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専門分野

大域解析学 (Global Analysis)

研究テーマ

多様体上のスペクトル幾何学および解析学, 多様体上の力学系, Graph Theory (多様体 (manifold), シュレディンガー作用素 (Schrödinger operator), スペクトル (spectrum), 力学系 (dynamical system), リーマン幾何学 (Riemannian geometry), グラフ (graph))

著書・論文

学術論文(審査論文):

1. Ruishi Kuwabara :
Eigenvalues associated with a periodic orbit of the magnetic flow,
Contemporary Mathematics, Vol.348, 169-180, 2004.
2. Ruishi Kuwabara :
Difference spectrum of the Schrodinger operator in a magnetic field,
Mathematische Zeitschrift, Vol.233, No.3, 579-599, 2000.
(Elsevier: Scopus)
3. Ruishi Kuwabara :
Lax-type isospectral deformations on nilmanifolds,
Annals of Global Analysis and Geometry, Vol.14, No.2, 193-218, 1996.
4. Ruishi Kuwabara :
Spectra and geodesic flows on nilmanifolds, --- Reductions of Hamiltonian systems and differential operators ---,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.46, No.1, 119-137, 1994.
5. Ruishi Kuwabara :
Isospectral connections on line bundles,
Mathematische Zeitschrift, Vol.187, No.4, 465-473, 1990.
6. Ruishi Kuwabara :
Spectrum of the Schrodinger operator on a line bundle over complex projective spaces,
Tohoku Mathematical Journal, Vol.40, No.2, 199-211, 1988.
7. Ruishi Kuwabara :
Spectrum of the Laplacian on vector bundles over C-manifolds,
Journal of Differential Geometry, Vol.27, No.2, 241-258, 1988.
8. Ruishi Kuwabara :
Band asymptotics of eigenvalues for the Zoll manifold,
Letters in Mathematical Physics, Vol.16, No.1, 19-25, 1988.
9. Ruishi Kuwabara :
A note on quantization of a free particle in the Zoll manifold,
Letters in Mathematical Physics, Vol.9, No.4, 331-336, 1985.
10. Ruishi Kuwabara :
Some spectral results for the Laplacian on line bundles over Sn,
Commentarii Mathematici Helvetici, Vol.59, No.3, 439-458, 1984.
11. Ruishi Kuwabara :
Spectrum and holonomy of the line bundle over the sphere,
Mathematische Zeitschrift, Vol.187, No.4, 481-490, 1984.
12. Ruishi Kuwabara :
Time-dependent mechanical symmetries and extended Hamiltonian systems,
Reports on Mathematical Physics, Vol.19, No.1, 27-38, 1984.
13. Ruishi Kuwabara :
On isospectral deformations of Riemannian metrics. II,
Compositio Mathematica, Vol.47, No.2, 195-205, 1982.
14. Ruishi Kuwabara :
On isospectral deformations of Riemannian metrics,
Compositio Mathematica, Vol.40, No.3, 319-324, 1980.
15. Ruishi Kuwabara :
On the characterization of flat metrics by the spectrum,
Commentarii Mathematici Helvetici, Vol.55, No.3, 427-444, 1980.
16. Ruishi Kuwabara :
Spectral invariants of linear differential operators and conservation laws of nonlinear equations,
Mathematica Japonica, Vol.24, No.4, 387-397, 1979.
17. Ruishi Kuwabara :
On the symmetry algebra of the Schrodinger wave equation,
Mathematica Japonica, Vol.22, No.2, 243-252, 1977.

学術論文(紀要・その他):

1. Ruishi Kuwabara :
Numbers associated to symmetric differential operators and the Bernoulli numbers,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.45, No.0, 27-40, 2011.
(徳島大学機関リポジトリ: 84170,   CiNii: 110008729450)
2. Ruishi Kuwabara :
On a classical-quantum correspondence for mechanics in a gauge field,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.44, 33-46, 2010.
(徳島大学機関リポジトリ: 74316,   CiNii: 110007873782)
3. Ruishi Kuwabara :
A note on symmetric differential operators and binomial coefficients,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.42, 1-8, 2008.
(徳島大学機関リポジトリ: 74212,   CiNii: 110007127174)
4. Ruishi Kuwabara :
A note on a heat invariant and the Ricci flow on surfaces,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.40, No.0, 15-19, 2006.
(徳島大学機関リポジトリ: 74187,   CiNii: 110004849833)
5. Ruishi Kuwabara :
A Geometrical Formulation for Classical Mechanics in Gauge Fields,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.39, 23-46, 2005.
(徳島大学機関リポジトリ: 49027)
6. Ruishi Kuwabara :
On Maslov's quantization condition for mechanics in a magnetic field,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.33, 33-54, 1999.
(徳島大学機関リポジトリ: 135)
7. Ruishi Kuwabara :
Correction and addendum to: On the classical and the quantum mechanics in a magnetic field,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.30, 81-87, 1996.
(徳島大学機関リポジトリ: 119)
8. Ruishi Kuwabara :
On the classical and the quantum mechanics in a magnetic field,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.29, 9-22, 1995.
(徳島大学機関リポジトリ: 109)
9. Ruishi Kuwabara :
A note on the deformations of Hamiltonian systems on nilmanifolds,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.26, 19-29, 1992.
(徳島大学機関リポジトリ: 97)
10. Ruishi Kuwabara :
On spectra of the Laplacian on vector bundles,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.16, 1-23, 1982.
(徳島大学機関リポジトリ: 56)

総説・解説:

1. Ruishi Kuwabara :
Spectral geometry for Schrodinger operators in a magnetic field focusing on geometrical and dynamical structures on manifolds,
American Mathematical Society Translations-Series 2, Vol.211, 25-46, Oct. 2003.
2. 桑原 類史 :
磁場におけるSchrodinger作用素のスペクトル幾何学, --- 多様体上の幾何学構造および力学的構造の視点から ---,
数学, Vol.54, No.1, 37-57, 2002年1月.

国際会議:

1. Ruishi Kuwabara :
Quantum energies and classical orbits in a magnetic field,
Conference on Spectra of Differential Operators and Inverse Problems, Kyoto, Oct. 2002.

国内講演発表:

1. 桑原 類史 :
磁場における力学系の量子化条件と量子エネルギー分布,
研究会「スペクトル幾何学」, 1999年12月.
2. 桑原 類史 :
磁場における力学系の量子化条件と量子エネルギー分布,
研究会「力学系と微分幾何学」, 1999年1月.
3. 桑原 類史 :
磁場における量子エネルギー分布と古典軌道,
研究会「経路空間上の解析とスペクトル」, 1997年11月.
4. 桑原 類史 :
磁場におけるシュレディンガー作用素のスペクトル幾何,
第44回幾何学シンポジウム, 1997年8月.
5. 桑原 類史 :
ベクトルポテンシャル場における古典力学と量子力学,
第35回幾何学シンポジウム, 1988年7月.
6. 桑原 類史 :
球面上の複素直線束のラプラシアンについて,
第30回幾何学シンポジウム, 1983年8月.

その他・研究会:

1. 桑原 類史 :
等スペクトル変形について (力学的視点から),
数理解析研究所講究録, Vol.1774, 147-162, 2012年1月.
2. 桑原 類史 :
ゲージ場における古典力学系と量子エネルギー,
数理解析研研究集会『力学系と微分幾何学』2005, 2006年3月.
3. Ruishi Kuwabara :
On quantization condition for magnetic systems,
研究会「磁場付きシュレディンガー作用素のスペクトル解析」, Feb. 2004.
4. Ruishi Kuwabara :
Eigenvalues associated with a periodic orbit of the magnetic flow,
幾何学小研究会 岡山2003, Sep. 2003.

報告書:

1. 桑原 類史 :
多様体上の磁場における古典力学軌道と量子エネルギー分布,
数理解析研究所講究録, Vol.1255, 32-45, 京都, 2002年4月.
2. 桑原 類史 :
磁場における力学系の周期軌道と量子エネルギー分布,
数理解析研究所講究録, Vol.1180, 15-26, 京都, 2000年12月.
3. 桑原 類史 :
力学系の古典軌道と量子エネルギー分布,
数理解析研究所講究録, Vol.1119, 26-34, 京都, 1999年11月.

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • 連続および離散力学系における量子・古典対応 (研究課題/領域番号: 14540210 )
  • 多様体上の楕円型作用素のスペクトルと古典力学系 (研究課題/領域番号: 11640205 )
  • 多様体上の幾何構造および力学的構造の研究 (研究課題/領域番号: 07640120 )
  • 多様体上の力学系とスペクトル幾何学 (研究課題/領域番号: 06640149 )
  • 非線形可積分系による応用解析 (研究課題/領域番号: 06221111 )
  • シンプレクティック構造と数理物理学の研究 (研究課題/領域番号: 05640119 )
  • 超函数と数理物理学の研究 (研究課題/領域番号: 04640165 )
  • 数理物理学とスペクトル理論の研究 (研究課題/領域番号: 03640163 )
  • 可微分多様体に於ける幾何学的構造及び解析的構造 (研究課題/領域番号: 02640058 )
  • 研究者番号(90127077)による検索