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研究活動

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専門分野

代数幾何学 (Algebraic Geometry)

研究テーマ

ブリル ネーター理論 (代数曲線論 (algebraic curve theory), ブリル ネーター理論 (Brill-Nöther theory), 特殊線形系 (special linear system), アーベル多様体 (Abelian variety), ヤコビ多様体 (Jacobian variety)) (ブリル ネーター理論に関してMumford-Martensの定理や奇数次のP^1への被覆 を持つ代数曲線に関してのG.Martensの定理の一般化を共同研究者と共に行って 来た.これらはW_d^r(C)の次元に関する定理であるが我々はもっと詳細なW_d^r(C) に関する定理を得る事を試みている.知られているのはBallico-Keemによる ブリル ネーターの意味で一般の代数曲線上の二重被覆である代数曲線に関して のみで,他の一般の場合に関しては何も知られていない.)

著書・論文

著書:

1. Akira Ohbuchi, Kazuhiro Konno, Noboru Nakayama, Atsushi Moriwaki and Usui Sampei :
Proceedings of the Symposium on Algebraic Geometry in East Asia,
World Scientific, Singapore, Jan. 2003.
2. 若泉 誠一, 大渕 朗, 川野 卓二, 野間 隆文, 英 崇夫 :
よりよい成績評価の仕方ハンドブック, --- 徳島大学FD推進ハンドブック第3巻 ---,
大学開放実践センター, 徳島, 2002年12月.

学術論文(審査論文):

1. Akira Ohbuchi, Kei Miura and Takeshi Harui :
Automorphism group of plane curve computed by Galois points, II,
Proceedings of the Japan Academy. Series A, Mathematical Sciences, Vol.94, No.6, 59-63, 2018.
(DOI: 10.3792/pjaa.94.59,   Elsevier: Scopus)
2. Akira Ohbuchi and Jiryo Komeda :
γ-Hyperelliptic Weierstrass Semigroups of Genus 6γ + 1 and 6γ,
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, Vol.48, No.2, 209-218, 2017.
(DOI: 10.1007/s00574-016-0002-z,   Elsevier: Scopus)
3. Akira Ohbuchi and Kei Miura :
Automorphism group of plane curve computed by Galois points,
Beiträge zur Algebra und Geometrie / Contributions to Algebra and Geometry, Vol.56, No.2, 695-702, 2015.
(DOI: 10.1007/s13366-013-0181-3)
4. Akira Ohbuchi and Jiryo Komeda :
The Weierstrass Semigroups on Double Cver of genus Two Curves,
Tukuba Journal of Mathematics, Vol.38, No.2, 201-206, 2015.
5. Akira Ohbuchi and Takeshi Harui :
On the number of pencils of minimal degree on curves with small gonality,
JP Journal of Geometry and Topology, Vol.10, No.3, 191-229, 2011.
(Elsevier: Scopus)
6. Akira Ohbuchi, Kei Miura and Takeshi Takahashi :
Automorphisms of a nonsingular curve on a rational surface of Picard number three,
Far East Journal of Mathematical Sciences, Vol.47, No.1, 109-119, 2010.
(Elsevier: Scopus)
7. Akira Ohbuchi, Takeshi Harui and Takao Kato :
Quitient Curve of Smooth Plane Curves with Automorphism,
Kodai Mathematical Journal, Vol.33, No.1, 164-172, 2010.
(DOI: 10.2996/kmj/1270559164)
8. Akira Ohbuchi, Takeshi Harui and Takao Kato :
The minimal degree of plane models of algebraic curves and double coverings,
Geomertiae Dedicata, Vol.143, No.1, 181-192, 2009.
(DOI: 10.1007/s10711-009-9381-2)
9. Akira Ohbuchi and Takeshi Harui :
Double coverings between smooth plane curves,
Kodai Mathematical Journal, Vol.31, No.2, 257-262, 2008.
(DOI: 10.2996/kmj/1214442797,   CiNii: 130004687889)
10. Akira Ohbuchi and Jiryo Komeda :
Existence of the non-primitive Weierstrass gap sequences on curves of genus 8,
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, Vol.39, No.1, 109-121, 2008.
(DOI: 10.1007/s00574-008-0074-5)
11. Akira Ohbuchi and Changho Keem :
On the Castelnuovo-Severi inequality for a double covering,
Algebraic Geometry in East Asia II (Hanoi), No.1, 11-29, 2008.
12. Akira Ohbuchi and Jiryo Komeda :
On Double Covering of a Pointed non-singular Curve with any Wyerstrass Semigroup,
Tukuba Journal of Mathematics, Vol.30, No.1, 43-54, 2007.
13. Akira Ohbuchi and Jiryo Komeda :
Weierstrass Points with First Non-gap Four on a Double Covering of a Hyperelliptic Curve,
Serdica Mathematical Journal, Vol.30, No.1, 43-54, 2004.
14. Akira Ohbuchi, Takao Kato and Changho Keem :
On the variety Wdr(C) whose dimension is at least d-3r-2,
Journal of Pure and Applied Algebra, Vol.192, No.1-3, 159-172, 2004.
(DOI: 10.1016/j.jpaa.2004.01.006)
15. Akira Ohbuchi, Changho Keem and Kyung-Hye Cho :
Variety of net of degree g-1 on smooth algebraic curves of low genus,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.55, No.3, 591-616, 2003.
(DOI: 10.2969/jmsj/1191418991,   Elsevier: Scopus)
16. Akira Ohbuchi, Changho Keem and Kyung-Hye Cho :
On the variety of special linear system of degree g-1 on smooth algebraic curves,
International Journal of Mathematics, Vol.13, No.1, 11-29, 2002.
17. Akira Ohbuchi, Masaaki Honma and Edoard Ballico :
On the order of speciality of a simple, special, and complete linear system on a curve,
Journal of the Korean Mathematical Society, Vol.39, No.4, 593-609, 2002.
(Elsevier: Scopus)
18. Akira Ohbuchi and Masaaki Honma :
Plane curves with aligned conductors,
Far East Journal of Mathematical Sciences, Vol.4, No.1, 21-53, 2002.
19. Akira Ohbuchi and Masaaki Honma :
A variant of a base-point-free pencil trick and linear systems on a plane curve,
Journal of the Korean Mathematical Society, Vol.36, No.3, 567-580, 2000.
(Elsevier: Scopus)
20. Akira Ohbuchi, Takao Kato and Changho Keem :
Normal generation of line bundles of high degrees on smooth algebraic curves,
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitaet Hamburg, Vol.69, 319-333, 2000.
(DOI: 10.1007/BF02940883,   Elsevier: Scopus)
21. Akira Ohbuchi, Edoardo Ballico, Changho Keem and Geriet Martens :
On curves of genus eight,
Mathematische Zeitschrift, Vol.227, 543-554, 1998.
22. Akira Ohbuchi, Takao Kato and Changho Keem :
Variety of special linear systems on k-sheeted coverings,
Geomertiae Dedicata, Vol.69, 53-65, 1998.
23. Akira Ohbuchi, Takao Kato and Changho Keem :
On triple coverings of irrational curves,
Tukuba Journal of Mathematics, Vol.21, No.2, 421-441, 1997.
24. Akira Ohbuchi :
On the difference of 4-gonal linear systems on some curves,
Serdica Mathematical Journal, Vol.23, 59-68, 1997.
25. Akira Ohbuchi :
On the construction of a special divisor of some special curve,
Natural Science Research, Faculty of Integrated Arts and Sciences, The University of Tokushima, Vol.29, 1-7, 1997.
(徳島大学機関リポジトリ: 108)
26. Akira Ohbuchi, Y Kashiwagi, I Kikumasa and O Miyagawa :
A note on equivalence and weight enumerators of codes,
Hiroshima Journal of Mathematical Education, Vol.4, 109-116, 1996.
27. Akira Ohbuchi :
On the heigher Wahl maps,
Tukuba Journal of Mathematics, Vol.18, No.1, 79-99, 1994.
28. Akira Ohbuchi :
A note on the normal generation of ample line bundles on an abelian surface,
Proceedings of the American Mathematical Society, Vol.117, No.1, 275-277, 1993.
29. Akira Ohbuchi and Takao Kato :
Very ampleness of multiple of tetragonal linear systems,
Communications in Algebra, Vol.21, No.12, 4587-4597, 1993.
30. Akira Ohbuchi :
On the projective normality of some varieties of degree 5,
Pacific Journal of Mathematics, Vol.144, No.2, 313-325, 1990.
31. Akira Ohbuchi :
A note on the projective normality of special line bundles on abelian varieties,
Tukuba Journal of Mathematics, Vol.12, No.2, 341-352, 1988.
32. Akira Ohbuchi :
A note on the normal generation of ample line bundles on abelian varieties,
Proceedings of the Japan Academy, Vol.64, No.4, 119-120, 1988.
33. Akira Ohbuchi :
Some criteria for reducible abelian varieties,
Tukuba Journal of Mathematics, Vol.12, No.2, 507-519, 1988.
34. Akira Ohbuchi :
Some remarks on ample line bundles on abelian verieties,
Manuscripta Mathematica, Vol.57, No.1, 225-238, 1987.

学術論文(紀要・その他):

1. 山野 明美, 成行 義文, 平井 松午, 大渕 朗 :
キャリア教育におけるインターンシップの実践と課題 ―大人数講義における事前学習の効果に関する考察―,
徳島大学大学教育研究ジャーナル, No.11, 51-64, 2014年.
(徳島大学機関リポジトリ: 106327)
2. Akira Ohbuchi :
On Some Numerical Relations of -gonal Linear System,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.31, 7-10, 1998.
(徳島大学機関リポジトリ: 121)
3. Akira Ohbuchi :
On the normal generation of ample line bundles on abelian varieties defined over some special field,
Journal of Mathematics Tokushima University, Vol.31, 7-10, 1997.
(徳島大学機関リポジトリ: 114)

総説・解説:

1. 大渕 朗 :
平面代数曲線,
数学セミナー, No.7, 30-35, 2004年7月.

国際会議:

1. Hideji TANAKA, Yohei Kurokawa, Masaki Takeuchi and Akira Ohbuchi :
Amplitude modulated multiplexed flow analysis for simultaneous determination of multiple analytes. Determination of ferrous and ferric ions,
Flow Analysis Xll, Thessaloniki, Greece, Sep. 2012.
2. Akira Ohbuchi :
On the Variety Wdr(C) whose dimension is at least d-3r-2,
Proceedings of the International Conference held at Yamaguchi University, 87-102, Yamaguchi, Jan. 2003.
3. Akira Ohbuchi, Changho Keem and Kyung-Hye Cho :
Variety of special nets of degree g-1 on double coverings of a smooth plane quartic of genus 9,
Mathematical Journal, Vol.2, 971-984, Amsterdam, Oct. 2000.

国内講演発表:

1. 大渕 朗 :
Torres の定理の拡張について,
2015年8月.
2. 大渕 朗 :
平面代数曲線の自己同型について,
研究集会「代数曲線論」報告集, 2012年8月.
3. 大渕 朗 :
クリフォード指数について,
研究集会「代数学シンポジューム」報告集, 2012年8月.
4. 大渕 朗 :
二重被覆である曲線のワイアシュトラス点,
2010年9月.
5. 黒河 洋平, 竹内 政樹, 大渕 朗, 田中 秀治 :
振幅変調多重化フロー分析法の原理と応用. 塩化物イオン, 鉄イオンの定量,
日本分析化学会第59年会, 2010年9月.
6. 大渕 朗 :
二重被覆面に於けるCastelnuovo-Severi不等式について,
「代数学シンポジウム」報告集, 17-26, 2003年12月.
7. 大渕 朗 :
代数曲線とクリフォード指数について,
研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」報告集, 17-26, 2002年10月.
8. 大渕 朗 :
On the Variety of Special Linear Systems of Degree g-1 on Smooth Algebraic Curves,
研究集会「1999代数幾何シンポジューム」報告集, 118-129, 2000年4月.
9. 大渕 朗 :
代数曲線上の Special Linear System について,
研究集会「射影多様体/代数多様体の射影幾2+特異点」報告集, 82-89, 1998年5月.
10. 大渕 朗 :
代数曲線上の line bundle の normal generation について,
数理解析研究所講究録, Vol.1065, 152-162, 1998年5月.
11. 大渕 朗 :
Pentagonal Curve の構成について,
数理解析研究所講究録, Vol.1022, 58-70, 1997年5月.
12. 大渕 朗 :
Pentagonal Curve の構成,
「Hodge 理論と代数幾何」報告集, 106-120, 1996年4月.
13. 大渕 朗 :
代数曲線上の Special Linear System について,
ワーク·ショップ「Hodge 理論·Log 幾何学·代数幾何学」報告集, 1-30, 1996年4月.

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • 二重被覆代数曲線と対称数値半群から考察するフルヴィッツの問題とK3曲面の研究 (研究課題/領域番号: 15K04830 )
  • 代数曲線の自己同型群と射影モデル (研究課題/領域番号: 15K04822 )
  • 閉リーマン面上の特殊線形系と Weierstrass 点 (研究課題/領域番号: 26400141 )
  • 射影多様体のガロワ点理論の展開と応用 (研究課題/領域番号: 26400057 )
  • 射影を用いた代数超曲面の関数体の構造研究 ―ガロワ点理論の進化へ― (研究課題/領域番号: 25400059 )
  • ファイバー構造をもつ複素曲面の多角的研究 (研究課題/領域番号: 24244002 )
  • 被覆代数曲線と曲面上の代数曲線から見たフルヴィッツの問題 (研究課題/領域番号: 24540057 )
  • 代数曲線上の特殊線形系による理論と応用の研究 (研究課題/領域番号: 24540042 )
  • 閉リーマン面上の特殊線形系およびWeierstrass点の研究 (研究課題/領域番号: 23540209 )
  • 代数曲線上のワイエルシュトラス点に関するフルヴィッツの問題 (研究課題/領域番号: 21540052 )
  • 代数曲線の特殊線形系と射影モデルの研究 (研究課題/領域番号: 21540043 )
  • 閉リーマン面上の特殊線形系 (研究課題/領域番号: 19540186 )
  • 代数曲線上の特殊線形系の理論と応用の研究 (研究課題/領域番号: 19540035 )
  • リーマン面上の特殊線形系の研究 (研究課題/領域番号: 17540160 )
  • 被覆代数曲線及びトーラス多様体のワイエルシュトラス点を通しての研究 (研究課題/領域番号: 17540046 )
  • 代数曲線とその応用について (研究課題/領域番号: 17540030 )
  • 代数曲面のガロワ埋め込みの研究 (研究課題/領域番号: 17540018 )
  • 閉リーマン面上の特殊線形系の研究 (研究課題/領域番号: 15540173 )
  • 可換半群から見た代数曲線とそのトーラス多様体への応用 (研究課題/領域番号: 15540051 )
  • 代数曲線上の特殊線形系の理論とその応用に関する研究 (研究課題/領域番号: 15540035 )
  • 空間代数曲線とそのガロワ直線の研究 (研究課題/領域番号: 15540016 )
  • 符号理論への応用を意識した代数曲線論 (研究課題/領域番号: 13640048 )
  • 代数曲線上の特殊線形系に関する研究 (研究課題/領域番号: 13640029 )
  • 射影による超曲面の関数体の構造と幾何構造の比較研究 (研究課題/領域番号: 13640013 )
  • 閉リーマン面上の有理型函数の研究 (研究課題/領域番号: 12640180 )
  • 代数曲線の特殊線形系の研究 (研究課題/領域番号: 11640032 )
  • 代数関数の存在様式の研究とその符号理論への応用 (研究課題/領域番号: 10640048 )
  • リーマン面上の有理型函数・Weierstrass点の研究 (研究課題/領域番号: 10440051 )
  • 代数幾向符号の研究 (研究課題/領域番号: 09640043 )
  • 類数問題とHomology代数的構造の研究 (研究課題/領域番号: 07640053 )
  • アーベル多様体の射影モデルの研究 (研究課題/領域番号: 06640056 )
  • 非特異平面代数曲線のルロ-ト半群について (研究課題/領域番号: 06044261 )
  • 正標数体上のTangencyとDuality (研究課題/領域番号: 05640046 )
  • 有限群のコホモロジー論の研究 (研究課題/領域番号: 04804002 )
  • 正標数体上の射影多様体のTangencyとDuality (研究課題/領域番号: 02804002 )
  • 研究者番号(10211111)による検索