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Research Activity

Field of Study

Algebraic Number Theory

Subject of Study

Numerical Analysis of Algebra (Iwasawa theory for algebraic number fields, numerical analysis of algebraic fields)

Book / Paper

Book:

1.Hiroki Sumida-Takahashi :
大数学者の数学 オイラー 無限解析の源流,
Gendai-Sugakusha, Kyoto, Feb. 2010.
2.Hiroki Sumida-Takahashi :
Infinite Euler analysis, --- Invitation to the equation of Z ---,
Gendai-Sugakusha, Kyoto, Jul. 2007.

Academic Paper (Judged Full Paper):

1.Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
Normal integral basis of an unramified quadratic extension over a cyclotomic Z2-extension,
Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, Vol.28, No.2, 325-345, 2016.
(DOI: 10.5802/jtnb.942,   Thomson Reuters: Web of Science™,   Elsevier: Scopus)
2.Humio Ichimura, Shoichi Nakajima and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the $2$-adic Iwasawa lambda invariants of the $p$-cyclotomic fields and their quadratic twists,
International Journal of Number Theory, Vol.10, No.2, 283-296, 2014.
(DOI: 10.1142/S1793042113500929,   CiNii: 120005597050,   Thomson Reuters: Web of Science™,   Elsevier: Scopus)
3.Humio Ichimura, Shoichi Nakajima and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the Iwasawa lambda invariant of an imaginary abelian field of conductor 3pn+1,
Journal of Number Theory, Vol.133, No.2, 787-801, 2013.
(DOI: 10.1016/j.jnt.2012.08.022)
4.Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On Hilbert-Speiser type imaginary quadratic fields,
Acta Arithmetica, Vol.136, No.4, 385-389, 2009.
(DOI: 10.4064/aa136-4-5)
5.Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation of the p-part of the ideal class group of certain real abelian fields,
Mathematics of Computation, Vol.76, No.258, 1059-1071, 2007.
(DOI: 10.1090/S0025-5718-07-01926-6,   CiNii: 120004631289)
6.Ichimura Humio and Hiroki Sumida-Takahashi :
Imaginary quadratic fields satisfying the Hilbert-Speiser type condition for a small prime p,
Acta Arithmetica, Vol.127, No.2, 179-191, 2007.
(DOI: 10.4064/aa127-2-7)
7.Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
Stickelberger ideals of conductor p and their application,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.58, No.3, 885-902, 2006.
(DOI: 10.2969/jmsj/1156342042,   Thomson Reuters: Web of Science™)
8.Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa invariants and the higher K-groups associated to real quadratic fields,
Experimental Mathematics, Vol.14, No.3, 307-316, 2005.
(DOI: 10.1080/10586458.2005.10128926,   Elsevier: Scopus)
9.Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation of the Iwasawa invariants of certain real abelian fields,
Journal of Number Theory, Vol.105, No.2, 235-250, 2004.
(DOI: 10.1016/j.jnt.2003.11.002,   Thomson Reuters: Web of Science™)
10.Ichiro Ario and Hiroki Sumida :
周期格子構造の隠れた対称性の解明,
Journal of Structural Engineering, Vol.47, 31-39, 2001.
11.Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
A note on integral bases of unramified cyclic extensions of prime degree. II,
Manuscripta Mathematica, Vol.104, 201-210, 2001.
(DOI: 10.1007/s002290170039)
12.Hiroki Sumida :
On capitulation of S-ideals in Zp-extensions,
Journal of Number Theory, Vol.86, 163-174, 2001.
(DOI: 10.1006/jnth.2000.2561,   Thomson Reuters: Web of Science™,   Elsevier: Scopus)
13.Hiroki Sumida :
Isomorphism classes and adjoints of certain Iwasawa modules,
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitaet Hamburg, Vol.70, 113-117, 2000.
(DOI: 10.1007/BF02940907,   Thomson Reuters: Web of Science™,   Elsevier: Scopus)
14.Hiroki Sumida :
Initial layers of Zp-extensions and Greenberg's conjecture,
Manuscripta Mathematica, Vol.98, 477-490, 1999.
(DOI: 10.1007/s002290050154)
15.Hiroki Sumida :
Greenberg's conjecture and the Iwasawa polynomial,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.49, No.4, 689-711, 1997.
(DOI: 10.2969/jmsj/04940689)
16.Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa invariants of certain real abelian fields,
Tohoku Mathematical Journal, Vol.49, 203-215, 1997.
(DOI: 10.2748/tmj/1178225147)
17.Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa $lambda$-invariant of the $p$-cyclotomic field,
Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, Vol.3, 457-470, 1996.
18.Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa invariants of certain real abelian fields II,
International Journal of Mathematics, Vol.7, No.6, 721-744, 1996.
(DOI: 10.1142/S0129167X96000384)

Academic Paper (Unrefereed Paper):

1.Hiroki Sumida-Takahashi :
Examples of the Iwasawa invariants and the higher $K$-groups associated to quadratic fields,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.41, 33-41, 2007.
(CiNii: 110006853387)
2.Hiroki Sumida :
Special elements and locally trivial cocycles in Iwasawa theory,
RIMS Kokyuroku, Vol.1376, 20-31, 2004.
(CiNii: 120000903523)
3.Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
ある種の実アーベル体の岩澤λ-不変量について,
RIMS Kokyuroku, Vol.971, 78-89, 1996.
4.Hiroki Sumida :
Greenberg予想について,
RIMS Kokyuroku, Vol.844, 26-38, 1993.

Proceeding of Domestic Conference:

1.Hiroki Sumida-Takahashi :
円単数・ガウス和と岩澤加群,
代数的整数論研究集会, Jun. 2017.
2.Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の一般Greenberg予想とK群の特殊元,
九州代数的整数論2017, Mar. 2017.
3.Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の特殊元と岩澤不変量,
北陸数論研究集会, Dec. 2015.
4.Hiroki Sumida-Takahashi :
代数体の岩澤不変量について,
愛媛大学代数セミナー, May 2014.
5.Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation for a generalized Greenberg's conjecture of cyclotomic fields,
大阪大学整数論・保型形式セミナー, May 2014.
6.Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体のイデアル類群と岩澤不変量,
徳島数学談話会, Nov. 2013.
7.Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa lambda_l invariants in cyclotomic Z_p-extensions,
整数論研究集会(早稲田大学), Mar. 2013.
8.Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の岩澤不変量の観察,
九州代数的整数論 2012, Feb. 2012.
9.Hiroki Sumida-Takahashi :
p 円分体の岩澤主予想,
北陸数論研究集会, Dec. 2010.
10.Hiroki Sumida-Takahashi :
Γ-拡大の理論と円分体の不変量,
北陸数論研究集会, Dec. 2010.
11.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの数学と『ドイツ公女への手紙』,
RIMS研究集会 「数学史の研究」, Aug. 2010.
12.Hiroki Sumida-Takahashi :
Hilbert-Speiser型の虚二次体について,
ガロア理論とその周辺 徳島2008, Sep. 2008.
13.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの『無限解析入門』と『ドイツ王女への手紙』を巡って,
数学文献を読む会(共立出版), Dec. 2007.
14.Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体のイデアル類群に関するサーベイ,
北陸数論小研究集会, Dec. 2007.
15.Hiroki Sumida-Takahashi :
『無限解析入門』の誤差について,
RIMS研究集会 「数学史の研究」, Aug. 2007.
16.Hiroki Sumida-Takahashi :
2次体のゼータ値と円分体のイデアル類群を巡って,
整数論研究集会(早稲田大学), Mar. 2007.
17.市村 文男 and Hiroki Sumida-Takahashi :
Stickelberger ideals of conductor p and their application,
整数論研究集会(早稲田大学), Mar. 2006.
18.市村 文男 and Hiroki Sumida-Takahashi :
Hilbert-Speiser number fields at a prime p inside the p-cyclotomic field,
仙台数論及び組み合わせ論小研究集会2005, Jan. 2006.
19.Hiroki Sumida :
円分体の岩澤不変量と高次K-群の数値計算,
早稲田整数論集会2005報告集, 117-128, May 2005.
20.Hiroki Sumida :
円分体の岩澤不変量と高次K-群の数値計算,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 162-163, Sep. 2004.
21.Hiroki Sumida :
久保田-Leopoldtのp進L関数,
整数論サマースクール報告集「ゼータ関数」, 117-134, Oct. 2001.
22.Hiroki Sumida :
円単数とGauss和を用いた実アーベル体の岩澤不変量の計算,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 24-25, Sep. 2000.
23.Hiroki Sumida :
Zp-拡大のfirst layer について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 102-103, Oct. 1998.
24.Hiroki Sumida :
Kummer generators とZp-拡大におけるイデアルの単項化について,
研究集会報告集VIII 整数論, 61-64, Jul. 1997.
25.市村 文男 and Hiroki Sumida :
ある種の実アーベル体の岩澤不変量について,
研究集会報告集V 整数論, 96-102, Jul. 1996.
26.市村 文男 and Hiroki Sumida :
ある種の実アーベル体の岩澤λ-不変量について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 80-81, Sep. 1995.
27.Hiroki Sumida :
あるΛ-加群の構造とそのGreenberg予想への応用,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 109-110, Mar. 1995.
28.Hiroki Sumida :
総実代数体の岩澤不変量について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 36-37, Sep. 1993.

Et cetera, Workshop:

1.Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の特殊元と岩澤不変量,
第14回北陸数論研究集会報告集, 1-12, Sep. 2016.
2.Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa lambda_l-invariants in cyclotomic Z_p-extensions,
早稲田大学整数論研究集会2013報告集, 30-39, Nov. 2013.
3.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 ガロア群とゼータ値,
理系への数学, Vol.45, No.9, 35-41, Sep. 2012.
4.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 ガロア表現,
理系への数学, Vol.45, No.8, 46-51, Aug. 2012.
5.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 代数関数の積分,
理系への数学, Vol.45, No.7, 45-50, Jul. 2012.
6.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 アーベル拡大,
理系への数学, Vol.45, No.6, 48-54, Jun. 2012.
7.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 解と拡大体,
理系への数学, Vol.45, No.5, 45-50, May 2012.
8.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 群から可解性へ,
理系への数学, Vol.45, No.4, 49-54, Apr. 2012.
9.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 可解性から群へ,
理系への数学, Vol.45, No.3, 37-43, Mar. 2012.
10.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 ガロア対応,
理系への数学, Vol.45, No.2, 27-33, Feb. 2012.
11.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 解析学の解析,
理系への数学, Vol.45, No.1, 36-41, Jan. 2012.
12.Hiroki Sumida-Takahashi :
Γ-拡大の理論と円分体の岩澤主予想,
第9回北陸数論研究集会報告集, 1-17, Jan. 2012.
13.Hiroki Sumida-Takahashi :
美しい関係-ある大数学者の感性-,
世界思想, Vol.39, 13-16, Jan. 2012.
14.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 群による統制,
理系への数学, Vol.44, No.12, 36-41, Dec. 2011.
15.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 方程式から群へ,
理系への数学, Vol.44, No.11, 35-39, Nov. 2011.
16.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 幾何から群へ,
理系への数学, Vol.44, No.10, 30-34, Oct. 2011.
17.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 代数方程式の解の公式,
理系への数学, Vol.44, No.9, 29-33, Sep. 2011.
18.Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 未来の数学に向けて,
理系への数学, Vol.44, No.8, 46-50, Aug. 2011.
19.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの数学と『ドイツ公女への手紙』,
RIMS Kokyuroku, Vol.1739, 203-213, Jan. 2011.
20.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 微分方程式 無限級数の応用,
理系への数学, Vol.43, No.3, 27-30, Mar. 2010.
21.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 微分と行列 ジョルダン行列の応用,
理系への数学, Vol.43, No.2, 22-25, Feb. 2010.
22.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 座標変換 無数の基底,
理系への数学, Vol.43, No.1, 28-31, Jan. 2010.
23.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 行列の標準化 部分空間の和,
理系への数学, Vol.42, No.12, 26-29, Dec. 2009.
24.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 線形変換 可能性の空間,
理系への数学, Vol.42, No.11, 19-22, Nov. 2009.
25.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 線形写像 普遍化された比例,
理系への数学, Vol.42, No.10, 21-24, Oct. 2009.
26.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 複素関数 豊かな視点,
理系への数学, Vol.42, No.9, 14-17, Sep. 2009.
27.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 解析関数 結ばれる超越関数,
理系への数学, Vol.42, No.8, 8-11, Aug. 2009.
28.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 無限級数 高等解析の基礎,
理系への数学, Vol.42, No.7, 8-11, Jul. 2009.
29.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 関数 その豊かな世界,
理系への数学, Vol.42, No.6, 4-7, Jun. 2009.
30.Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 学び問うために,
理系への数学, Vol.42, No.5, 4-7, May 2009.
31.Hiroki Sumida-Takahashi :
Book Guide 『オイラー博士の素敵な数式』,
理系への数学, 82, Aug. 2008.
32.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 大いなる謎,
理系への数学, Vol.41, No.7, 19-23, Jul. 2008.
33.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 解析の広がり,
理系への数学, Vol.41, No.6, 23-27, Jun. 2008.
34.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 未知への跳躍,
理系への数学, Vol.41, No.5, 29-33, May 2008.
35.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 輝く図形,
理系への数学, Vol.41, No.4, 28-32, Apr. 2008.
36.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 偉大なる跳躍,
理系への数学, Vol.41, No.3, 19-23, Mar. 2008.
37.Hiroki Sumida-Takahashi :
『無限解析入門』の誤差について,
RIMS Kokyuroku, Vol.1583, 168-179, Feb. 2008.
38.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 美しき調べ,
理系への数学, Vol.41, No.2, 14-18, Feb. 2008.
39.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 円への跳躍,
理系への数学, Vol.41, No.1, 14-18, Jan. 2008.
40.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 限りなき数学,
理系への数学, Vol.40, No.12, 10-14, Dec. 2007.
41.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 果てしなき世界,
理系への数学, Vol.40, No.11, 11-15, Nov. 2007.
42.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 最初の跳躍,
理系への数学, Vol.40, No.10, 17-21, Oct. 2007.
43.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 超越への助走,
理系への数学, Vol.40, No.9, 23-27, Sep. 2007.
44.Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 巨人オイラー,
理系への数学, Vol.40, No.8, 4-8, Aug. 2007.
45.Hiroki Sumida-Takahashi :
2次体のゼータ値と円分体のイデアル類群を巡って,
早稲田大学整数論研究集会2007報告集, 109-117, Jul. 2007.
46.広島大学総合科学部101冊の本プロジェクト and Hiroki Sumida-Takahashi :
大学新入生に薦める101冊の本 pp.120-121,
120-121, Mar. 2005.

Grants-in-Aid for Scientific Research (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • K群の特殊元を用いた多変数岩澤加群の解析 (Project/Area Number: 17K05176 )
  • Computational study of K3 surfaces (Project/Area Number: 25400042 )
  • 数論的特殊元による岩澤加群の構造解析 (Project/Area Number: 25400013 )
  • Research on the structure of Iwasawa modules for p-adic representations (Project/Area Number: 21540018 )
  • K3 surfaces and related algebraic varieties (Project/Area Number: 20340002 )
  • Hilbert-Speiser number fields and Stickelberger ideals (Project/Area Number: 19540005 )
  • 特殊元によるp-進ガロア表現に対する岩澤加群の研究 (Project/Area Number: 16740019 )
  • Study of the structure of integer rings from the view point of cyclotomic Iwasawa theory (Project/Area Number: 16540033 )
  • 円分体の特殊元を用いたイデアル類群の解析 (Project/Area Number: 13740015 )
  • Study of Cyclotomic Iwasawa Theory. (Project/Area Number: 13640036 )
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  • 総実代数体の岩澤不変量について (Project/Area Number: 09740029 )
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