徳島大学 / 教育研究者総覧 --- 長町重昭

専門分野

○	数学 (Mathematics)

研究テーマ

○	関数解析, 超関数論, 数理物理学 (場の量子論 (quantum field theory))

著書・論文

著書:

1.	香田温人, 長町重昭 : 理工系ベクトル解析, 学術図書出版社, 東京, 2014年9月.
2.	長町重昭, 香田温人 : 理工系微分方程式の基礎, 学術図書出版社, 東京, 2009年3月.
3.	Shigeaki Nagamachi and Erwin Bruening : "Localization in Quantum Field Theory" in A Garden of Quanta, --- Essays in Honor of Hiroshi Ezawa ---, World Scientific, New Jersey - London - Singapore - Hong Kong, Mar. 2003.
4.	長町重昭, 他 : 数理情報科学辞典, 朝倉書店, 東京, 1995年11月. (要約) 無限大を含む実数体の拡大体である超実数体の構成法を解説した後，標準的な数学的対称をすべて含む標準宇宙の超準拡大である超準宇宙とその部分宇宙である内宇宙の構成法を解説した．そして超準解析にとって基本的な性質である，移行の原理と共起性の原理について解説した．

学術論文(審査論文):

1.	Shigeaki Nagamachi and Erwin Bruning : Frame independence of the fundamental length in relativistic quantum field theory, Journal of Mathematical Physics, Vol.51, No.2, 022305-1-022305-18, 2010. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1063/1.3276441 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1063/1.3276441 (DOI: 10.1063/1.3276441)
2.	Shigeaki Nagamachi and Erwin Bruening : Quantum Teleportation and Holomorphic Representation of CCR, Open Systems and Information Dynamics, Vol.15, No.2, 155-172, 2008. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1142/S1230161208000146 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1142/S1230161208000146 (DOI: 10.1142/S1230161208000146)
3.	Erwin Bruening and Shigeaki Nagamachi : Solution of a linearized model of Heisenberg's fundamental equation II, Journal of Mathematical Physics, Vol.49, No.5, 052304-1-052304-22, 2008. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1063/1.2921636 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1063/1.2921636 (DOI: 10.1063/1.2921636)
4.	Erwin Bruening and Shigeaki Nagamachi : Relativistic quantum field theory with a fundamental length, Journal of Mathematical Physics, Vol.45, No.6, 2199-2231, 2004. (要約) 基本的な長さを持つ場の量子論の公理系を tempered ultrahyperfunction の理論を基礎にして構成し，その公理系を満たすモデルを構成した． (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1063/1.1737055 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1063/1.1737055 (DOI: 10.1063/1.1737055)
5.	Shigeaki Nagamachi and Bruening Erwin : Hyperfunction Quantum Field Theory: Localized Field Without Localized Test Function, Letters in Mathematical Physics, Vol.63, No.2, 141-155, 2003. (要約) Hyperfunction quantum field theory のモデルで試料関数として台のコンパクトな関数を決して許さないようなものを構成した． (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1023/A:1023084312072 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1023/A:1023084312072 (DOI: 10.1023/A:1023084312072)
6.	Erwin Bruening and Shigeaki Nagamachi : Kernel Theorem for Fourier hyperfunctions, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.35, 57-64, 2001. (要約) L. Schwartz の核定理は数学の多くの分野に応用をもつ．この定理の中核部分は核型空間の抽象核定理として定式化されている．ここでは Fourier hyperfunction の試料関数の性質で抽象核型定理に必要な部分を集め，さらに m 変数の試料関数の空間と n 変数の試料関数の空間のテンソル積の完備化が m+n 変数の試料関数の空間に等しいことを用いて論文 35 と同じ結果を得た． (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 144 (徳島大学機関リポジトリ: 144)
7.	Takeshi Nishimura and Shigeaki Nagamachi : SUPPORT AND KERNEL THEOREM FOR FOURIER HYPERFUNCTIONS, Osaka J. Math., Vol.38, No.3, 667-680, 2001. (要約) Fourier hyperfunction が support (最小の carrier )を持つことを示すのは重要なことである．ここではうまい核関数を用いてこのことを示し，さらにこの核関数が Fourier hyperfunction に対する核定理の証明に有効に用いられることを示した．そして双線形写像の support が対応する Fourier hyperfunction の support を決めることを示した．
8.	Shigeaki Nagamachi and Erwin Bruening : Hyperfunction quantum field theory: Analytic structure, modular aspects, and local observable algebras, Journal of Mathematical Physics, Vol.42, No.1, 99-129, 2001. (要約) Hyperfunction quantum field から局所観測量の作る代数を構成することは Fourier hyperfunction の試料関数がコンパクトな台を持たないので困難であったが，tempered field に対して用いられた Bisognano-Wichman の論法が hyperfunction quantum field に対しても適用できることを示して，hyperfunction quantum field に対する局所観測量の作る代数を構成した． (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1063/1.1326460 (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0035586133 (DOI: 10.1063/1.1326460, Elsevier: Scopus)
9.	Erwin Bruening and Shigeaki Nagamachi : Closure of field operators, asymptotic Abelianness, and vacuum structure in hyperfunction quantum field theory, Journal of Mathematical Physics, Vol.39, No.10, 5098-5111, 1998. (要約) Hyperfunction quantum field theory に於いては試料関数の作るテンソル代数は局所性を持たないが，局所性を持つ standard quantum field theory と同様に空間的方向に対して asymptotic abelian の性質を持つことを示した．また hyperfunction quantum field theory に於いては，場の作用素に対して閉包をとれば局所性を損なうが，局所閉包という概念を導入して，局所性を失わずに必要な極限値が求まり，真空状態の空間の次元を調べることができた．
10.	Shigeaki Nagamachi : A Note on the Time Development of Quantum Lattice Systems, Letters in Mathematical Physics, Vol.39, No.2, 163-178, 1997. (要約) 量子格子系に対して，時間発展を Wightman の場の量子論の様に超関数論的にとらえるならば，ポテンシャルになんの条件も付けなくとも系の時間発展を記述できることを示した．
11.	Shigeaki Nagamachi and Takeshi Nishimura : Edge of the wedge tgheorem for Fourier hyperfunctions, Funkcialaj Ekvacioj, Vol.36, No.3, 499-517, 1993. (要約) Fourier hyperfunction に対して積分核を用いることによって，コホモロジー論を用いずに波面集合を定義し，その性質を用いて楔の刃定理を証明した．ある複素角領域で正則な緩増加関数は Fourier hyperfunction を定義することも示された．
12.	Shigeaki Nagamachi and Takeshi Nishimura : Linear canonical supertransformation, Journal of Mathematical Physics, Vol.34, No.5, 1757-1772, 1993. (要約) Fock 超空間と呼ばれる Hilbert 超空間において，Boson の生成消滅作用素と Fermion の生成消滅作用素を混合させる線型超正準変換は Fock 超空間の(必ずしも連続ではない)unitary 作用素でひきおこされることを示した．超空間上の微分積分学が応用される．
13.	Shigeaki Nagamachi and Yuji Kobayashi : Hilbert superspace, Journal of Mathematical Physics, Vol.33, 4274-4282, 1992. (要約) 超対称性をもつ場の量子論に必要な超 Hilbert 空間を論文 20 で構成した無限次元σ-symmetric 位相代数の上の自由加群として定義してその公理系を与え，性質を調べた．部分超 Hilbert 空間を定義して，その直交補空間がまた部分超 Hilbert 空間になることを示した．
14.	Shigeaki Nagamachi and Takeshi Nishimura : Nonstandard analysis of linear canonical transformations on a Fermion Fock space with an indefinite matric, Osaka J. Math., Vol.28, 579-604, 1991. (要約) 不定計量をもつ Fermion Fock 空間上の線形正準変換は不定計量に関するユニタリー変換で引き起こされることを超準解析を用いて示した．almost standard という概念を導入して，これが有効なことを示した．
15.	Yuji Kobayashi and Shigeaki Nagamachi : Characteristic functions and invariants of supermatrices, Journal of Mathematical Physics, Vol.31, No.11, 2726-2730, 1990. (要約) スーパー行列の特性関数と不変式を研究した．スーパー行列の特性関数は有理関数となり，その零点と極が行列の固有値となる．不変式を求めるのにユークリッドの互除法が有用であることが示された．
16.	Takeshi Nishimura and Shigeaki Nagamachi : An approximation theorem of Runge type and its applications to the theory of Fourier hyperfunctions, Mathematica Japonica, Vol.35, 263-274, 1990. (要約) m-調和関数に対して Runge の近似定理を証明した．これを用いてコホモロジー理論を用いずに Fourier hyperfunction は脆弱層をなすことを証明した．
17.	Takeshi Nishimura and Shigeaki Nagamachi : On support of Fourier hyperfunctions, Mathematica Japonica, Vol.35, 293-313, 1990. (要約) Newton potential は long range であるが Yukawa potential は short range である． n 次元空間において Yukawa potential に対応するものを m-調和関数と定義するととこれもまた急減少関数になる． Fourier hyperfunction を m-調和関数の境界値として表し，コホモロジー理論を用いずに，Fourier hyperfunction は台をもつことを示した．
18.	Shigeaki Nagamachi and Erwin Bruening : Hyperfunction quantum field theory: Basic stractural result, Journal of Mathematical Physics, Vol.30, 2340-2359, 1989. (要約) Hyperfunction quantum field theory の枠内でも，従来の Tempered distribution を用いた定式化の基で証明されてきたいろいろな定理，例えばスピンと統計の関係や PCT 作用素の存在が示され，またちょっとしたテクニカルな条件の基で Jost-Schroer 定理等が成立することを示した．
19.	Shigeaki Nagamachi and Yujji Kobayashi : Eigenvalues and Eigenvectors of Supermatrices, Proceedings of the Japan Academy, Vol.64 A, No.7, 249-252, 1988. (要約) スーパー行列の固有値問題を研究した．副産物としてスーパー行列の対角化の問題を解いた．
20.	Shigeaki Nagamachi and Yuji Kobayashi : Supedistributions, Letters in Mathematical Physics, Vol.15, 17-26, 1988. (要約) 超対称性をもつ場の量子論を公理論的に定式化するために必要な Superdistribution の理論を，一般化された超空間上で展開した．A をσ -symmetric 代数とする．A 上の superdistribution は標準展開されてその係数は A に値をとる distribution となることが示された．
21.	Yuji Kobayashi and Shigeaki Nagamachi : Generalized complex superspace - Involution of superfuelds, Journal of Mathematical Physics, Vol.28, 1700-1708, 1987. (要約) σ-symmetric 代数上に Transposition, conjugation と呼ばれる 2つの対合を導入した．これらの対合は Grassmann 代数の場合は一致する．これらの対合を基に複素超空間を定義して，その上の解析学を展開した．
22.	Yuji Kobayashi and Shigeaki Nagamachi : Usage of Infinite Dimensional Nuclear Algebras in Superanalysis, Letters in Mathematical Physics, Vol.14, No.1, 15-23, 1987. (要約) 有限次元のσ-symmetric Banach 代数の帰納的極限として，無限次元位相代数を定義した．これは無限次元 σ-symmetric 代数の中では最も小さいものである．これがスーパー数の空間としてスーパー解析学を展開するのに適した性質を持つことを示した．この代数上の超空間で定義された関数に対しては，合成関数の微分法則がそのまま成立する．
23.	Shigeaki Nagamachi and Yuji Kobayashi : The Chain Rule of Differentiation in Superspaces, Letters in Mathematical Physics, Vol.11, No.4, 293-297, 1986. (要約) スーパー関数の微分に関しては合成関数の微分法則は一般的には成立しない．そこで，ある同値関係を導入し，その関係を法として合成関数の微分法則が成立することを示した．
24.	Yuji Kobayashi and Shigeaki Nagamachi : Anasysis on generalized superspace, Journal of Mathematical Physics, Vol.27, 2247-2256, 1986. (要約) σ-symmetric 代数上に一般化された超空間を定義し，その上で定義された関数 superfield に対してで微分積分学を展開した．積の微分の公式， Taylor 展開の公式等を一般化し，Jacobian を定義して逆写像定理を証明した．さらに Berezin 積分を一般化し積分変数の変換の公式や部分積分の公式を証明した．
25.	Shigeaki Nagamachi and Nobumich Mugibayashi : Hyperfunctions and renormalizaton, Journal of Mathematical Physics, Vol.27, 832-839, 1986. (要約) 4次元時空において，自由スカラー場の Wick べき級数が Fourier hyperfunction 場として定義されるための条件を見いだした．これを基にして一見くりこみ不可能にみえる場の量子論のモデルを Hyperfunction Quantum Field Theory の枠内で解いた．
26.	Yuji Kobayashi and Shigeaki Nagamachi : Lie groups and Lie algebras with generalized supersymmetric parameters, Journal of Mathematical Physics, Vol.25, No.12, 3367-3374, 1984. (要約) 超対称性を記述するのに必要な，Grassmann 代数の拡張であるσ- symmetric 代数の元を要素とする行列に対しても，超行列式が定義できることを示しその性質を調べた．そしてこのような行列の作るリー群やリー代数，つまり一般化されたリー超群やリー超代数の性質を調べた．
27.	Yuji Kobayashi, Shigeaki Nagamachi and Haruo Miyamoto : Lie Groups and Lie Algebras with generalized Bose-Fermi Symmetric Parameters, Proceedings of the Japan Academy, Vol.59A, No.5, 203-206, 1983. (要約) 超対称性を記述するのに必要な，Grassmann 代数の拡張であるσ- symmetric 代数の元を要素とする行列は，リー超群やリー超代数の拡張と考えられる公理系を満たす．このような一般化されたリー超群やリー超代数を定義しその性質を調べた．
28.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : Covariance of Euclidean Fermi Field, Progress of Theoretical Physics, Vol.66, No.3, 1061-1077, 1981. (要約) ユークリッド的 Fermi 振動子の自然な拡張としてユークリッド的Fermi 場を2種類定義した．それらはそれぞれ Osterwalder-Schrader の構成した場と Ek の構成した場にユニタリー同値であることが示された．そしてそれらの回転ならびに並進共変性を調べた．
29.	Shigeaki Nagamachi : The Vector Valued Fourier Hyperfunctions of Mixed Type II, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Vol.17, No.1, 65-93, 1981. (要約) 急減少混合型正則関数の層の急減少 distribution の微分形式の層による軟弱分解を構成し，Frechet 空間に値をとる Fourier Hyperfunction の空間と，急減少正則関数の空間から Frechet 空間への線形写像全体の空間が同型であることを示した．
30.	Shigeaki Nagamachi : The Theory of Vector Valued Fourier Hyperfunctions of Mixed Type I, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Vol.17, No.1, 25-63, 1981. (要約) 緩増加混合型正則関数の層の緩増加無限回微分可能な微分形式の層による軟弱分解を構成し，Frechet 空間に値をとる Fourier Hyperfunction の理論を作った．
31.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : The Haag-Ruelle Formulation of Scattering in Hyperfunction Quantum Field Theory, Reports on Math. Phys., Vol.16, No.2, 181-201, 1979. (要約) 空間方向には多項式程度の増大度をもつ Fourier Hyperfunction によって定式化された場の量子論においては，その公理系の枠内で Haag-Ruelle の散乱理論が定式化できることを示した．
32.	Shigeaki Nagamachi and Nobmichi Mugibayashi : Quantum field theory in terms of Fourier hyperfunctions, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Vol.12 supple., 309-341, 1977. (要約) ヒルベルト空間に値をとる II 型の Fourier hyperfunction の理論を作り，それを用いて場の理論の公理系を拡張し，その Wightman 関数の満たす相対論的公理系が，対応する Schwinger 関数の満たすユークリッド的公理系と同値であることを証明した．
33.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : Theory of Fourier Hyperfunctions and its Applications to Quantum Field Theory, Letters in Mathematical Physics, Vol.1, 259-264, 1976. (要約) 論文 7 では混合型の Fourier hyperfunction を用いたが，ここでは II 型の Fourier Hyperfunction を用いて Wightman 関数の公理系とそれに対応するユークリッド的グリーン関数の公理系が同値であることを証明した．
34.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibahashi : Hyperfunction Quantum Field Theory II. Euclidean Green's Functions, Commun. Math. Phys., Vol.49, 257-276, 1976. (要約) Distribution の理論に基づく標準的な理論では， Wightman 関数に関しての相対論的公理系から Schwinger 関数に関するユークリッド的公理系は導かれたが，逆は導かれなかった．そこで，混合型 Fourier Hyperfunction の理論を作り，それを用いて Wightman 関数の公理系を拡張した．この拡張された公理系とそれに対応する Schwinger 関数の公理系が同値であることを証明した．
35.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : Hyperfunction Quantum Field Theory, Commun. Math. Phys., Vol.46, 119-134, 1976. (要約) 標準的な公理論的場の量子論は， distribution の理論を基礎に構成されている． hyperfunction は局所性をもつ一般関数の中では一番一般なものなので，論文 5 で構成されたヒルベルト空間に値をとる Fourier Hyperfunction の理論を用いて公理論的場の量子論を拡張した．
36.	Yoshifumi ITO and Shigeaki Nagamachi : Theory of H-valued Fourier Hyperfunctions, Proceedings of the Japan Academy, Vol.51, No.7, 558-561, 1975. (要約) 本論文は可算ヒルベルト空間に値をもつ n変数のベクトル値フーリエ超函数をベクトル値緩増加正則関数の境界値として実現した. ベクトル値フーリエ超函数の層が脆弱であることを示した. 大域的なベクトル値超函数の空間はフーリエ変換に関して安定であることを示し, ペーリー·ウイーナーの定理を証明した. 量子場の理論の方法を提供した. 共同研究者 Shigeaki Nagamachi (キーワード) フーリエ超函数 (Fourier hyperfunction)
37.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : Locally Markov Fields and the Hamiltonian, Progress of Theoretical Physics, Vol.53, No.6, 1813-1826, 1975. (要約) 時間を虚数に解析接続したユークリッド的場の理論で用いられるマルコフ場の手法を局所マルコフ場にまで拡張した．この手法を用いて論文 1 で扱った問題を再び取り扱った．
38.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : Measure Theoretic Considerations on the Mass Shift Model, Progress of Theoretical Physics, Vol.50, No.3, 1066-1079, 1973. (要約) 異なった質量の自由スカラー場の場の作用素は非同値な表現に属するが，超関数の空間上のガウス測度の理論を用いて質量をずらしたときの様子を調べた．質量の異なる自由スカラー場に対するガウス測度は互いに特異になるが，これが場の作用素の表現が非同値になる原因である．
39.	Shigeaki Nagamachi and Nobumichi Mugibayashi : Neutral Scalar Field Theory with a Point Source, Progress of Theoretical Physics, Vol.49, No.1, 329-340, 1973. (要約) 質量無限大の核子と相互作用する中性スカラー場のくりこみを C*-代数の理論を用いて調べた．核子を質点として取り扱ったときの場は，核子の存在しない自由場の表現とは同値でない表現に属することを示した．これが無限大のくりこみが現れる原因である．

学術論文(紀要・その他):

1.	Yoshifumi ITO and Shigeaki Nagamachi : On the Theory of Vector Valued Fourier Hyperfunctions, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.9, 1-33, 1975. (要約) 本論文は Proc. Japan Acad., 51(7)(1975), 558-561 の論文の詳細な証明を述べている. ベクトル値緩増加正則関数の層とベクトル値急減少正則関数の層に対し, 岡·カルタン·河合の定理 B, マルグランジュの定理, セールの双対定理, マリチヌー·ハーヴェイの定理, ルンゲ型の近似定理, 佐藤の定理等を証明している. フーリエ変換を定義し, ペーリー·ウイーナーの定理を証明している. 共同研究者 Shigeaki Nagamachi. ヒルベルト空間 H に値をとる Fourier Hyperfunction を，H に値をとる緩増加正則関数の層を係数とする cohomology 群の元として定義した．H に値をとる緩増加正則関数の層と H に値をとる急減少正則関数の層の分解を構成し，これを用いてH に値をとる Fourier Hyperfunction と H に値をとる急減少正則関数の空間との双対性等の性質を調べた． (キーワード) Vector Valued Fourier Hyperfunction (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 34 (徳島大学機関リポジトリ: 34)

総説・解説:

1.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Quantum Brownian representation for the quantum field modes.' {Arteaga, Daniel, Adv. Heigh Energy Phys. (2009), Art. ID 278759, 29 pp.}, Mathematical Reviews, Vol.MR2530285, 2011e:81164, May 2011.
2.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Constructive field theory in zero dimension.' {Rivasseau, V., Adv. Math. Phys. (2009), Art. ID 180159, 12 pp.}, Mathematical Reviews, Vol.MR2570340, 2011c:81167, Mar. 2011.
3.	Shigeaki Nagamachi : Review of `States and amplitudes for finite regions in a two-dimensional Euclidean quantum field theory.' {Colosi, Daniele; Oeckl, Robert, J. Geom. Phys. 59 (2009), no. 7, pp. 764--780}, Mathematical Reviews, Vol.MR2536844, 2010h:81197, Jun. 2010.
4.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Clustering bounds on $n$-point correlations for unbounded spin systems.' {Abdesselam, Abdelmalek; Procacci, Aldo; Scoppola, Benedetto, J. Stat. Phys. 136 (2009), no. 3, pp. 405--452}, Mathematical Reviews, Vol.MR2529680, 2010g:81138, Jun. 2010.
5.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Power series representations for bosonic effective actions.' {Balaban, Tadeusz; Feldman, Joel; Knörrer, Horst; Trubowitz, Eugene, J. Stat. Phys. 134 (2009), no. 5-6, pp. 839--857}, Mathematical Reviews, Vol.MR2508478, 2010d:81187, Apr. 2010.
6.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Quasiparticle excitatins in relativistic quantum field theory.' {Arteaga, Daniel, Ann. Physics 324 (2009), no. 4, pp. 920 -- 954 }, Mathematical Reviews, Vol.MR2508478, 2010d:81187, Apr. 2010.
7.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Reflection positivity and monotonicity.' {Jaffe, Arthur; Ritter, Gordon, J. Math. Phys 49 (2008), no. 5, 052301, 10 pp. }, Mathematical Reviews, Vol.MR2406810, 2009g:81138, Jan. 2010.
8.	Shigeaki Nagamachi : Review of `The ultrahyperfunctional approach to non-commutative quantum field theory.' {Franco, Daniel H. T.; Lourenco, Jose A., J. Phys. A 41 (2008), no. 9, 095402, 21 pp. }, Mathematical Reviews, Vol.MR2453745, 2009h:81176, Aug. 2009.
9.	Shigeaki Nagamachi : Review of `General locality in quantum fields.' {Wang, Hai-Jun, J. Math. Phys 49 (2008), no. 3, 033513, 34 pp. }, Mathematical Reviews, Vol.MR2406810, 2009g:81138, Jul. 2009.
10.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Constructive φ⁴ field theory without tears.' {Magnen, Jacques; Rivasseau, Vincent, Ann. Henri Poincaré 9 (2008), no. 2, pp.403--424 }, Mathematical Reviews, Vol.MR2377824, 2009d:81208, Apr. 2009.
11.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Different lattice approximations for Høegh-Krohn's quantum field model' {Liang, Song, Stochastic analysis and applications, 493--499, Abel Symp., 2, Springer, Berlin, 2007 }, Mathematical Reviews, Vol.MR2397801, 2009b:81119, Feb. 2009.
12.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Lie fields revisited' {Morgan, Peter, J. Math. Phys. 48 (2007), no. 12, 122302, 16 pp. }, Mathematical Reviews, Vol.MR2377824, Sep. 2008.
13.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Constructive matrix theory' {Rivassequ, Vincent. J. High Energy Phys. 2007, no. 9, 008, 13 pp }, Mathematical Reviews, Vol.MR2342423, Jul. 2008.
14.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Scattering theory for dipole quantum fields' {Gottschalk, H. A., J. Phys. A 40 (2007), no. 31, 9643 -- 9653}, Mathematical Reviews, Vol.MR2345317, Jun. 2008.
15.	Shigeaki Nagamachi : Review of `The analyticity program in axiomatic quantum field theory. Rigorous quantum field theory, ' {Iagornitzer, DAniel, Progr. Math. 251(2007), 141--159}, Mathematical Reviews, Vol.2008i, Jun. 2008.
16.	Shigeaki Nagamachi : Review of `A Wightman-function approach to relativistic complex-ghost field theory' {Nakanishi, N. Progr. Theoret. Phys. 116 (2006), no. 5, 873--882}, Mathematical Reviews, Vol.2008b, Feb. 2008.
17.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Why is CPT fundamental?' {Greenberg, O. W.. Found. Phys. 36 (2006), no. 10, 1535--1553}, Mathematical Reviews, Vol.2007m, Dec. 2007.
18.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Canonical quantization of lattice Higgs-Maxwell-Chern-Simons fields: Krein self-adjointness' {Bowman, Daniel A.; Challifour, John L.. J. Math. Phys. 47 (2006), no. 10, 102302, 20 pp.}, Mathematical Reviews, Vol.2007k, Oct. 2007.
19.	Shigeaki Nagamachi : Review of `An exchange identity for non-linear fields' {Jaffe, Arthur; Jäkel, Christian. Comm. Math. Phys. 264 (2006), no. 2, 283--289 }, Mathematical Reviews, Vol.2007h, Aug. 2007.
20.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Remark on the integration by parts formula for the φ⁴₃-quantum field model' {Albeverio, Sergio; Liang, Song; Zegarlinski, Boguslav , Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 9 (2006), no. 1, 149--154 }, Mathematical Reviews, Vol.2007g, Jul. 2007.
21.	Shigeaki Nagamachi : Review of `A new derivation of the CPT and spin-statistics theorems in noncommutative field theories' {Franco, Daniel H. T.; Polito, Caio M. M., J. Math. Phys. 46 (2005), 083503, 11 pp. }, Mathematical Reviews, Vol.2006, No.i, 7523-7524, Sep. 2006.
22.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Elliptic thermal correlation functions and modular forms in a globally conformal invariant QFT'{Nikolov, Nikolay M.; Todorov, Ivan T. , Rev. Math. Phys. 17 (2005) 613-667}, Mathematical Reviews, Vol.2006, No.i, 7524-7525, Sep. 2006.
23.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Phase space properties and the short distance structure in quantum field theory' {Bostelmann, Henning, J. Math. Phys. 46 (2005), 052301, 17 pp.}, Mathematical Reviews, Vol.2006, No.c, 2317, Mar. 2006.
24.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Thermal quantum fields without cut-offs in 1+1 space-time dimensions' {Gérard, Christian; Jäkel, Christian D. , Rev. Math. Phys. 17 (2005) 113-173}, Mathematical Reviews, Vol.2006, No.b, 1498, Feb. 2006.
25.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Method for solving quantum field theory in the Heisenberg picture' {Nakanishi, Noboru, Prog. Theoret. Phys. 111 (2004) 301-337}, Mathematical Reviews, Vol.2006, No.a, 652, Jan. 2006.
26.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Conformal invariance and rationality in an even dimensional quantum field theory' {Nikolov, N. M.; Todorov, I. T. , Internat. J. Modern Phys. A 19 (2004) 3605-3636}, Mathematical Reviews, Vol.2005, No.j, 9296-9297, Oct. 2005.
27.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Markov quantum fields on a manifold' {Dimock, J., Rev. Math Phys. 16 (2004) 243-255}, Mathematical Reviews, Vol.2005, No.d, 2491-2492, Apr. 2005.
28.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Critical Φ⁴_{3, ε}' {Brydges, D.C.; Mitter, P.K.; Scoppola, B., Comm. Math. Phys. 240 (2003) 281-327}, Mathematical Reviews, Vol.2005, No.b, 1758-1759, Feb. 2005.
29.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Lattice approximations and continuum limits of Φ⁴₂-quantum fields' {Albeverio, Sergio; Bernabi, Maria Simonetta; Zhou, Xian Yin, J. Math. Phys. 45 (2004) 149-178}, Mathematical Reviews, Vol.2004, No.m, 10387, Dec. 2004.
30.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Generalized operators and operator-valued distributions in quantum field theory' {Huang, Zhiyuan; Wang, Xiangjun; Wang, Caishi, Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed. 23 (2003) 145-154}, Mathematical Reviews, Vol.2004, No.j, 4964-4965, Oct. 2004.
31.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Towards Euclidean theory of infrared singular quantum fields' {Smirnov, A.G., (2003) 2058-2076 J. Math. Phys. 44}, Mathematical Reviews, Vol.2004, No.f, 4964-4965, Jun. 2004.
32.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Nonlocal extension of the Borchers classes of quantum fields. Multiple facets of quantization and supersymmetry' {Soloviev, M.A., (2002) 697-712 World Sci. Publishing}, Mathematical Reviews, Vol.2004, No.b, 1496-1497, Feb. 2004.
33.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Bosonic monocluster expansion' {Abdesselam, A.; Magnen, J.; Rivassequ, V., Comm. Math. Phys. 229 (2002) 183-207}, Mathematical Reviews, Vol.2004, No.b, 1497-1498, Feb. 2004.
34.	Shigeaki Nagamachi : Review of `The `Φ⁴` quantum field in a scale invariant random metric' {Haba, Z., J. Phys. A 35 (2002) 7425-7436}, Mathematical Reviews, Vol.2003, No.k, 8745-8746, Nov. 2003.
35.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Representing Euclidean quantum fields as scaling limit of particle systems' {Albeverio, Sergio; Gottschalk, Hanno; Yoshida, Minroru W., J. Statist. Phys. 108 (2002) 361-369}, Mathematical Reviews, Vol.2003, No.e, 3858-3859, May 2003.
36.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Large-`N` theory from the axiomatic point of wiew' {Shvedov, O. Yu., J. Math Phys. 42 (2001) 5185-5194}, Mathematical Reviews, Vol.2003, No.a, 2998-2999, Apr. 2003.
37.	長町重昭 : 公理論的場の量子論, 徳島大学工学部研究報告, No.48, 29-41, 2003年3月.
38.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Erratum: "Infinite infrared regularization and a state space for the Heisenberg algebra"' {Schmidt, Andreas U.J., Math. Phys. 43 (2002) 243-259}, Mathematical Reviews, Vol.2003, No.b, 1405-1406, Feb. 2003.
39.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Infinite infrared regularization and a state space for the Heisenberg algebra' {Schmidt, Andreas U.J., Math. Phys. 43 (2002) 243-259}, Mathematical Reviews, Vol.2003, No.b, 1405, Feb. 2003.
40.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Finite size effects in the anisotropic `(λ/4!)(ϕ₁ ⁴ + ϕ₂⁴)_d` model' {Fosco, C. D.; Svaiter, N. F., J. Math. Phys. 42 (2001) 5185-5194}, Mathematical Reviews, Vol.2003, No.a, 650, Jan. 2003.
41.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Precise determination of critical exponents and equation fo state by field theory methods. Renormalization group theory in the new millennium' {Zinn-Justin, J., Phys. Rep. 344 (2001) 159-178}, Mathematical Reviews, Vol.2002, No.i, 6916-6917, Mar. 2002.
42.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Rationality of conformally invariant local correlation functions on compactified Minkowski space' {Nikolov, N.M.; Todorov, I.T., Comm. Math. Phys. 218 (2001) 417-436}, Mathematical Reviews, Vol.2002, No.c, 2172, Mar. 2002.
43.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Cluster expansions of Brydges-Federbush type for quantum lattice systems' {Kondratiev, A.Yu.; Rebenko, A.L., Methods Funct. Anal. Topology 2 (1996) 59-68}, Mathematical Reviews, Vol.2001, No.f, 4275-4276, Jun. 2001.
44.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Some remarks about cluster expansion for unbounded continuous spin systems in quantum statistical mechnics' {Kondratiev, Alexei Yu.; Rebenko, Alexei L., Methods Funct. Anal. Topology 2 (1996) 61-69}, Mathematical Reviews, Vol.2001, No.f, 4275, Jun. 2001.
45.	長町重昭 : 空飛ぶじゅうたん, 徳島大学工学部研究報告, No.46, 8, 2001年3月.
46.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Generalized random vector fields and Euclidean quantum vector fields' {Becker, C.; Gottschalk, H.; Wu, Jiang-Lun, Seminar on Stochastic Analysis, Rndom Fields and Applications, (Ascona, 1996), 15-24, Progr. Probab., 45, Birkhaeuser, Basel, 1999}, Mathematical Reviews, Vol.2001, No.c, 2047-2048, Mar. 2001.
47.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Unsharp localization and causality in relativistic quantum theory' {Busch, P., J. Phys. A32 (1999) 6535-6546}, Physical Reviews, Vol.2001, No.a, 594, Jan. 2001.
48.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Cluster expansion for `P(Φ)₂`: explicit estimates' {Prodan, E., J. Math. Phys. 41 (2000) 787-804}, Mathematical Reviews, Vol.2000, No.m, 8971, Dec. 2000.
49.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Introduction to QFT' {Kazhdan, D., Quantum fields and strings: a course for mathematicians, Amer. Math. Soc., Providense (1999) 377-418}, Mathematical Reviews, Vol.2000, No.k, 8219-8220, Nov. 2000.
50.	Shigeaki Nagamachi : Review of `The Ppoisson structure of the mean-field equations in the `Φ⁴` theory' {Martin, C., Ann. Physics 271 (1999) 294-305}, Mathematical Reviews, Vol.2000, No.i, 6666, Sep. 2000.
51.	Shigeaki Nagamachi : Review of `Stochastically positive structure on Wyle algebras. The case of quasi-free states' {Gielerak, R.; Jakobczyk, L; Olkiewicz, R., J. Math. Phys. 39 (1998) 6291-6328}, Mathematical Reviews, Vol.99, No.m, 8863-8864, Dec. 1999.
52.	長町重昭 : 超関数, 数理科学, Vol.31, No.358, 44-49, 1993年4月. (要約) Fourier 超関数に対して特異性の分解の理論の解説．
53.	長町重昭 : 場の量子論への招待, BASIC 数学, Vol.26, 9-13, 1993年1月. (要約) 無限多体系の量子力学としての場の量子論の解説．
54.	長町重昭 : スーパー数学とは何か, 数理科学, Vol.27, 59-63, 1989年12月. (要約) 超対称性を記述するための数学である，スーパー数学の解説．
55.	長町重昭 : Supersymmetry, 数学, Vol.37, No.3, 264-273, 1985年7月. (要約) 超対称性を記述するための数学である，スーパー数学の解説．
56.	長町重昭 : 超関数と場の理論, 数理科学, Vol.18, 54-58, 1980年7月. (要約) Fourier hyperfunction を用いた公理論的場の量子論の解説．

国際会議:

1.	Shigeaki Nagamachi : Teleportation and locality (Invited talk), Proceeding of the 18th Chris Engelbrecht Summer School in Theoretical Physics on Theoretical Foundations of Quantum Information Processing and Communication, 11, Durban, Jan. 2007.
2.	Shigeaki Nagamachi : A Model of Quantum Field Theory with a Fundamental Length (Poster session), Book of Abstracts, International Congress on Mathematical Physics, 11, Rio de Janeiro, Aug. 2006.
3.	Shigeaki Nagamachi : A Model of Quantum Field Theory with a Fundamental Length, Booklet of Abstracts, Nonstandard Methods and Applications in Mathematics, 11, Pisa, May 2006.
4.	Shigeaki Nagamachi : A Model of Quantum Field Theory with a Fundamental Length (Invited talk), Proceeding of International Conference on Geometry and Analysis on Complex Manifolds dedicated to the 55 years anniversary of Hanoi University of Education, 11, Hanoi, Sep. 2005.
5.	Shigeaki Nagamachi : Evoluo de matematiko kaj moderna matematika fiziko, Broshuro de la Internacia Kongresa Universitato, 58a sesio, 74-82, Vilno, Jul. 2005.
6.	Shigeaki Nagamachi : On the Locality in Quantum Field Theory (Invited talk), Proceeding of Workshop on Analysis and Application at 50 years anniversary of Hanoi University of Education, 26, Hanoi, Sep. 2001.
7.	Erwin Bruening and Shigeaki Nagamachi : Local Obsefvable Algebras in Hyperfunction Quantum Field Theory (Poster session), Book of Abstructs, International Congress of Mathematical Physics 2000, 102, London, Jul. 2000.
8.	Shigeaki Nagamachi and Bruening Erwin : Modular Aspects and Local Observable Algebras of Hyperfunction Quantum Field Theory, Book of Abstructs, International Congress of Mathematical Physics 1997, Brisbane, Jul. 1997.

国内講演発表:

1.	長町重昭 : ゲーム理論(Reinhard Selten 教授の通訳), 2007年8月. (要約) 2007年8月2日，香川大学講堂において，Reinhard Selten 教授(1994年ノーベル経済学賞受賞)による，ゲーム理論の講演会の(エスペラント語から日本語への)通訳
2.	Shigeaki Nagamachi : Heisenberg's Fundamental Equation and Quantum Field Theory with a Fundamental Length, RIMS共同研究「量子解析におけるミクロ・マクロ双対性」, Vol.1565, 74-85, Jul. 2007.
3.	長町重昭 : 基本的長さを持つ公理論的場の量子論, 第44回実函数論·函数解析学合同シンポジウム, 2005年8月.
4.	長町重昭 : Local observables for hyperfunction quantum field theory, 日本数学会函数解析学分科会講演アブストラクト, 2000年9月.
5.	西村健, 長町重昭 : Fourier hyperfunction の理論における Schwartz 型の核定理と核の台について, 日本数学会函数解析分科会講演アブストラクト, 74-75, 1999年9月.
6.	長町重昭 : Closure of field operators in hyperfunction quantum field theory, 日本数学会函数解析学分科会講演アブストラクト, 72-73, 1999年9月.
7.	長町重昭 : Gibbs State について, 日本数学会函数解析学分科会講演アブストラクト, 26-27, 1997年10月.
8.	伊東由文, 長町重昭 : ベクトル値フーリエ超函数について, 日本数学会秋季総合分科会, 1975年10月. (要約) 原著論文 Proceedings of Japan Academy 51(7)(1975), 558-561 と Journal of Mathematics, Tokushima University 9(1975), 1-33 について講演した． (キーワード) ベクトル値フーリエ超函数

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

量子計算組み合わせ最適化アルゴリズムと量子エンタングルメントの情報数理的総合研究 (研究課題/領域番号: 21500024 )
Ultrahyperfunctionを用いた公理論的場の量子論の研究 (研究課題/領域番号: 16540159 )
部分*-代数の非有界*-表現の研究 (研究課題/領域番号: 13640228 )
Hyperfunction Quantum Field Theory の研究 (研究課題/領域番号: 12640181 )
リーマン面の単射正則写像の研究と流体力学への応用---古典的単葉関数論の現代的意義 (研究課題/領域番号: 11440048 )
Hyperfunction Quantum Field Theoryの研究 (研究課題/領域番号: 10640174 )
場の量子論における超対称性の数学的研究 (研究課題/領域番号: 07640220 )
連立非線形方程式系の大域における数値解法とその応用 (研究課題/領域番号: 06640315 )
常微分方程式系の初期値問題の数値解析的研究 (研究課題/領域番号: 05640268 )
常微分方程式系の概周期解の数値解析 (研究課題/領域番号: 04640236 )
パラメーターを持つ群を添え字に持つgraded Hopf代数の研究 (研究課題/領域番号: 04640076 )
非線形振動と波動における概周期象の数理の研究 (研究課題/領域番号: 03640215 )
物理学への応用を見込んだス-パ-数学の研究 (研究課題/領域番号: 02804005 )
パラメ-タ-を持つ群を添字にもつgraded Hopf代数の研究 (研究課題/領域番号: 01540056 )
代数系の等式と変換システムの組合せ論的研究 (研究課題/領域番号: 01540055 )
非線形振動と波動の数値解析的研究 (研究課題/領域番号: 63540172 )
研究者番号（00030784）による検索

名誉教授 : 長町重昭

研究活動

専門分野

研究テーマ

著書・論文

著書:

学術論文(審査論文):

学術論文(紀要・その他):

総説・解説:

国際会議:

国内講演発表:

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

名誉教授 : 長町 重昭

研究活動

専門分野

研究テーマ

著書・論文

著書:

学術論文(審査論文):

学術論文(紀要・その他):

総説・解説:

国際会議:

国内講演発表:

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

名誉教授 : 長町重昭