徳島大学 / 教育研究者総覧 --- 桑原類史

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専門分野

○	大域解析学 (Global Analysis)

研究テーマ

○	多様体上のスペクトル幾何学および解析学, 多様体上の力学系, Graph Theory (多様体 (manifold), シュレディンガー作用素 (Schrödinger operator), スペクトル (spectrum), 力学系 (dynamical system), リーマン幾何学 (Riemannian geometry), グラフ (graph))

著書・論文

学術論文(審査論文):

1.	Ruishi Kuwabara : Eigenvalues associated with a periodic orbit of the magnetic flow, Contemporary Mathematics, Vol.348, 169-180, 2004. (要約) This paper concerns with a relationship between classical orbits and quantum energies for the dynamical system in a magnetic field. It is shown that there exist approximate quantum energies associated with a classical periodic orbit which satisfies a "quatization condition". (キーワード) シュレディンガー作用素 (Schrödinger operator) / スペクトル (spectrum) / magnetic flow
2.	Ruishi Kuwabara : Difference spectrum of the Schrodinger operator in a magnetic field, Mathematische Zeitschrift, Vol.233, No.3, 579-599, 2000. (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0034147143 (Elsevier: Scopus)
3.	Ruishi Kuwabara : Lax-type isospectral deformations on nilmanifolds, Annals of Global Analysis and Geometry, Vol.14, No.2, 193-218, 1996.
4.	Ruishi Kuwabara : Spectra and geodesic flows on nilmanifolds, --- Reductions of Hamiltonian systems and differential operators ---, Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.46, No.1, 119-137, 1994.
5.	Ruishi Kuwabara : Isospectral connections on line bundles, Mathematische Zeitschrift, Vol.187, No.4, 465-473, 1990.
6.	Ruishi Kuwabara : Spectrum of the Schrodinger operator on a line bundle over complex projective spaces, Tohoku Mathematical Journal, Vol.40, No.2, 199-211, 1988.
7.	Ruishi Kuwabara : Spectrum of the Laplacian on vector bundles over `C_2π`-manifolds, Journal of Differential Geometry, Vol.27, No.2, 241-258, 1988.
8.	Ruishi Kuwabara : Band asymptotics of eigenvalues for the Zoll manifold, Letters in Mathematical Physics, Vol.16, No.1, 19-25, 1988.
9.	Ruishi Kuwabara : A note on quantization of a free particle in the Zoll manifold, Letters in Mathematical Physics, Vol.9, No.4, 331-336, 1985.
10.	Ruishi Kuwabara : Some spectral results for the Laplacian on line bundles over `Sⁿ`, Commentarii Mathematici Helvetici, Vol.59, No.3, 439-458, 1984.
11.	Ruishi Kuwabara : Spectrum and holonomy of the line bundle over the sphere, Mathematische Zeitschrift, Vol.187, No.4, 481-490, 1984.
12.	Ruishi Kuwabara : Time-dependent mechanical symmetries and extended Hamiltonian systems, Reports on Mathematical Physics, Vol.19, No.1, 27-38, 1984.
13.	Ruishi Kuwabara : On isospectral deformations of Riemannian metrics. II, Compositio Mathematica, Vol.47, No.2, 195-205, 1982.
14.	Ruishi Kuwabara : On isospectral deformations of Riemannian metrics, Compositio Mathematica, Vol.40, No.3, 319-324, 1980.
15.	Ruishi Kuwabara : On the characterization of flat metrics by the spectrum, Commentarii Mathematici Helvetici, Vol.55, No.3, 427-444, 1980.
16.	Ruishi Kuwabara : Spectral invariants of linear differential operators and conservation laws of nonlinear equations, Mathematica Japonica, Vol.24, No.4, 387-397, 1979.
17.	Ruishi Kuwabara : On the symmetry algebra of the Schrodinger wave equation, Mathematica Japonica, Vol.22, No.2, 243-252, 1977.

学術論文(紀要・その他):

1.	Ruishi Kuwabara : Numbers associated to symmetric differential operators and the Bernoulli numbers, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.45, 27-40, 2011. (要約) By considering a certain symmetric differential operator we introducea sequence of numbers fCkg1k=0, and clarify their properties, which aresimilar to those of the Bernoulli numbers. It is shown that the generatingfunction of fCkg is the hyperbolic tangent function, and some (maybeknown) properties of the Bernoulli numbers are derived through those ofCk. (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 84170 (文献検索サイトへのリンク) ● CiNii @ 国立情報学研究所 (CRID): 1050564287417259648 (徳島大学機関リポジトリ: 84170, CiNii: 1050564287417259648)
2.	Ruishi Kuwabara : On a classical-quantum correspondence for mechanics in a gauge field, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.44, 33-46, 2010. (要約) This paper studies the classical and the quantum mechanics in a non-abelian gauge eld on the basis of the symplectic geometry and the theoryof representation of Lie groups. As a classical-quantum correspondencewe present a conjecture on the quasi-mode corresponding to a certainclassical energy level. (キーワード) dynamical system, symplectic geometry (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 74316 (文献検索サイトへのリンク) ● CiNii @ 国立情報学研究所 (CRID): 1050001337463714944 (徳島大学機関リポジトリ: 74316, CiNii: 1050001337463714944)
3.	Ruishi Kuwabara : A note on symmetric differential operators and binomial coefficients, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.42, 1-8, 2008. (要約) In this note we derive some identities concerning the binomial coefficients by considering a certain n-th order symmetric differential operatoron Rm associated to the function p(x，ξ)(x ∈ Rm) which is a homogeneouspolynomial in ξ. (キーワード) binomial coefficients, differential operator (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 74212 (文献検索サイトへのリンク) ● CiNii @ 国立情報学研究所 (CRID): 1050564287417136384 (徳島大学機関リポジトリ: 74212, CiNii: 1050564287417136384)
4.	Ruishi Kuwabara : A note on a heat invariant and the Ricci flow on surfaces, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.40, 15-19, 2006. (要約) In this short note，we consider the monotonicity of the heat invarianta2 (g) for a Riemannian metric g under the normalized Ricci flow on aclosed surface. We show that a2(g(t)) is decreasing under the normalizedRicci flow g(t) in the space of metrics of non-positive curvature. (キーワード) Riemannian metric, Ricci flow (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 74187 (文献検索サイトへのリンク) ● CiNii @ 国立情報学研究所 (CRID): 1050282812440425088 (徳島大学機関リポジトリ: 74187, CiNii: 1050282812440425088)
5.	Ruishi Kuwabara : A Geometrical Formulation for Classical Mechanics in Gauge Fields, Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.39, 23-46, 2005. (要約) We give a geometrical formulation for the classical mechanics in a non-abelian gauge field on a Riemannian manifold. The formulation is based on the reduction procedure associated to the non-abelian symmetry in the principal bundle which describes the gauge field. In the formulation we present explicitly the equation of the motion (called Wong's equation) of a charged particle by using a local coordinate system. (キーワード) principal bundle / connection theory / ハミルトン力学系 (Hamiltonian dynamical system) / gauge theory (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 49027 (徳島大学機関リポジトリ: 49027)
6.	Ruishi Kuwabara : On Maslov's quantization condition for mechanics in a magnetic field, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.33, 33-54, 1999. (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 135 (徳島大学機関リポジトリ: 135)
7.	Ruishi Kuwabara : Correction and addendum to: On the classical and the quantum mechanics in a magnetic field, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.30, 81-87, 1996. (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 119 (徳島大学機関リポジトリ: 119)
8.	Ruishi Kuwabara : On the classical and the quantum mechanics in a magnetic field, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.29, 9-22, 1995. (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 109 (徳島大学機関リポジトリ: 109)
9.	Ruishi Kuwabara : A note on the deformations of Hamiltonian systems on nilmanifolds, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.26, 19-29, 1992. (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 97 (徳島大学機関リポジトリ: 97)
10.	Ruishi Kuwabara : On spectra of the Laplacian on vector bundles, Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.16, 1-23, 1982. (徳島大学機関リポジトリ) ● Metadata: 56 (徳島大学機関リポジトリ: 56)

総説・解説:

1.	Ruishi Kuwabara : Spectral geometry for Schrodinger operators in a magnetic field focusing on geometrical and dynamical structures on manifolds, American Mathematical Society Translations-Series 2, Vol.211, 25-46, Oct. 2003.
2.	桑原類史 : 磁場におけるSchrodinger作用素のスペクトル幾何学, --- 多様体上の幾何学構造および力学的構造の視点から ---, 数学, Vol.54, No.1, 37-57, 2002年1月.

国際会議:

1.	Ruishi Kuwabara : Quantum energies and classical orbits in a magnetic field, Conference on Spectra of Differential Operators and Inverse Problems, Kyoto, Oct. 2002. (キーワード) スペクトル (spectrum) / 動的システム (dynamical systems) / megnetic field / quantum system

国内講演発表:

1.	桑原類史 : 磁場における力学系の量子化条件と量子エネルギー分布, 研究会「スペクトル幾何学」, 1999年12月.
2.	桑原類史 : 磁場における力学系の量子化条件と量子エネルギー分布, 研究会「力学系と微分幾何学」, 1999年1月.
3.	桑原類史 : 磁場における量子エネルギー分布と古典軌道, 研究会「経路空間上の解析とスペクトル」, 1997年11月.
4.	桑原類史 : 磁場におけるシュレディンガー作用素のスペクトル幾何, 第44回幾何学シンポジウム, 1997年8月.
5.	桑原類史 : ベクトルポテンシャル場における古典力学と量子力学, 第35回幾何学シンポジウム, 1988年7月.
6.	桑原類史 : 球面上の複素直線束のラプラシアンについて, 第30回幾何学シンポジウム, 1983年8月. (キーワード) Laplacian

その他・研究会:

1.	桑原類史 : 等スペクトル変形について (力学的視点から), 数理解析研究所講究録, Vol.1774, 147-162, 2012年1月.
2.	桑原類史 : ゲージ場における古典力学系と量子エネルギー, 数理解析研研究集会『力学系と微分幾何学』2005, 2006年3月. (キーワード) 非可換ゲージ場 / ハミルトン力学系 (Hamiltonian dynamical system) / シュレディンガー作用素 (Schrödinger operator) / 量子化条件 / 半古典近似
3.	Ruishi Kuwabara : On quantization condition for magnetic systems, 研究会「磁場付きシュレディンガー作用素のスペクトル解析」, Feb. 2004.
4.	Ruishi Kuwabara : Eigenvalues associated with a periodic orbit of the magnetic flow, 幾何学小研究会岡山2003, Sep. 2003.

報告書:

1.	桑原類史 : 多様体上の磁場における古典力学軌道と量子エネルギー分布, 数理解析研究所講究録, Vol.1255, 32-45, 京都, 2002年4月.
2.	桑原類史 : 磁場における力学系の周期軌道と量子エネルギー分布, 数理解析研究所講究録, Vol.1180, 15-26, 京都, 2000年12月.
3.	桑原類史 : 力学系の古典軌道と量子エネルギー分布, 数理解析研究所講究録, Vol.1119, 26-34, 京都, 1999年11月.

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

連続および離散力学系における量子・古典対応 (研究課題/領域番号: 14540210 )
多様体上の楕円型作用素のスペクトルと古典力学系 (研究課題/領域番号: 11640205 )
多様体上の幾何構造および力学的構造の研究 (研究課題/領域番号: 07640120 )
多様体上の力学系とスペクトル幾何学 (研究課題/領域番号: 06640149 )
非線形可積分系による応用解析 (研究課題/領域番号: 06221111 )
シンプレクティック構造と数理物理学の研究 (研究課題/領域番号: 05640119 )
超函数と数理物理学の研究 (研究課題/領域番号: 04640165 )
数理物理学とスペクトル理論の研究 (研究課題/領域番号: 03640163 )
可微分多様体に於ける幾何学的構造及び解析的構造 (研究課題/領域番号: 02640058 )
研究者番号（90127077）による検索