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Research

Personal Web Page

Field of Study

○ Algebraic Number Theory

Subject of Study

○ Numerical Analysis of Algebra (Iwasawa theory for algebraic number fields, numerical analysis of algebraic fields)

Book / Paper

Book:

1. Hiroki Sumida-Takahashi :
Leonardo, Descartes, Euler Basic Course of Science and Engineering Mathematics LDE,
Gendai-Sugakusha, Kyoto, Aug. 2024.
2. Hiroki Sumida-Takahashi :
Mathematics of great mathematicians, Euler, the origin of infinite analysis,
Gendai-Sugakusha, Kyoto, Feb. 2010.
3. Hiroki Sumida-Takahashi :
Infinite Euler analysis, --- Invitation to the equation of Z ---,
Gendai-Sugakusha, Kyoto, Jul. 2007.
4. 広島大学総合科学部101冊の本プロジェクト and Hiroki Sumida-Takahashi :
大学新入生に薦める101冊の本(pp.120-121，新版(2009) pp.96-97),
岩波書店, Tokyo, Mar. 2005.

Academic Paper (Judged Full Paper):

1. Hiroki Sumida-Takahashi, Naoki Furuya and Kodai Kitano :
Greenberg's generalized conjecture and pairings of p-units in the 4p-cyclotomic field,
Journal of the Ramanujan Mathematical Society, 39, 1, 79-90, 2024.
(Elsevier: Scopus)
2. Hiroki Sumida-Takahashi :
A generalized problem associated to the Kummer-Vandiver conjecture (online 2022, Nov. 7),
Arnold Mathematical Journal, 9, 3, 381-391, 2023.
(Tokushima University Institutional Repository: 2010402,   DOI: 10.1007/s40598-022-00220-3)
3. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the class groups of certain imaginary cyclic fields of 2-power degree,
Journal of Mathematical Society of Japan, 74, 3, 945-972, 2022.
(Tokushima University Institutional Repository: 2009910,   DOI: 10.2969/jmsj/86438643)
4. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the Class Group of an Imaginary Cyclic Field of Conductor 8p and 2-power Degree,
Tokyo Journal of Mathematics, 44, 1, 157-173, 2021.
(Tokushima University Institutional Repository: 2008537,   DOI: 10.3836/tjm/1502179326)
5. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
Normal integral basis of an unramified quadratic extension over a cyclotomic Z2-extension,
Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, 28, 2, 325-345, 2016.
(Tokushima University Institutional Repository: 2008108,   DOI: 10.5802/jtnb.942,   Elsevier: Scopus)
6. Humio Ichimura, Shoichi Nakajima and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the 2-adic Iwasawa lambda invariants of the p-cyclotomic fields and their quadratic twists,
International Journal of Number Theory, 10, 2, 283-296, 2014.
(DOI: 10.1142/S1793042113500929,   Elsevier: Scopus)
7. Humio Ichimura, Shoichi Nakajima and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the Iwasawa lambda invariant of an imaginary abelian field of conductor 3pn+1,
Journal of Number Theory, 133, 2, 787-801, 2013.
(DOI: 10.1016/j.jnt.2012.08.022)
8. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On Hilbert-Speiser type imaginary quadratic fields,
Acta Arithmetica, 136, 4, 385-389, 2009.
(DOI: 10.4064/aa136-4-5)
9. Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation of the p-part of the ideal class group of certain real abelian fields,
Mathematics of Computation, 76, 258, 1059-1071, 2007.
(DOI: 10.1090/S0025-5718-07-01926-6)
10. Ichimura Humio and Hiroki Sumida-Takahashi :
Imaginary quadratic fields satisfying the Hilbert-Speiser type condition for a small prime p,
Acta Arithmetica, 127, 2, 179-191, 2007.
(DOI: 10.4064/aa127-2-7)
11. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
Stickelberger ideals of conductor p and their application,
Journal of Mathematical Society of Japan, 58, 3, 885-902, 2006.
(DOI: 10.2969/jmsj/1156342042)
12. Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa invariants and the higher K-groups associated to real quadratic fields,
Experimental Mathematics, 14, 3, 307-316, 2005.
(DOI: 10.1080/10586458.2005.10128926,   Elsevier: Scopus)
13. Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation of the Iwasawa invariants of certain real abelian fields,
Journal of Number Theory, 105, 2, 235-250, 2004.
(DOI: 10.1016/j.jnt.2003.11.002)
14. Ichiro Ario and Hiroki Sumida :
周期格子構造の隠れた対称性の解明,
Journal of Structural Engineering, 47, 31-39, 2001.
15. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
A note on integral bases of unramified cyclic extensions of prime degree. II,
Manuscripta Mathematica, 104, 2, 201-210, 2001.
(DOI: 10.1007/s002290170039)
16. Hiroki Sumida :
On capitulation of S-ideals in Zp-extensions,
Journal of Number Theory, 86, 1, 163-174, 2001.
(DOI: 10.1006/jnth.2000.2561,   Elsevier: Scopus)
17. Hiroki Sumida :
Isomorphism classes and adjoints of certain Iwasawa modules,
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitaet Hamburg, 70, 113-117, 2000.
(DOI: 10.1007/BF02940907,   Elsevier: Scopus)
18. Hiroki Sumida :
Initial layers of Zp-extensions and Greenberg's conjecture,
Manuscripta Mathematica, 98, 477-490, 1999.
(DOI: 10.1007/s002290050154)
19. Hiroki Sumida :
Greenberg's conjecture and the Iwasawa polynomial,
Journal of Mathematical Society of Japan, 49, 4, 689-711, 1997.
(DOI: 10.2969/jmsj/04940689,   Elsevier: Scopus,   Elsevier: Scopus)
20. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa invariants of certain real abelian fields,
Tohoku Mathematical Journal, 49, 203-215, 1997.
(DOI: 10.2748/tmj/1178225147)
21. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa $lambda$-invariant of the $p$-cyclotomic field,
Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, 3, 457-470, 1996.
22. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa invariants of certain real abelian fields II,
International Journal of Mathematics, 7, 6, 721-744, 1996.
(DOI: 10.1142/S0129167X96000384)

Academic Paper (Unrefereed Paper):

1. Hiroki Sumida-Takahashi and Ichimura Humio :
On the class groups of certain real cyclic fields of 2-power degree,
Journal of Mathematics, Tokushima University, 57, 31-62, 2023.
(Tokushima University Institutional Repository: 2011598)
2. Hiroki Sumida-Takahashi, Furuya Naoki and Kitano Kodai :
On the l-part of the class groups of imaginary cyclic fields of conductor p and degree 2l^n,
Journal of Mathematics, Tokushima University, 56, 1-10, 2022.
(Tokushima University Institutional Repository: 2010403)
3. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの数学と『ドイツ公女への手紙』,
RIMS Kokyuroku, 1739, 203-213, 2011.
4. Hiroki Sumida-Takahashi :
『無限解析入門』の誤差について,
RIMS Kokyuroku, 1583, 168-179, 2008.
5. Hiroki Sumida-Takahashi :
Examples of the Iwasawa invariants and the higher $K$-groups associated to quadratic fields,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, 41, 33-41, 2007.
(Tokushima University Institutional Repository: 2001108,   CiNii: 1571135652278331136)
6. Hiroki Sumida :
Special elements and locally trivial cocycles in Iwasawa theory,
RIMS Kokyuroku, 1376, 20-31, 2004.
(CiNii: 1050564285465615360)
7. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
ある種の実アーベル体の岩澤λ-不変量について,
RIMS Kokyuroku, 971, 78-89, 1996.
8. Hiroki Sumida :
Greenberg予想について,
RIMS Kokyuroku, 844, 26-38, 1993.

Proceeding of International Conference:

1. Hiroki Sumida-Takahashi :
Z_p-extensions and ideal class groups of real abelian fields,
The 2nd KIAS Number Theory Conference, Seoul, Dec. 1998.

Proceeding of Domestic Conference:

1. Kazato Nada and Hiroki Sumida-Takahashi :
冪根拡大上のイデアル格子暗号の安全,
⽇本応⽤数理学会2026年度年会, Sep. 2026.
2. Hiroki Sumida-Takahashi :
数論的特殊元と Greenberg 予想,
大阪大学整数論保型形式セミナー, Oct. 2024.
3. Hiroki Sumida-Takahashi :
一般 Greenberg 予想と p 単数のペアリング,
広島大学数学教室談話会, Sep. 2022.
4. Hiroki Sumida-Takahashi :
ある種の 2 ベキ次巡回拡大体のイデアル類群について,
早稲田整数論セミナー, Nov. 2021.
5. Hiroki Sumida-Takahashi :
ゼータ値と円分体,
岐阜数理科学セミナー, Jun. 2018.
6. Hiroki Sumida-Takahashi :
円単数・ガウス和と岩澤加群,
代数的整数論研究集会, Jun. 2017.
7. Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の一般Greenberg予想とK群の特殊元,
九州代数的整数論2017, Mar. 2017.
8. Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の特殊元と岩澤不変量,
北陸数論研究集会, Dec. 2015.
9. Hiroki Sumida-Takahashi :
代数体の岩澤不変量について,
愛媛大学代数セミナー, May 2014.
10. Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation for a generalized Greenberg's conjecture of cyclotomic fields,
大阪大学整数論・保型形式セミナー, May 2014.
11. Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体のイデアル類群と岩澤不変量,
徳島数学談話会, Nov. 2013.
12. Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa lambda_l invariants in cyclotomic Z_p-extensions,
整数論研究集会(早稲田大学), Mar. 2013.
13. Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の岩澤不変量の観察,
九州代数的整数論 2012, Feb. 2012.
14. Hiroki Sumida-Takahashi :
p 円分体の岩澤主予想,
北陸数論研究集会, Dec. 2010.
15. Hiroki Sumida-Takahashi :
Γ-拡大の理論と円分体の不変量,
北陸数論研究集会, Dec. 2010.
16. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの数学と『ドイツ公女への手紙』,
RIMS研究集会 「数学史の研究」, Aug. 2010.
17. Hiroki Sumida-Takahashi :
Hilbert-Speiser型の虚二次体について,
ガロア理論とその周辺 徳島2008, Sep. 2008.
18. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの『無限解析入門』と『ドイツ王女への手紙』を巡って,
数学文献を読む会(共立出版), Dec. 2007.
19. Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体のイデアル類群に関するサーベイ,
北陸数論小研究集会, Dec. 2007.
20. Hiroki Sumida-Takahashi :
『無限解析入門』の誤差について,
RIMS研究集会 「数学史の研究」, Aug. 2007.
21. Hiroki Sumida-Takahashi :
2次体のゼータ値と円分体のイデアル類群を巡って,
整数論研究集会(早稲田大学), Mar. 2007.
22. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラーの数値リストとアルゴリズム,
岡山大学数学教室談話会, Jan. 2007.
23. 市村 文男 and Hiroki Sumida-Takahashi :
Stickelberger ideals of conductor p and their application,
整数論研究集会(早稲田大学), Mar. 2006.
24. 市村 文男 and Hiroki Sumida-Takahashi :
Hilbert-Speiser number fields at a prime p inside the p-cyclotomic field,
仙台数論及び組み合わせ論小研究集会2005, Jan. 2006.
25. Hiroki Sumida :
円分体の岩澤不変量と高次K-群の数値計算,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 162-163, Sep. 2004.
26. Hiroki Sumida :
円単数とGauss和を用いた実アーベル体の岩澤不変量の計算,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 24-25, Sep. 2000.
27. Hiroki Sumida :
Zp-拡大のfirst layer について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 102-103, Oct. 1998.
28. 市村 文男 and Hiroki Sumida :
ある種の実アーベル体の岩澤λ-不変量について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 80-81, Sep. 1995.
29. Hiroki Sumida :
あるΛ-加群の構造とそのGreenberg予想への応用,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 109-110, Mar. 1995.
30. Hiroki Sumida :
総実代数体の岩澤不変量について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 36-37, Sep. 1993.

Et cetera, Workshop:

1. Hiroki Sumida-Takahashi :
書評『重点解説 岩澤理論ー理論から計算まで-』,
数学, 72, 3, 329-334, Jul. 2020.
2. Hiroki Sumida-Takahashi :
書評『知っていますか?日本数学者ゆかりの地』,
数学通信, 23, 3, 93-95, Nov. 2018.
3. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 ガロア群とゼータ値,
理系への数学, 45, 9, 35-41, Sep. 2012.
4. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 ガロア表現,
理系への数学, 45, 8, 46-51, Aug. 2012.
5. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 代数関数の積分,
理系への数学, 45, 7, 45-50, Jul. 2012.
6. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 アーベル拡大,
理系への数学, 45, 6, 48-54, Jun. 2012.
7. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 解と拡大体,
理系への数学, 45, 5, 45-50, May 2012.
8. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 群から可解性へ,
理系への数学, 45, 4, 49-54, Apr. 2012.
9. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 可解性から群へ,
理系への数学, 45, 3, 37-43, Mar. 2012.
10. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 ガロア対応,
理系への数学, 45, 2, 27-33, Feb. 2012.
11. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 解析学の解析,
理系への数学, 45, 1, 36-41, Jan. 2012.
12. Hiroki Sumida-Takahashi :
美しい関係-ある大数学者の感性-,
世界思想, 39, 13-16, Jan. 2012.
13. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 群による統制,
理系への数学, 44, 12, 36-41, Dec. 2011.
14. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 方程式から群へ,
理系への数学, 44, 11, 35-39, Nov. 2011.
15. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 幾何から群へ,
理系への数学, 44, 10, 30-34, Oct. 2011.
16. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 代数方程式の解の公式,
理系への数学, 44, 9, 29-33, Sep. 2011.
17. Hiroki Sumida-Takahashi :
ガロア群を巡る旅 未来の数学に向けて,
理系への数学, 44, 8, 46-50, Aug. 2011.
18. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 微分方程式 無限級数の応用,
理系への数学, 43, 3, 27-30, Mar. 2010.
19. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 微分と行列 ジョルダン行列の応用,
理系への数学, 43, 2, 22-25, Feb. 2010.
20. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 座標変換 無数の基底,
理系への数学, 43, 1, 28-31, Jan. 2010.
21. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 行列の標準化 部分空間の和,
理系への数学, 42, 12, 26-29, Dec. 2009.
22. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 線形変換 可能性の空間,
理系への数学, 42, 11, 19-22, Nov. 2009.
23. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 線形写像 普遍化された比例,
理系への数学, 42, 10, 21-24, Oct. 2009.
24. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 複素関数 豊かな視点,
理系への数学, 42, 9, 14-17, Sep. 2009.
25. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 解析関数 結ばれる超越関数,
理系への数学, 42, 8, 8-11, Aug. 2009.
26. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 無限級数 高等解析の基礎,
理系への数学, 42, 7, 8-11, Jul. 2009.
27. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 関数 その豊かな世界,
理系への数学, 42, 6, 4-7, Jun. 2009.
28. Hiroki Sumida-Takahashi :
理工系数学基礎講座 学び問うために,
理系への数学, 42, 5, 4-7, May 2009.
29. Hiroki Sumida-Takahashi :
書評『オイラー博士の素敵な数式』,
数学通信, 14, 1, 142-144, May 2009.
30. Hiroki Sumida-Takahashi :
Book Guide 『オイラー博士の素敵な数式』,
理系への数学, 82, Aug. 2008.
31. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 大いなる謎,
理系への数学, 41, 7, 19-23, Jul. 2008.
32. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 解析の広がり,
理系への数学, 41, 6, 23-27, Jun. 2008.
33. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 未知への跳躍,
理系への数学, 41, 5, 29-33, May 2008.
34. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 輝く図形,
理系への数学, 41, 4, 28-32, Apr. 2008.
35. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 偉大なる跳躍,
理系への数学, 41, 3, 19-23, Mar. 2008.
36. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 美しき調べ,
理系への数学, 41, 2, 14-18, Feb. 2008.
37. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 円への跳躍,
理系への数学, 41, 1, 14-18, Jan. 2008.
38. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 限りなき数学,
理系への数学, 40, 12, 10-14, Dec. 2007.
39. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 果てしなき世界,
理系への数学, 40, 11, 11-15, Nov. 2007.
40. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 最初の跳躍,
理系への数学, 40, 10, 17-21, Oct. 2007.
41. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 超越への助走,
理系への数学, 40, 9, 23-27, Sep. 2007.
42. Hiroki Sumida-Takahashi :
オイラー数学の源流 巨人オイラー,
理系への数学, 40, 8, 4-8, Aug. 2007.

Report:

1. Hiroki Sumida-Takahashi :
円分体の特殊元と岩澤不変量,
第14回北陸数論研究集会報告集, 1-12, Kanazawa, Sep. 2016.
2. Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa lambda_l-invariants in cyclotomic Z_p-extensions,
早稲田大学整数論研究集会2013報告集, 30-39, Tokyo, Nov. 2013.
3. Hiroki Sumida-Takahashi :
Γ-拡大の理論と円分体の岩澤主予想,
第9回北陸数論研究集会報告集, 1-17, Kanazawa, Jan. 2012.
4. Hiroki Sumida-Takahashi :
2次体のゼータ値と円分体のイデアル類群を巡って,
早稲田大学整数論研究集会2007報告集, 109-117, Tokyo, Jul. 2007.
5. Hiroki Sumida :
円分体の岩澤不変量と高次K-群の数値計算,
早稲田整数論集会2005報告集, 117-128, May 2005.
6. Hiroki Sumida :
久保田-Leopoldtのp進L関数,
整数論サマースクール報告集「ゼータ関数」, 117-134, Oct. 2001.
7. Hiroki Sumida :
Kummer generators とZp-拡大におけるイデアルの単項化について,
研究集会報告集VIII 整数論, 61-64, Jul. 1997.
8. 市村 文男 and Hiroki Sumida :
ある種の実アーベル体の岩澤不変量について,
研究集会報告集V 整数論, 96-102, Jul. 1996.

Grants-in-Aid for Scientific Research (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • ガロア群と基本群に潜む数論的諸不変量の探求 (Project/Area Number: 26K00600 )
  • Analysis of Iwasawa modules for multi-variable extensions by arithmetic special elements (Project/Area Number: 25K06934 )
  • 数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開 (Project/Area Number: 20H00115 )
  • Analysis of multivariable Iwasawa modules by using special elements of K-groups (Project/Area Number: 17K05176 )
  • Computational study of K3 surfaces (Project/Area Number: 25400042 )
  • Analysis of the structures of Iwasawa modules by arithmetic special elements (Project/Area Number: 25400013 )
  • Research on the structure of Iwasawa modules for p-adic representations (Project/Area Number: 21540018 )
  • K3 surfaces and related algebraic varieties (Project/Area Number: 20340002 )
  • Hilbert-Speiser number fields and Stickelberger ideals (Project/Area Number: 19540005 )
  • 特殊元によるp-進ガロア表現に対する岩澤加群の研究 (Project/Area Number: 16740019 )
  • Study of the structure of integer rings from the view point of cyclotomic Iwasawa theory (Project/Area Number: 16540033 )
  • 円分体の特殊元を用いたイデアル類群の解析 (Project/Area Number: 13740015 )
  • Study of Cyclotomic Iwasawa Theory. (Project/Area Number: 13640036 )
  • 代数体の不分岐拡大とL関数の特殊値について (Project/Area Number: 11740020 )
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