, Technical Report, Institute of Information Sciences and Electronics, Vol.ISE-TR-90-88, 1990.
40.	Sumiko Hiyama, Takao Hanada and Hitoshi Imai : An Optimum Data Reduction Algorithm for General Plane Curves, Technical Report, Institute of Information Sciences and Electronics, Vol.ISE-TR-90-87, 1990.
41.	Hitoshi Imai, ソーウィンマウン and 河原田秀夫 : いくつかの自由境界問題とその数値解析, RIMS Kokyuroku, Vol.724, 1-24, 1990. (Link to Search Site for Scientific Articles) ● CiNii @ National Institute of Informatics (CRID): 1050001201938786304 (CiNii: 1050001201938786304)
42.	Lun Shan Gao, Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : Fuzzy control systems governed by elliptic partial differential equation, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.5, No.8, 1989.
43.	Hitoshi Imai, Akira Sasamoto and Hideo Kawarada : A Shape Design Problem of a Vessel in Which Plasma is Confined, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.5, No.7, 1989.
44.	M Fukuda, Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : Numerical Simulation of Free Boundaries Appearing in Bingham Fluid, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.5, No.4, 1989.
45.	Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : A Method to Find Bifurcation Points, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.5, No.1, 1989.
46.	Hitoshi Imai and 河原田秀夫 : 平衡プラズマの形状に関する分岐現象の数値解析, RIMS Kokyuroku, Vol.676, 105-125, 1988.
47.	Hitoshi Imai : On the asymmetric configuration of the 2-dimensinal equilibrium plasma in the vessel which has a symmetric cross section, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.2, No.6, 1986.
48.	Hideo Kawarada, Toshio Sawaguri and Hitoshi Imai : Approximation of the shape of the 2-dimensional equilibrium plasma in the vessel which has an arbitrary cross section, Technical Reports of Mathematical Sciences, Vol.2, No.5, 1986.
49.	Hitoshi Imai : 平衡プラズマにおける自由境界問題の数値解法, RIMS Kokyuroku, Vol.553, 134-144, 1985.
50.	河原田秀夫, 花田孝郎 and Hitoshi Imai : 2次元平衡状態におけるプラズマの境界決定の逐次近似法, RIMS Kokyuroku, Vol.532, 146-162, 1984.

Proceeding of International Conference:

1.	Azjargal Enkhbayar, Wada Naoki, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Numerical Computation for Smoothness of the Solution of a One-Dimensional Hyperbolic Equation, Proceedings of the Sixth International Conference on Science and Mathematics Education in Developing Countries, 78-87, Mandalay, Nov. 2013.
2.	Hitoshi Imai : Numerical experiments for investigation of the property of the functions, Taipei, Mar. 2013.
3.	Hitoshi Imai : Numerical experiments for the distinction between smooth functions and analytic functions, 台南[台湾], Dec. 2012.
4.	Hitoshi Imai : Numerical simulation on local solutions of partial differential equations, Taipei, Dec. 2011.
5.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and 磯祐介 : Numerical computation of boundary value problems and Cauchy problems for the Tricomi equation, 台湾, Nov. 2010.
6.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : NUMERICAL CONTINUATION FOR THE LAPLACE EQUATION WITH HIGHER ORDER REGULARIZATION, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.32, 131-144, Tokyo, 2010.
7.	Hitoshi Imai : Numerical continuation for the Laplace equation with higher order regularization, 台湾, Dec. 2009.
8.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masahiro Kushida : Space-Precise Computation of a Singular Nonlinear Evolution Equation for the Risk Preference, IMECS 2009 Proceedings, 2135-2139, Hong Kong, Jan. 2009.
9.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS OF SOME INVERSE PROBLEMS IN MULTIPLE PRECISION, Proceeding of the 5th Asian Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics, 413-417, Hanoi, 2006.
10.	Hitoshi Imai : SOME METHODS FOR REMOVING SINGULARITY AND INFINITY IN NUMERICAL SIMULATION, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.23, 103-118, 2005.
11.	Hideo Sakaguchi, Yoshitaka Watanabe and Hitoshi Imai : Numerical verification with multiple precision computation, Fukuoka, Oct. 2004.
12.	Hideo Sakaguchi and Hitoshi Imai : A numerical method for tracking the level set in one-dimensional problems, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Vol.20, 277-288, Hong Kong, 2004.
13.	Takao HANADA, Hitoshi Imai, Naoyuki ISHIMURA and Masaaki NAKAMURA : EGUCHI-OKI-MATSUMURA EQUATION FOR PHASE SEPARATION: NUMERICALLY GUIDED APPROACH, Proceedings of International Conference on Inverse Problems -Recent Developments in Theories & Numerics, 433-442, Hong Kong, Jan. 2003.
14.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : DIRECT SIMULATION OF AN INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND, Proceedings of International Conference on Inverse Problems -Recent Developments in Theories & Numerics, 247-254, Hong Kong, Jan. 2003.
15.	C.-H. Jin, S.-L. Zhang and Hitoshi Imai : A CGS-like method for solving nonsymmetric linear systems, Proceedings of Fifth China-Japan Seminar on Numerical Mathematics, Science Press, 147-153, Beijing, Feb. 2002.
16.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi, Tetsuya Hishinuma and Toshiki Takeuchi : Parallel Computing in Infinite Precision Numerical Simulation for PDE Systems, Proceedings of Fifth China-Japan Seminar on Numerical Mathematics, Science Press, 141-146, Beijing, Feb. 2002.
17.	TOYOHIKO AIKI, Hitoshi Imai, NAOYUKI ISHIMURA and YOSHIO YAMADA : ON ONE-PHASE STEFAN PROBLEMS FOR SUBLINEAR HEAT EQUATIONS, Proceeding of the THIRD ASIAN MATHEMATICAL CONFERENCE 2000, 6-11, Diliman, Philippines, Jan. 2002.
18.	Toshiki Takeuchi, Naoyuki Ishimura and Hitoshi Imai : A New Numerical Technique for the Option Pricing Problem of American Type, The International Institute of Informatics and Systemics, Vol.2, 233-236, USA, Jul. 2001.
19.	Hitoshi Imai : ON NUMERICAL SIMULATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN ARBITRARY PRECISION, ISC'98, INTERNATIONAL SCIENCE CONFERENCE, ABSTRACT BOOK, 15, Kuala Lumpur, Malaysia, Jan. 1998.
20.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masaaki Nakamura : Convergence of Fractal Dimensions of Attractors for the Simplified Magnetic Bénard System, PROCEEDINGS OF THIRD CHINA-JAPAN SEMINAR ON NUMERICAL MATHEMATICS, 73-81, Dalian, China, Jan. 1998.
21.	Hitoshi Imai, Seiro Omata, Kazuaki Nakane and Koji Kikuchi : Numerical Analysis of a Free Boundary Problem Governed by a Hyperbolic Equation, PROCEEDINGS OF THIRD CHINA-JAPAN SEMINAR ON NUMERICAL MATHEMATICS, 214-221, Dalian, China, Jan. 1998.
22.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : Behaviour of blow-up solutions to one-phase Stefan problems with Dirichlet boundary conditions, Free boundary problems, theory and applications, 3-15, Essex, Jan. 1996.
23.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : Blow-up points to one phase Stefan problems with Dirichlet boundary conditions, Modelling and Optimization of Distributed Parameter Systems, 83-89, Warsaw, Poland, Jan. 1996. (Summary) 本論文は，1次元1相Stefan問題で，熱伝導方程式の非線形項がsuperlinearの場合の解の様子を，理論的·数値的に調べたものである．とくに，解が最大値をとる場所を特定できないため解析が難しい， Dirichlet境界条件の場合をとりあげた．また，初期条件としては一山であるような簡単なものだけを考えた．理論解析では，解の存在時間が有界であると仮定すると，自由境界は有限でかつ解が一点で爆発する，もしくは，自由境界が爆発してかつ解が有界であるかのどちらかが成立することを証明した．数値計算では，初期条件が大きいと数値解は爆発し，逆に初期条件が小さいと数値解は0に収束するという結果が得られた．すなわち，理論解析の後者の場合は起こりそうもないことが示唆された． (愛木氏の話では，最近，Picardie Jules Verne 大学のP. Souplet 教授が， superlinearの場合の解析を完成させたらしい．)
24.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara and Tsuyako Miyakoda : On Spectral Collocation Methods in Space and Time for Free Boundary Problems, Computational Mechanics '95, Vol.1, 798-803, Hawaii, Jul. 1995. (Summary) 本論文では自由境界問題に対する高精度数値計算法である時空間スペクトル選点法に必要な反復法を2種類提案し，比較した．反復法が収束する時間刻み巾が両者で大きく異なることがわかった．これから実際の適用においては反復法の選択が重要であることがわかった．
25.	W Zhou, Hitoshi Imai, M Natori and Cheng-Hai Jin : Optimal Precondition for Spectral Collocation Methods, ICIAM95 (Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics), 491, Hamburg, Germany, Jul. 1995.
26.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masaaki Nakamura : MAGNETIC BENARD SYSTEM AND ITS SIMPLIFIED MODEL, Advances in Numerical Mathematics, Vol.14, 79-92, Chofu, Japan, Jan. 1995.
27.	Hitoshi Imai, Takao Hanada, Weidong Zhou and Makoto Natori : On Some Methods for an Ill-Posed Shape Design Problem with a Free Boundary, Inverse Problems in Engineering Sciences, 14-16, Osaka, Japan, Jul. 1994.
28.	Hitoshi Imai : Application of the Fuzzy Theory and Spectral Collocation Methods to an Ill-Posed Shape Design Problem With a Free Boundary, INVERSE PROBLEMS IN MECHANICS, Vol.AMD-186, 103-107, Chicago, Jan. 1994. (Summary) 本論文では，逆問題に対するある戦略を提案し，それを核融合炉の設計に関連する自由境界問題に適用した．戦略とは，順問題を精度よく解いて，最適化をある程度いい加減に行うというものである．いい加減な最適化にはファジィ理論を用い，順問題の高精度計算にはスペクトル選点法を用いた．数値計算結果はだいたい満足のいくものであったが，自由境界問題のソルバーに改良の余地が見うけられた．
29.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara and Tsuyako Miyakoda : APPLICATION OF SPECTRAL COLLOCATION METHODS IN SPACE AND TIME TO FREE BOUNDARY PROBLEMS, Hellenic European Research on Mathematics and Informatics '94, Vol.2, 781-786, Athens, Greece, Jan. 1994. (Summary) 本論文では，自由境界問題を時間空間に関して高精度に(任意精度で)数値計算する手法を提案した．本手法は写像関数を用いて自由境界問題を固定境界問題に変換し，その後時空間スペクトル選点法を適用するものである．本手法を評価するために，厳密解がわかっている自由境界問題をとりあげ数値計算を行った．数値計算の結果，予想通りの高精度性が確認された．
30.	Hitoshi Imai : On Validity of a Fuzzy Approach for an Ill-Posed Shape Design Problem, Integral Equations in Problems of Mathematical Physics, Khabarovsk, Sep. 1993.
31.	Hitoshi Imai, Akira Sasamoto, Hideo Kawarada and Makoto Natori : An Application of the Fuzzy Theory for an Ill-Posed Problem, Inverse Problems in Engineering Mechanics, 31-38, Tokyo, May 1993.
32.	Hitoshi Imai, Hideo Kawarada and Makoto Natori : Adaptive Fuzzy Control for an Ill-Posed Problem, Inverse Problems, 51-60, Hong Kong, Jan. 1993.
33.	Hitoshi Imai and Masaaki Nakamura : ON THE BIFURCATION DIAGRAM OF THE SIMPLIFIED MAGNETIC B NARD PROBLEM, UNSTABLE AND TURBULENT MOTION OF FLUID, 71-78, Kyoto, Jan. 1993.
34.	Hitoshi Imai, Akira Sasamoto, Lun Shan Gao and Hideo Kawarada : An Application of the fuzzy control for an ill-posed problem, IUTAM SYMPOSIUM ON INVERSE PROBLEMS IN ENGINEERING MECHANICS ABSTRACT, 213, Tokyo, May 1992.
35.	Akira Sakamoto, Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : A Practical Method for an Ill-Conditioned Optimal Shape Design of a Vessel in Which Plasma Is Confined, Inverse Problems in Engineering Sciences, 120-125, Osaka, Jan. 1991.
36.	Hitoshi Imai and Hideo Kawarada : Global Structure of Bifurcation Appearing in the Equilibrium Plasma, Proceedings of the fifth International Symposium on Numerical Methods in Engineering, Vol.2, 519-524, Lausanne, Suisse, Jan. 1989.
37.	Hitoshi Imai, Hideo Kawarada and D Takahashi : A Method to Solve Drop Formation from a Capillary Jet, Proceedings of the fifth International Symposium on Numerical Methods in Engineering, Vol.2, 515-518, Lausanne, Suisse, Jan. 1989.

Proceeding of Domestic Conference:

1.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 爆発時刻を越える数値シミュレーションの可能性について, 応用数学合同研究集会報告集, 188-189, Dec. 2007.
2.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 熱伝導方程式の解の存在に関する数値計算, 日本応用数理学会2007年度年会講演予稿集, 334-335, Sep. 2007.
3.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 熱伝導方程式の初期値問題の解の解析性とその数値計算, 応用数学合同研究集会報告集, 149-150, Dec. 2006.
4.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 境界条件が充足していない熱伝導方程式のスペクトル選点法による数値計算, 第19回計算力学講演会講演論文集, 741-742, Nov. 2006.
5.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 熱伝導方程式の解の接続の数値計算について, 日本数学会応用数学分科会講演アブストラクト, 69-70, Sep. 2006.
6.	Hitoshi Imai and 石村直之 : 取引費用を考慮した Black-Scholes 方程式の空間大域的数値計算について, 日本応用数理学会2006年度年会講演予稿集, 172-173, Sep. 2006.
7.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and 祝穎蓮 : 円環領域におけるラプラス作用素のCauchy問題の無限精度数値計算, 応用数学合同研究集会報告集, 153-154, Dec. 2005.
8.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and 祝穎蓮 : 熱伝導逆問題における有界化関数を用いた特異性除去法について, 日本数学会応用数学分科会講演アブストラクト, 108-109, Sep. 2005.
9.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and 祝穎蓮 : 有界化を用いた常微分方程式の無限精度数値計算, 応用数学合同研究集会報告集, 237-238, Dec. 2004.
10.	Hideo Sakaguchi, 渡部善隆 and Hitoshi Imai : 多倍長計算を適用した区間演算と精度保証数値計算, 応用数学合同研究集会報告集, 161-162, Dec. 2004.
11.	Hideo Sakaguchi, 渡部善隆 and Hitoshi Imai : 多倍長計算を適用した精度保証数値計算, Dec. 2004.
12.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Hideo Sakaguchi : カスプ解をもつ常微分方程式の数値計算法について, 日本数学会応用数学分科会講演アブストラクト, 121-122, Sep. 2004.
13.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 熱伝導逆問題における数値安定性について, 日本応用数理学会2004年度年会講演予稿集, 58-59, Sep. 2004.
14.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Hideo Sakaguchi : 無限精度数値シミュレーションと特異性, 日本応用数理学会2004年度年会講演予稿集, 24-25, Sep. 2004.
15.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : 円領域の偏微分方程式に対する特異性回避公式と数値計算, 第33回数値解析シンポジウム講演予稿集, 53-56, May 2004.
16.	Hideo Sakaguchi and Hitoshi Imai : 無限精度数値計算法を用いた等高点追跡手法について, 応用数学合同研究集会報告集, 163-164, Dec. 2003.
17.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : 円領域の偏微分方程式に対する無限精度数値シミュレーション, 応用数学合同研究集会報告集, 159-162, Dec. 2003.
18.	Hideo Sakaguchi and Hitoshi Imai : 無限精度数値計算法を用いた等高点追跡手法について, 応用数学合同研究集会報告集, 163-164, Dec. 2003.
19.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : 円領域の偏微分方程式に対する無限精度数値シミュレーション, 応用数学合同研究集会報告集, 159-162, Dec. 2003.
20.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : ラプラス作用素のCauchy問題に対する領域分割による無限精度数値計算, 日本数学会応用数学分科会講演アブストラクト, 98-101, Sep. 2003.
21.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai, Hiroshi Fujiwara and Yusuke Iso : 第一種積分方程式の様々な無限精度数値計算, 日本応用数理学会2003年度年会要旨集, 44-45, Sep. 2003.
22.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai, 藤原宏志 and 磯祐介 : 第一種積分方程式の様々な無限精度数値計算, 日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集,, 44-45, Sep. 2003.
23.	Hideo Sakaguchi and Hitoshi Imai : 等高点追跡の無限精度数値計算, 日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集, 298-299, Sep. 2003.
24.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 発展方程式の解の等高点追跡手法, 第32回数値解析シンポジウム講演予稿集, 21-22, May 2003.
25.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : ラプラス作用素のCauchy問題に対する数値計算, 第27回発展方程式研究集会報告集, Dec. 2002.
26.	Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : ラプラス作用素のCauchy問題の無限精度シミュレーション, 応用数学合同研究集会報告集, 105-108, Dec. 2002.
27.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, Hiroshi Fujiwara and Yusuke Iso : 逆問題の直接数値シミュレーションについて, 逆問題解析の諸相予稿集, Oct. 2002.
28.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : 解を持たない楕円型方程式の初期値問題の数値計算について, 日本数学会応用数理分科会講演アブストラクト, Sep. 2002.
29.	Hideo Sakaguchi, Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : 無限精度数値シミュレーションにおける並列計算に関するある注意点, 日本応用数理学会2002年度年会要旨集, 103, Sep. 2002.
30.	菱沼哲也, Hideo Sakaguchi, Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : 摂動系の解の可視化における任意拡大, 日本応用数理学会2002年度年会要旨集, 121, Sep. 2002.
31.	Naoyuki Ishimura, Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : アメリカンプットオプションのある解析方法について, 日本応用数理学会2002年度年会要旨集, 16, Sep. 2002.
32.	Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, Cheng-Hai Jin and Hitoshi Imai : DDMをIPNSに適用したときに現れる連立一次方程式と反復法について, 日本応用数理学会2002年度年会要旨集, 64, Sep. 2002.
33.	Naoyuki Ishimura, Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : アメリカン·プット·オプションの厳密な評価公式について, JAFEE 2002夏期大会, Jun. 2002.
34.	Hideo Sakaguchi, Hitoshi Imai and 三村昌泰 : あるパターンを区別する指標について, 応用数学合同研究集会報告集, 155-156, Dec. 2001.
35.	菱沼哲也, Hideo Sakaguchi, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Cheng-Hai Jin : 可視化における任意拡大, 日本応用数理学会2001年度年会講演予稿集, 28-29, Oct. 2001.
36.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Yusuke Iso and Hiroshi Fujiwara : 第1種積分方程式の無限精度数値計算, 日本数学会応用数理分科会講演アブストラクト, 104-105, Oct. 2001.
37.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi and 磯祐介 : ある逆問題の無限精度数値計算, 応用数学合同研究集会報告集, 133-134, Dec. 2000.
38.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi and Cheng-Hai Jin : 熱伝導方程式に関する逆問題の無限精度計算, 第26回発展方程式研究集会報告集, 81-82, Dec. 2000.
39.	Toshiki Takeuchi, 菱沼哲也, Cheng-Hai Jin, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 無限精度計算に現れる連立一次方程式の反復解法について, 日本応用数理学会2000年度年会講演予稿集, 66-67, Oct. 2000.
40.	Cheng-Hai Jin, 張紹良 and Hitoshi Imai : 残差ベクトルの定義による新たな反復解法の導入について, 日本応用数理学会2000年度年会予稿集, 70-71, Oct. 2000.
41.	Hideo Sakaguchi, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Cheng-Hai Jin : 無限精度数値シミュレーションの並列計算について, 応用数学合同研究集会報告集, 243-246, Dec. 1999.
42.	Cheng-Hai Jin, Hitoshi Imai, 張紹良 and Toshiki Takeuchi : ディフレション技法を用いたクリロフ部分空間法, 日本応用数理学会1999年度年会予稿集, 188-189, Oct. 1999.
43.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi and 篠原能材 : 熱伝導方程式に関する逆問題の数値計算について, 応用数学分科会講演アブストラクト, 86-89, Oct. 1998.
44.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, (名) TARMIZI and 篠原能材 : 無限精度数値シミュレーションについて, 第4回阿波ワークショップ'97，講演論文集, 195-200, Sep. 1998.
45.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai, (名) TARMIZI, 篠原能材, Hideo Sakaguchi and 都田艶子 : 偏微分方程式の任意精度数値シミュレーション, 第27回数値解析シンポジウム，予稿集, 123-126, Jun. 1998.
46.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Hideo Sakaguchi, 篠原能材 and (名) TARMIZI : 偏微分方程式の無限精度数値シミュレーションについて, 第47回応用力学連合講演会，講演予稿集, 435-436, Jan. 1998.
47.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi, 篠原能材 and (名) TARMIZI : 楕円型偏微分方程式の任意精度数値シミュレーションについて, 応用数学合同研究集会報告集, 363-364, Dec. 1997.

Et cetera, Workshop:

1.	Chandra Krishna DATTA, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 無限階微分可能関数と解析関数の区別に関する数値計算について, 第62回理論応用力学講演会講演論文集, OS05-06-p.2, Mar. 2013.
2.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Numerical simulation on local solutions of partial differential equations, 第61回理論応用力学講演会講演論文集, OS08-03-p.2, Mar. 2012.
3.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 偏微分方程式の局所解の数値計算と応用, Dec. 2011.
4.	Hideo Sakaguchi, Hitoshi Imai and 磯祐介 : Numerical judgement on the singularity of the discretized equation by using the multiple precision arithmetic, 第60回理論応用力学講演会講演論文集, OS10-03-p.2, Mar. 2011.
5.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and 磯祐介 : NUMERICAL SIMULATION ON NON-EXISTENCE AND NON-UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR THE TRICOMI EQUATION, Feb. 2011.
6.	安部公輔, Hitoshi Imai and 中村正彰 : High accurate numerical integration of delay differential equations using the spectral collocation method, 第59回理論応用力学講演会講演論文集, 355-356, Jun. 2010.
7.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and 磯祐介 : On numerical computation of the Tricomi equationd, 第59回理論応用力学講演会講演論文集, 357-358, Jun. 2010.
8.	Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Toshiki Takeuchi : Numerical computation of continuation problems in the annular domain, 第58回理論応用力学講演会講演論文集, 481-482, Jun. 2009.
9.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Solution design for inverse problems by using Tikhonov regularization, 第58回理論応用力学講演会講演論文集, 479-480, Jun. 2009.
10.	Masahiro Kushida, 石村直之 and Hitoshi Imai : リスク選好に対する非線形偏微分方程式の数値解法, 第57回理論応用力学講演会講演論文集, 531-532, Jun. 2008.
11.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 複素ニュートン法の熱伝導逆問題への応用, 第57回理論応用力学講演会講演論文集, 523-524, Jun. 2008.
12.	Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : ラプラス作用素のCauchy問題の解の接続に関するいくつかの数値計算, 第57回理論応用力学講演会講演論文集, 515-516, Jun. 2008.
13.	金珍玉, Hideo Sakaguchi, 石村直之 and Hitoshi Imai : 取引費用を考慮したBlack-Scholes方程式の空間大域的数値シミュレーション, 第56回理論応用力学講演会講演論文集, 569-570, Mar. 2007.
14.	金珍玉, Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 円環領域におけるCauchy問題の無限精度数値計算, 第56回理論応用力学講演会講演論文集, 541-542, Mar. 2007.
15.	Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 熱伝導逆問題の初期値問題の解の解析性に関する数値計算, 第56回理論応用力学講演会講演論文集, 539-540, Mar. 2007.
16.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and 祝穎蓮 : 熱伝導逆問題の大域的数値計算に関するいくつかの数値実験, 第55回理論応用力学講演会講演論文集, 473-474, Jan. 2006.
17.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : 時間に関する変数変換を用いた熱伝導逆問題に対する数値計算, 第54回理論応用力学講演会講演論文集, 543-544, Jan. 2005.
18.	Hideo Sakaguchi and Hitoshi Imai : 等高点追跡の無限精度数値計算法の提案とその並列計算, 第53回理論応用力学講演会講演論文集, 405-406, Jan. 2004.
19.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Hideo Sakaguchi : Laplace作用素のCauchy問題における数値誤差の影響について, 第53回理論応用力学講演会講演論文集, 311-312, Jan. 2004.
20.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : 熱伝導方程式の逆問題に対するいくつかの数値実験, 第53回理論応用力学講演会講演論文集, 309-310, Jan. 2004.
21.	Toshiki Takeuchi, Naoyuki Ishimura and Hitoshi Imai : アメリカンオプションの厳密な評価と自由境界問題, 第52回理論応用力学講演会講演論文集, 501-502, Jan. 2003.
22.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Hideo Sakaguchi : 楕円型作用素のコーシー問題に対する無限精度数値シミュレーション, 第52回理論応用力学講演会講演論文集, 195-196, Jan. 2003.
23.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai and Yusuke Iso : 熱伝導方程式に関する逆問題の無限精度並列数値シミュレーション, 第52回理論応用力学講演会講演論文集, 197-198, Jan. 2003.
24.	Toshiki Takeuchi and Hitoshi Imai : Domain Decomposition Method and Infinite-Precision Numerical Simulation, RIMS Kokyuroku, Vol.1288, 102-107, Sep. 2002.
25.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Yusuke Iso and Hiroshi Fujiwara : Methods for an integral equation of the first kind, The 51th The 56th National Congress of Theoretical and Applied Mechanics Lecture memoirs, 589-590, Jan. 2002.
26.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi, Yusuke Iso and Hiroshi Fujiwara : Infinite precision numerical simulation of an integral equation of the first kind, RIMS Kokyuroku, Dec. 2001.
27.	杉野隆三郎, Hitoshi Imai and 登坂宣好 : 逐次的数値解法による連続場中の形状同定, 第50回理論応用力学講演会講演論文集, 455-456, Jan. 2001.
28.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Yusuke Iso : いくつかの逆問題の無限精度計算, 第50回理論応用力学講演会講演論文集, 449-450, Jan. 2001.
29.	Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi : On numerical methods for analysis of chaotic phenomena in free boundary problems, RIMS Kokyuroku, Vol.1210, 115-128, Apr. 2000.
30.	Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Hideo Sakaguchi : Infinite Precision Numerical Simulation for PDE systems and Its Applications, RIMS Kokyuroku, Vol.1147, 42-50, Apr. 2000.
31.	Toshiki Takeuchi, Hitoshi Imai, Shewli Shamim Shanta and Naoyuki Ishimura : Numerical computation of attractors in two-phase Stefan problems, RIMS Kokyuroku, Vol.1145, 220-228, Apr. 2000.
32.	(名) Tarmizi, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Masahiro Kushida : NUMERICAL SIMULATION OF ONE-PHASE STEFAN PROBLEMS IN ARBITRARY, RIMS Kokyuroku, Vol.1129, 129-138, Feb. 2000.
33.	(名) Tarmizi, Hitoshi Imai, Toshiki Takeuchi and Masahiro Kushida : 1次元1相ステファン問題の無限精度数値シミュレーション, IEICE Technical Report, Vol.99, No.20, 45-52, Jan. 1999.
34.	三原登志男, 杉野隆三郎, Hitoshi Imai and 登坂宣好 : 振動的な界面運動を伴う移動境界問題のBEM解析, 計算工学講演会論文集, Vol.4, No.2, 997-998, Jan. 1999.
35.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : Some results on behavior or solutions to one-phase Stefan problems for a semilinear parabolic equation, RIMS Kokyuroku, Vol.1009, 60-78, Aug. 1997.
36.	Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Masaaki Nakamura : Convergence of attractors for simplified magnetic Bénard system, RIMS Kokyuroku, Vol.989, 56-64, Apr. 1997.
37.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara, Makoto Natori, Weidong Zhou, Isamu Ohnishi and Yasumasa Nishiura : Numerical simulation of free boundary problems in quadruple precision arithmetic using explicit schemes, RIMS Kokyuroku, Vol.989, 18-30, Apr. 1997.
38.	Hitoshi Imai, Yoshitane Shinohara, Makoto Natori, Isamu Ohnishi, Weidong Zhou and Yasumasa Nishiura : On High Precision Numerical Conputations to Free Boundary Problems, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.105, 129-142, Feb. 1997.
39.	Toyohiko Aiki and Hitoshi Imai : On a global solution and a blow-up solution to one-phase Stefan problem, RIMS Kokyuroku, Vol.951, 54-61, May 1996.
40.	Hitoshi Imai, Koji Kikuchi, Kazuaki Nakane, Seiro Omata and Tomomi Tachikawa : On Numerical methods for a free boundary problem boverned by a hyperbolic equation, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.85, 49-54, Feb. 1996.
41.	Ali Zulfikar, 篠原能材, Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Kuniya Okamoto : 摂動項を伴う非線形振動の準周期解の存在と一意性について, IEICE Technical Report, Vol.97, No.53, 9-16, Jan. 1996. (Summary) 摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の一意存在性定理を確立し，この定理を非線形振動における慨周期現象の数理の解明に応用した．特に，非線形振動論において基本的な Duffing 型と Van der Pol 型方程式の準周期解の存在性に関して，摂動パラメータの限界を評価する不等式を導出することに成功した．
42.	Hitoshi Imai, 篠原能材, Toshiki Takeuchi, (名) Tarmizi, Zulfikar Ali, 名取亮 and 周偉東 : 陽的解法による自由境界問題の4倍精度計算, IEICE Technical Report, Vol.97, No.53, 1-8, Jan. 1996.
43.	篠原能材, Hitoshi Imai and Zulfikar Ali : 摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の存在と一意性の定理, IEICE Technical Report, Vol.96, No.72, 13-17, Jan. 1996.
44.	Hitoshi Imai, 中村正彰, 石村直之 and 篠原能材 : スペクトル選点法を用いた簡約化磁気ベナール系のアトラクターの数値解析, IEICE Technical Report, Vol.96, No.72, 5-12, Jan. 1996.
45.	中村正彰, Hitoshi Imai and 石村直之 : 簡約化磁気ベナール系のアトラクターの解析 -スペクトル選点法を用いた計算-, 計算工学講演会論文集, Vol.1, No.1, 159-162, Jan. 1996.
46.	Hitoshi Imai : ON VALIDITY OF APPLICATION OF THE FUZZY THEORY AND SPECTRAL COLLOCATION METHODS TO AN ILL-POSED SHAPE DESIGN PROBLEM WITH A FREE BOUNDARY, Cooperative Research Report,The Institute of Statistical Mathematics, Vol.72, 216-223, Feb. 1995.
47.	Hitoshi Imai, 笹本明, 名取亮 and 河原田秀夫 : 性質の悪い形状設計問題へのファジィ理論の応用, IPSJ SIG Technical Report, Vol.92, No.46( 92-NA-41), 9-12, Jun. 1992.
48.	Hitoshi Imai, 名取亮 and 周偉東 : 自由表面を有する熱対流モデルの数値解析, 1991年度数値解析研究会講演報告集, 8-11, Dec. 1991.
49.	Hitoshi Imai and 河原田秀夫 : プラズマ形状の分岐現象の数値解析, IPSJ SIG Technical Report, Vol.88, No.46(NA-25), Jul. 1988.

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