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Research

Personal Web Page

Field of Study

○ Mathematics

Subject of Study

○ Differential Difference Equations (delay, bifurcation, nonlinear)

Book / Paper

Book:

1. Takeuchi Yasuhiro, 今 隆助, 斉藤 保久, 間崎 圭一郎, 芦澤 恵太, 田頭 修, 佐藤 一憲, 宮崎 倫子, 伊藤 昌平, 江上 親宏, 中岡 慎治, 長谷川 孝博, 守田 智, 吉田 直樹, 中丸 麻由子 and Kouichi Murakami :
微生物の力学系,
Nippon-Hyoron-Sha Co.,Ltd., Tokyo, Feb. 2004.

Academic Paper (Judged Full Paper):

1. Kouichi Murakami :
A concrete example with three limit cycles in Zeeman's class 29 for three dimensional Lotka--Volterra competitive systems,
Mathematical Biosciences, Vol.308, 38-41, 2019.
(DOI: 10.1016/j.mbs.2018.12.006,   PubMed: 30529684,   Elsevier: Scopus)
2. Kouichi Murakami :
Multiple limit cycles for chemical oscillator,
Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.25, No.6a, 347-353, 2018.
(Elsevier: Scopus)
3. Kouichi Murakami :
A Concrete Example with Multiple Limit Cycles for Three Dimensional Lotka--Volterra Systems,
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.457, No.1, 1-9, 2018.
(DOI: 10.1016/j.jmaa.2017.07.076)
4. Kouichi Murakami :
On a generalized Lotka-Volterra symbiosis system,
Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.19, No.6, 661-673, 2012.
(Elsevier: Scopus)
5. Kouichi Murakami :
Note on the uniqueness of the sink in symbiosis system,
Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, Vol.4, No.2, 421-428, 2010.
6. Kouichi Murakami :
On the Fundamental Matrix of Linear Systems with Variable Coefficients,
Journal of Pure and Applied Mathematics: Advances and Applications, Vol.3, No.1, 123-136, 2010.
7. Kouichi Murakami :
Stability and bifurcation in a discrete-time predator-prey model,
Journal of Difference Equations and Applications, Vol.13, No.10, 911-925, 2007.
(DOI: 10.1080/10236190701365888)
8. Kouichi Murakami :
Computation of the bifurcating periodic solutions for reaction-diffusion equations,
Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.14, 615-630, 2007.
(Elsevier: Scopus)
9. Kouichi Murakami :
Stability for non-hyperbolic fixed points of scalar difference equations,
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.310, No.2, 492-505, 2005.
(DOI: 10.1016/j.jmaa.2005.02.020)
10. Kouichi Murakami :
Computation of the Bifurcated Periodic Solutions for Delay Differential Equations,
Dynamic Systems & Applications, Vol.11, No.1, 41-52, 2002.
11. Kouichi Murakami :
The Invariant Curve caused by Neimark-Sacker Bifurcation,
Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.9, No.1, 121-132, 2002.
12. Hideaki Matsunaga, Ryuzo Ogita and Kouichi Murakami :
Asymptotic behavior of a system of higher order linear difference equations,
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.47, No.7, 4667-4677, 2001.
(DOI: 10.1016/S0362-546X(01)00579-X,   Elsevier: Scopus)
13. Kouichi Murakami :
Bifurcated Periodic Solutions for Delayed van der Pol equation,
Neural, Parallel and Scientific Computations, Vol.7, 1-16, 1999.
14. Kouichi Murakami :
Bifurcated Periodic Solutions for Delay Differential Equations,
PhD Thesis, 1998.
15. Kouichi Murakami :
Asymptotic Constancy for Systems of Delay Differential Equations,
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.30, No.7, 4595-4606, 1997.
16. Kouichi Murakami :
Stable Periodic Solutions for Two-dimensional Linear Delay Differential Equations,
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.205, No.2, 512-530, 1997.
(DOI: 10.1006/jmaa.1997.5224,   Elsevier: Scopus)
17. Kouichi Murakami :
Asymptotic Constancy and Periodic Solutions for Linear Autonomous Delay Differential Equations,
Funkcialaj Ekvacioj, Vol.39, No.3, 519-540, 1996.
18. Kouichi Murakami :
Asymptotic Stability of Linear Volterra Equations,
Mathematica Japonica, Vol.37, No.4, 615-622, 1992.
19. Kouichi Murakami and Minoru Yamamoto :
On the Attractivity Properties for Ordinary Differential Equations,
Mathematica Japonica, Vol.34, No.6, 957-967, 1989.
20. Kouichi Murakami and Minoru Yamamoto :
On the Asymptotic Property of the Ordinary Differential Equation,
Proceedings of the Japan Academy, Vol.64, No.10, 373-376, 1988.
21. Kouichi Murakami and 山本 稔 :
非線形常微分方程式の解の漸近挙動について,
電子情報通信学会 技術研究報告 信学技報, Vol.87, No.342, 33-40, 1988.

Academic Paper (Unrefereed Paper):

1. Kouichi Murakami :
一般化Hopf分岐の標準形の計算公式とその応用,
RIMS Kokyuroku, Vol.1994, 140-145, 2016.
(CiNii: 1050564285800005248)
2. Kouichi Murakami :
ある非線形差分モデルのNeimark-Sacker分岐,
RIMS Kokyuroku, Vol.1254, No.0, 202-207, 2002.
(CiNii: 1520853834964729856)
3. 松永 秀章, 荻田 竜三 and Kouichi Murakami :
ある高階差分方程式の漸近定数問題について,
RIMS Kokyuroku, Vol.1128, 101-111, 2000.
4. Kouichi Murakami :
時間遅れを含むLienard型方程式のHopf分岐について,
阿波ワークショップ'97 講演論文集, 121-130, 1998.
5. Kouichi Murakami :
Hopf bifurcation for delayed equation of Lienard type,
RIMS Kokyuroku, Vol.1034, 130-141, 1998.
6. Kouichi Murakami and Hara Tadayuki :
Hopf bifurcation for delayed equation of van der Pol type,
RIMS Kokyuroku, Vol.984, 114-122, 1997.
7. Kouichi Murakami :
線形差分微分方程式の漸近周期解について,
阿波ワークショップ '95 発表論文集, 137-146, 1996.
8. Kouichi Murakami :
線形差分微分方程式の漸近定数問題について,
RIMS Kokyuroku, Vol.900, 1-9, 1995.

Proceeding of International Conference:

1. Kouichi Murakami and Tadayuki Hara :
Limit set in a system of ordinary differential equations with two time delays,
Japan-Korea Joint Workshop on Dynamical Systems and Related Topics, Pusan, Mar. 2010.
2. Hideaki Matsunaga, Ryuzo Ogita and Kouichi Murakami :
Asymptotic behavior of a system of higher order linear difference equations,
The Third World Congress of Nonlinear Analysts, Catania, Jul. 2000.
3. Kouichi Murakami :
The invariant curve caused by Neimark-Sacker bifurcation,
The Third World Congress of Nonlinear Analysts, Catania, Jul. 2000.
4. Kouichi Murakami :
Asymptotic Constancy for Systems of Delay Differential Equations,
The Second World Congress of Nonlinear Analysts, Jul. 1996.

Proceeding of Domestic Conference:

1. Kouichi Murakami :
3次元Lotka-Volterra競争系の極限周期軌道,
研究集会「常微分方程式の定性的 理論ワークショップ」, Sep. 2016.
2. Kouichi Murakami :
3種Lotka-Volterra競争系の極限周期軌道,
阿波セミナー2016「非線形現象の数理解析」, Mar. 2016.
3. Kouichi Murakami :
一般化Hopf分岐の標準形の計算公式とその応用,
第12回生物数学の理論とその応用, Nov. 2015.
4. Kouichi Murakami :
一般化された2種の共生モデルについて,
関数方程式の定性的理論ワークショップ, Mar. 2013.
5. Kouichi Murakami :
一般化Hopf分岐の標準形の計算公式について,
微分方程式の定性的理論ワークショップ, Mar. 2012.
6. Tetsuya Toyoda, Motohiro Ishida, Kosuke Ono, Hidekazu Kakei, Takanori Satoh, Mitsuhiro Sato, Tohru Naito, Ken-ichi Nishiyama, Kouichi Murakami, Ko-ichi Magishi, Takuya YABE, teppei yukizane, Takuji Kawano, Hiroshi Yoshida and Sayaka Tanaka :
学部共通科目「情報処理の基礎」の授業開発と実施に関する研究,
平成22年度徳島大学教育カンファレンスin徳島発表抄録集, 16-17, Jan. 2011.
7. Kouichi Murakami and 上野 貴俊 :
変数係数線形系の基本解について,
微分方程式の定性的理論ワークショップ, Mar. 2009.
8. 姫田 史也 and Kouichi Murakami :
変数係数線形微分方程式の一つの可解条件,
微分方程式の定性的理論ワークショップ, Mar. 2008.
9. 池田 圭史 and Kouichi Murakami :
振動反応を表す数理モデルの周期解について,
微分方程式の定性的理論ワークショップ, Mar. 2008.
10. Kouichi Murakami :
Stability and bifurcation in a discrete-time predator-prey model,
微分方程式湖畔セミナー in 松江2007, Aug. 2007.
11. Kouichi Murakami :
ある非線形拡散方程式の解の漸近挙動,
非線形数理小研究集会, Mar. 2006.
12. Kouichi Murakami :
中心多様体理論による安定性と分岐現象の解析,
日本数学会2005年度秋季総合分科会, Sep. 2005.
13. 芦澤 恵太, 中岡 慎治, 宮崎 倫子 and Kouichi Murakami :
写像度理論の基礎とその応用,
関数微分方程式牛窓セミナー2005, Aug. 2005.
14. Kouichi Murakami :
差分方程式の非双曲型不動点の安定性,
関数方程式と複雑系の数理, Mar. 2005.
15. Kouichi Murakami :
反応拡散方程式の分岐周期解の近似表現,
関数微分方程式セミナー2004 寝屋川, Mar. 2004.
16. Kouichi Murakami :
ある非線形差分方程式の漸近安定性と分岐について,
数理工学に現れる微分方程式とその周辺, Feb. 2004.
17. Hajime Miura, Kouichi Murakami, Tadaoki Morimoto, 田上 周路 and Yoshio Hayasaki :
近赤外分光装置による乳房部の代謝測定,
第10回医用近赤外線分光法研究会, Nov. 2003.
18. Kouichi Murakami :
差分方程式の非双曲型不動点の漸近安定性,
第8回阿波ワークショップ'03, Aug. 2003.
19. 筒井 義典 and Kouichi Murakami :
ある非線形差分方程式の分岐解析と安定性,
微分方程式中百舌鳥セミナー2003, Mar. 2003.
20. Kouichi Murakami :
ある非線形差分モデルのNeimark-Sacker分岐,
関数方程式の解のダイナミクスとその周辺, Nov. 2001.
21. Kouichi Murakami :
ある非線型離散モデルの分岐解析,
方程式に秘められた単純性と複雑美, Mar. 2001.
22. Kouichi Murakami :
Neimark-Sacker分岐による不変曲線,
日本数学会秋季総合分科会, Sep. 2000.
23. Kouichi Murakami :
非線形差分方程式の Limit cycle の近似表現,
微分·差分方程式の定性的研究, Mar. 2000.
24. 松永 秀章, 荻田 竜三 and Kouichi Murakami :
ある高階差分方程式の漸近定数問題について,
数理モデルと関数方程式, Nov. 1999.
25. Kouichi Murakami :
差分微分方程式のHopf分岐の計算公式と応用,
関数方程式の方法とその応用, Nov. 1998.
26. Kouichi Murakami :
Hopf bifurcation for delayed equation of Lienard type,
非線形の数理と関数方程式, Nov. 1997.
27. Kouichi Murakami :
時間遅れを含むLienard型方程式のHopf分岐について,
阿波ワークショップ'97 --応用数学若手の動向--, Aug. 1997.
28. Kouichi Murakami and 原 惟行 :
Hopf bifurcation for delayed equation of van der Pol type,
関数方程式の構造と方法, Nov. 1996.
29. Kouichi Murakami and 原 惟行 :
遅れのあるvan der Pol型方程式の Hopf分岐,
日本数学会1996年度秋季総合分科会, Sep. 1996.
30. Kouichi Murakami :
時間遅れを含む線形常微分方程式系の漸近周期解について,
数理工学における微分方程式の諸問題, Jan. 1996.
31. Kouichi Murakami :
線形差分微分方程式の漸近周期解について,
先端技術における数理モデル解析, Aug. 1995.
32. Kouichi Murakami :
2つの遅れ項を持つ微分方程式の漸近定数問題について,
常微分方程式と関数微分方程式の定性的理論, Aug. 1995.
33. Kouichi Murakami :
線形差分微分方程式の漸近周期解について,
日本数学会1995年度年会, Mar. 1995.
34. Kouichi Murakami :
線形差分微分方程式の漸近定数問題について,
定性的微分方程式論とその応用, Nov. 1994.
35. Kouichi Murakami :
x'(t)=Ax(t)+Bx(t-1) の安定性について,
常微分方程式と関数微分方程式の定性理論, Jul. 1994.
36. Kouichi Murakami :
Volterra積分微分方程式の解の安定性について,
常微分方程式と関数微分方程式の定性的研究, Jul. 1992.
37. Kouichi Murakami and 亀高 惟倫 :
パンルベ II・IV方程式の有理関数解の極の分布について,
日本数学会1990年度年会, Apr. 1990.
38. Kouichi Murakami and 山本 稔 :
常微分方程式の解の漸近安定性について,
日本数学会1989年度秋季総合分科会, Sep. 1989.
39. Kouichi Murakami and 山本 稔 :
常微分方程式の解の漸近挙動について,
日本数学会1988年度秋季総合分科会, Oct. 1988.
40. Kouichi Murakami and 山本 稔 :
非線形常微分方程式の解の漸近挙動について,
電子情報通信学会非線形問題研究会, Jan. 1988.

Grants-in-Aid for Scientific Research (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • THE STUDY OF NON-LINEAR PHENOMENA BY THE ASYMPTOTIC ANALYSIS (Project/Area Number: 11640124 )
  • THE MATHEMATICAL ANALYSIS TO NON-LINEAR PHENOMENA THROUGH NON-LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (Project/Area Number: 09640276 )
  • 非線形現象に対する微分及び関数方程式による研究 (Project/Area Number: 08640289 )
  • 非線型微分方程式と数理物理学の研究 (Project/Area Number: 06640244 )
  • 漸近的方法による非線形備微分方程式の研究 (Project/Area Number: 04640235 )
  • 向き付け不可能な曲面の極小挿入と調和写像の研究 (Project/Area Number: 03640069 )
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