徳島大学 / 教育研究者総覧 --- 村上公一

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○	数学 (Mathematics)

○	微分差分方程式 (遅れ (delay), 分岐 (bifurcation), 非線形 (nonlinear))

著書:

1.	竹内康博, 今隆助, 斉藤保久, 間崎圭一郎, 芦澤恵太, 田頭修, 佐藤一憲, 宮崎倫子, 伊藤昌平, 江上親宏, 中岡慎治, 長谷川孝博, 守田智, 吉田直樹, 中丸麻由子, 村上公一 : 微生物の力学系, --- ケモスタット理論を通して ---, 日本評論社, 東京, 2004年2月.

学術論文(審査論文):

1.	Kouichi Murakami : A concrete example with three limit cycles in Zeeman's class 29 for three dimensional Lotka--Volterra competitive systems, Mathematical Biosciences, Vol.308, 38-41, 2019. (要約) The number of limit cycles for three dimensional Lotka-Volterra competitive systems is an open problem. Recently, we have presented a concrete example with three limit cycles in Zeeman's class 27 [6]. In this paper, we present a concrete example with three limit cycles which belongs to Zeeman's class 29. We explicitly give the critical parameter values such that the interior equilibrium is an exact unstable weak focus of order two. Also we verify that the system is permanent. This implies that there can exist three limit cycles around the interior equilibrium under suitable perturbations. We actually generate multiple limit cycles, and confirm them by numerical simulation. In addition, we present some other examples with three limit cycles in Zeeman's class 27. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1016/j.mbs.2018.12.006 (文献検索サイトへのリンク) ● PubMed @ National Institutes of Health, US National Library of Medicine (PMID): 30529684 ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-85058376696 (DOI: 10.1016/j.mbs.2018.12.006, PubMed: 30529684, Elsevier: Scopus)
2.	Kouichi Murakami : Multiple limit cycles for chemical oscillator, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.25, No.6a, 347-353, 2018. (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-85055436973 (Elsevier: Scopus)
3.	Kouichi Murakami : A Concrete Example with Multiple Limit Cycles for Three Dimensional Lotka--Volterra Systems, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.457, No.1, 1-9, 2018. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1016/j.jmaa.2017.07.076 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1016/j.jmaa.2017.07.076 (DOI: 10.1016/j.jmaa.2017.07.076)
4.	Kouichi Murakami : On a generalized Lotka-Volterra symbiosis system, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.19, No.6, 661-673, 2012. (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-84873892371 (Elsevier: Scopus)
5.	Kouichi Murakami : Note on the uniqueness of the sink in symbiosis system, Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, Vol.4, No.2, 421-428, 2010.
6.	Kouichi Murakami : On the Fundamental Matrix of Linear Systems with Variable Coefficients, Journal of Pure and Applied Mathematics: Advances and Applications, Vol.3, No.1, 123-136, 2010.
7.	Kouichi Murakami : Stability and bifurcation in a discrete-time predator-prey model, Journal of Difference Equations and Applications, Vol.13, No.10, 911-925, 2007. (キーワード) Neimark-Sacker bifurcation / invariant curve / stability / predator-prey model / FINITE-DIFFERENCE SCHEME / LOTKA-VOLTERRA SYSTEM (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1080/10236190701365888 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1080/10236190701365888 (DOI: 10.1080/10236190701365888)
8.	Kouichi Murakami : Computation of the bifurcating periodic solutions for reaction-diffusion equations, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.14, 615-630, 2007. (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-35248883138 (Elsevier: Scopus)
9.	Kouichi Murakami : Stability for non-hyperbolic fixed points of scalar difference equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.310, No.2, 492-505, 2005. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1016/j.jmaa.2005.02.020 (文献検索サイトへのリンク) ● Search Scopus @ Elsevier (DOI): 10.1016/j.jmaa.2005.02.020 (DOI: 10.1016/j.jmaa.2005.02.020)
10.	Kouichi Murakami : Computation of the Bifurcated Periodic Solutions for Delay Differential Equations, Dynamic Systems & Applications, Vol.11, No.1, 41-52, 2002.
11.	Kouichi Murakami : The Invariant Curve caused by Neimark-Sacker Bifurcation, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series A: Mathematical Analysis, Vol.9, No.1, 121-132, 2002.
12.	Hideaki Matsunaga, Ryuzo Ogita and Kouichi Murakami : Asymptotic behavior of a system of higher order linear difference equations, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.47, No.7, 4667-4677, 2001. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1016/S0362-546X(01)00579-X (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0035424470 (DOI: 10.1016/S0362-546X(01)00579-X, Elsevier: Scopus)
13.	Kouichi Murakami : Bifurcated Periodic Solutions for Delayed van der Pol equation, Neural, Parallel and Scientific Computations, Vol.7, 1-16, 1999.
14.	Kouichi Murakami : Bifurcated Periodic Solutions for Delay Differential Equations, PhD Thesis, 1998.
15.	Kouichi Murakami : Asymptotic Constancy for Systems of Delay Differential Equations, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.30, No.7, 4595-4606, 1997.
16.	Kouichi Murakami : Stable Periodic Solutions for Two-dimensional Linear Delay Differential Equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.205, No.2, 512-530, 1997. (出版サイトへのリンク) ● Publication site (DOI): 10.1006/jmaa.1997.5224 (文献検索サイトへのリンク) ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0031567804 (DOI: 10.1006/jmaa.1997.5224, Elsevier: Scopus)
17.	Kouichi Murakami : Asymptotic Constancy and Periodic Solutions for Linear Autonomous Delay Differential Equations, Funkcialaj Ekvacioj, Vol.39, No.3, 519-540, 1996.
18.	Kouichi Murakami : Asymptotic Stability of Linear Volterra Equations, Mathematica Japonica, Vol.37, No.4, 615-622, 1992.
19.	Kouichi Murakami and Minoru Yamamoto : On the Attractivity Properties for Ordinary Differential Equations, Mathematica Japonica, Vol.34, No.6, 957-967, 1989.
20.	Kouichi Murakami and Minoru Yamamoto : On the Asymptotic Property of the Ordinary Differential Equation, Proceedings of the Japan Academy, Vol.64, No.10, 373-376, 1988.
21.	村上公一, 山本稔 : 非線形常微分方程式の解の漸近挙動について, 電子情報通信学会技術研究報告信学技報, Vol.87, No.342, 33-40, 1988年.

学術論文(紀要・その他):

1.	村上公一 : 一般化Hopf分岐の標準形の計算公式とその応用, 数理解析研究所講究録, Vol.1994, 140-145, 2016年. (文献検索サイトへのリンク) ● CiNii @ 国立情報学研究所 (CRID): 1050564285800005248 (CiNii: 1050564285800005248)
2.	村上公一 : ある非線形差分モデルのNeimark-Sacker分岐, 数理解析研究所講究録, Vol.1254, No.0, 202-207, 2002年. (文献検索サイトへのリンク) ● CiNii @ 国立情報学研究所 (CRID): 1520853834964729856 (CiNii: 1520853834964729856)
3.	松永秀章, 荻田竜三, 村上公一 : ある高階差分方程式の漸近定数問題について, 数理解析研究所講究録, Vol.1128, 101-111, 2000年.
4.	村上公一 : 時間遅れを含むLienard型方程式のHopf分岐について, 阿波ワークショップ'97 講演論文集, 121-130, 1998年.
5.	村上公一 : Hopf bifurcation for delayed equation of Lienard type, 数理解析研究所講究録, Vol.1034, 130-141, 1998年.
6.	村上公一, 原惟行 : Hopf bifurcation for delayed equation of van der Pol type, 数理解析研究所講究録, Vol.984, 114-122, 1997年.
7.	村上公一 : 線形差分微分方程式の漸近周期解について, 阿波ワークショップ '95 発表論文集, 137-146, 1996年.
8.	村上公一 : 線形差分微分方程式の漸近定数問題について, 数理解析研究所講究録, Vol.900, 1-9, 1995年.

国際会議:

1.	Kouichi Murakami and Tadayuki Hara : Limit set in a system of ordinary differential equations with two time delays, Japan-Korea Joint Workshop on Dynamical Systems and Related Topics, Pusan, Mar. 2010.
2.	Hideaki Matsunaga, Ryuzo Ogita and Kouichi Murakami : Asymptotic behavior of a system of higher order linear difference equations, The Third World Congress of Nonlinear Analysts, Catania, Jul. 2000.
3.	Kouichi Murakami : The invariant curve caused by Neimark-Sacker bifurcation, The Third World Congress of Nonlinear Analysts, Catania, Jul. 2000.
4.	Kouichi Murakami : Asymptotic Constancy for Systems of Delay Differential Equations, The Second World Congress of Nonlinear Analysts, Jul. 1996.

国内講演発表:

1.	村上公一 : 3次元Lotka-Volterra競争系の極限周期軌道, 研究集会「常微分方程式の定性的理論ワークショップ」, 2016年9月.
2.	村上公一 : 3種Lotka-Volterra競争系の極限周期軌道, 阿波セミナー2016「非線形現象の数理解析」, 2016年3月.
3.	村上公一 : 一般化Hopf分岐の標準形の計算公式とその応用, 第12回生物数学の理論とその応用, 2015年11月.
4.	村上公一 : 一般化された2種の共生モデルについて, 関数方程式の定性的理論ワークショップ, 2013年3月.
5.	村上公一 : 一般化Hopf分岐の標準形の計算公式について, 微分方程式の定性的理論ワークショップ, 2012年3月.
6.	豊田哲也, 石田基広, 小野公輔, 掛井秀一, 佐藤高則, 佐藤充宏, 内藤徹, 西山賢一, 村上公一, 真岸孝一, 矢部拓也, 行實鉄平, 川野卓二, 吉田博, 田中さやか : 学部共通科目「情報処理の基礎」の授業開発と実施に関する研究, 平成22年度徳島大学教育カンファレンスin徳島発表抄録集, 16-17, 2011年1月.
7.	村上公一, 上野貴俊 : 変数係数線形系の基本解について, 微分方程式の定性的理論ワークショップ, 2009年3月.
8.	姫田史也, 村上公一 : 変数係数線形微分方程式の一つの可解条件, 微分方程式の定性的理論ワークショップ, 2008年3月.
9.	池田圭史, 村上公一 : 振動反応を表す数理モデルの周期解について, 微分方程式の定性的理論ワークショップ, 2008年3月.
10.	村上公一 : Stability and bifurcation in a discrete-time predator-prey model, 微分方程式湖畔セミナー in 松江2007, 2007年8月.
11.	村上公一 : ある非線形拡散方程式の解の漸近挙動, 非線形数理小研究集会, 2006年3月.
12.	村上公一 : 中心多様体理論による安定性と分岐現象の解析, 日本数学会2005年度秋季総合分科会, 2005年9月.
13.	芦澤恵太, 中岡慎治, 宮崎倫子, 村上公一 : 写像度理論の基礎とその応用, 関数微分方程式牛窓セミナー2005, 2005年8月.
14.	村上公一 : 差分方程式の非双曲型不動点の安定性, 関数方程式と複雑系の数理, 2005年3月.
15.	村上公一 : 反応拡散方程式の分岐周期解の近似表現, 関数微分方程式セミナー2004 寝屋川, 2004年3月.
16.	村上公一 : ある非線形差分方程式の漸近安定性と分岐について, 数理工学に現れる微分方程式とその周辺, 2004年2月.
17.	三浦哉, 村上公一, 森本忠興, 田上周路, 早崎芳夫 : 近赤外分光装置による乳房部の代謝測定, 第10回医用近赤外線分光法研究会, 2003年11月. (要約) 近赤外分光(NIRS)装置は非侵襲的方法のために，骨格筋，脳，肝臓などの様々な生体組織の代謝が測定可能である．近年，このNIRSの特徴を利用して，乳がんを診断する装置の開発が行われている．本研究では，近年の乳がんの罹患率の増加を踏まえ，自己検診を目指した小型NIRS装置を開発し，in vivoでの測定により評価検討した．測定プローブは7×10cmの扇型であり，光源を中心に2組の受光部(距離:1.5cm，3.0cm)が45度の角度で構成されている．第1実験として，本装置を用いて，6名の成人女性に排卵前後の乳房の上部外側の酸素動態の変化を測定した．その結果，排卵前に比べて排卵後では血液量の有意な増加が認められ，NIRSを用いて乳腺の変化を可視化することが可能であることが示された．第2実験として，乳がん患者を対象に乳頭部を中心に扇型のプローブを45度ずつ円形に移動させながら，乳房部全体の代謝を測定した．その結果，がん組織が存在する部分では他の部分と異なり，脱酸素化Hbおよび血液量の顕著な増加が認められ，本測定装置での乳がん検出の可能性が示唆された．一方，測定方法，特にプローブと乳房部の接触により生じる圧の影響で，データに大きな誤差が生じることが明らかになったため，今後，再現性の高い測定方法を見出す必要性が示された．
18.	村上公一 : 差分方程式の非双曲型不動点の漸近安定性, 第8回阿波ワークショップ'03, 2003年8月.
19.	筒井義典, 村上公一 : ある非線形差分方程式の分岐解析と安定性, 微分方程式中百舌鳥セミナー2003, 2003年3月.
20.	村上公一 : ある非線形差分モデルのNeimark-Sacker分岐, 関数方程式の解のダイナミクスとその周辺, 2001年11月.
21.	村上公一 : ある非線型離散モデルの分岐解析, 方程式に秘められた単純性と複雑美, 2001年3月.
22.	村上公一 : Neimark-Sacker分岐による不変曲線, 日本数学会秋季総合分科会, 2000年9月.
23.	村上公一 : 非線形差分方程式の Limit cycle の近似表現, 微分·差分方程式の定性的研究, 2000年3月.
24.	松永秀章, 荻田竜三, 村上公一 : ある高階差分方程式の漸近定数問題について, 数理モデルと関数方程式, 1999年11月.
25.	村上公一 : 差分微分方程式のHopf分岐の計算公式と応用, 関数方程式の方法とその応用, 1998年11月.
26.	村上公一 : Hopf bifurcation for delayed equation of Lienard type, 非線形の数理と関数方程式, 1997年11月.
27.	村上公一 : 時間遅れを含むLienard型方程式のHopf分岐について, 阿波ワークショップ'97 --応用数学若手の動向--, 1997年8月.
28.	村上公一, 原惟行 : Hopf bifurcation for delayed equation of van der Pol type, 関数方程式の構造と方法, 1996年11月.
29.	村上公一, 原惟行 : 遅れのあるvan der Pol型方程式の Hopf分岐, 日本数学会1996年度秋季総合分科会, 1996年9月.
30.	村上公一 : 時間遅れを含む線形常微分方程式系の漸近周期解について, 数理工学における微分方程式の諸問題, 1996年1月.
31.	村上公一 : 線形差分微分方程式の漸近周期解について, 先端技術における数理モデル解析, 1995年8月.
32.	村上公一 : 2つの遅れ項を持つ微分方程式の漸近定数問題について, 常微分方程式と関数微分方程式の定性的理論, 1995年8月.
33.	村上公一 : 線形差分微分方程式の漸近周期解について, 日本数学会1995年度年会, 1995年3月.
34.	村上公一 : 線形差分微分方程式の漸近定数問題について, 定性的微分方程式論とその応用, 1994年11月.
35.	村上公一 : x'(t)=Ax(t)+Bx(t-1) の安定性について, 常微分方程式と関数微分方程式の定性理論, 1994年7月.
36.	村上公一 : Volterra積分微分方程式の解の安定性について, 常微分方程式と関数微分方程式の定性的研究, 1992年7月.
37.	村上公一, 亀高惟倫 : パンルベ II・IV方程式の有理関数解の極の分布について, 日本数学会1990年度年会, 1990年4月.
38.	村上公一, 山本稔 : 常微分方程式の解の漸近安定性について, 日本数学会1989年度秋季総合分科会, 1989年9月.
39.	村上公一, 山本稔 : 常微分方程式の解の漸近挙動について, 日本数学会1988年度秋季総合分科会, 1988年10月.
40.	村上公一, 山本稔 : 非線形常微分方程式の解の漸近挙動について, 電子情報通信学会非線形問題研究会, 1988年1月.

非線形現象に対する漸近的方法による研究 (研究課題/領域番号: 11640124 )
非線形偏微分方程式とその非線形現象解析への応用に関する研究 (研究課題/領域番号: 09640276 )
非線形現象に対する微分及び関数方程式による研究 (研究課題/領域番号: 08640289 )
非線型微分方程式と数理物理学の研究 (研究課題/領域番号: 06640244 )
漸近的方法による非線形備微分方程式の研究 (研究課題/領域番号: 04640235 )
向き付け不可能な曲面の極小挿入と調和写像の研究 (研究課題/領域番号: 03640069 )
研究者番号（90219890）による検索

教授 : 村上公一

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