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研究活動

個人のホームページ

専門分野

○ 代数的整数論 (Algebraic Number Theory)

研究テーマ

○ 代数系の数値解析 (代数体の岩澤理論 (Iwasawa theory for algebraic number fields), 代数体の数値解析 (numerical analysis of algebraic fields))

著書・論文

著書:

1. 高橋 浩樹 :
レオナルド・デカルト・オイラー 理工系数学基礎講座 LDE,
株式会社 現代数学社, 京都, 2024年8月.
2. 高橋 浩樹 :
大数学者の数学 オイラー 無限解析の源流,
株式会社 現代数学社, 京都, 2010年2月.
3. 高橋 浩樹 :
無限オイラー解析, --- Zの等式への誘い ---,
株式会社 現代数学社, 京都, 2007年7月.
4. 広島大学総合科学部101冊の本プロジェクト, 高橋 浩樹 :
大学新入生に薦める101冊の本 pp.120-121,
岩波書店, 東京, 2005年3月.

学術論文(審査論文):

1. Hiroki Sumida-Takahashi, Naoki Furuya and Kodai Kitano :
Greenberg's generalized conjecture and pairings of p-units in the 4p-cyclotomic field,
Journal of the Ramanujan Mathematical Society, Vol.39, No.1, 79-90, 2024.
(Elsevier: Scopus)
2. Hiroki Sumida-Takahashi :
A generalized problem associated to the Kummer-Vandiver conjecture (online 2022, Nov. 7),
Arnold Mathematical Journal, Vol.9, No.3, 381-391, 2023.
(徳島大学機関リポジトリ: 117599,   DOI: 10.1007/s40598-022-00220-3)
3. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the class groups of certain imaginary cyclic fields of 2-power degree,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.74, No.3, 945-972, 2022.
(徳島大学機関リポジトリ: 117035,   DOI: 10.2969/jmsj/86438643)
4. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the Class Group of an Imaginary Cyclic Field of Conductor 8p and 2-power Degree,
Tokyo Journal of Mathematics, Vol.44, No.1, 157-173, 2021.
(徳島大学機関リポジトリ: 115612,   DOI: 10.3836/tjm/1502179326)
5. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
Normal integral basis of an unramified quadratic extension over a cyclotomic Z2-extension,
Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, Vol.28, No.2, 325-345, 2016.
(徳島大学機関リポジトリ: 115169,   DOI: 10.5802/jtnb.942,   Elsevier: Scopus)
6. Humio Ichimura, Shoichi Nakajima and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the 2-adic Iwasawa lambda invariants of the p-cyclotomic fields and their quadratic twists,
International Journal of Number Theory, Vol.10, No.2, 283-296, 2014.
(DOI: 10.1142/S1793042113500929,   Elsevier: Scopus)
7. Humio Ichimura, Shoichi Nakajima and Hiroki Sumida-Takahashi :
On the Iwasawa lambda invariant of an imaginary abelian field of conductor 3pn+1,
Journal of Number Theory, Vol.133, No.2, 787-801, 2013.
(DOI: 10.1016/j.jnt.2012.08.022)
8. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
On Hilbert-Speiser type imaginary quadratic fields,
Acta Arithmetica, Vol.136, No.4, 385-389, 2009.
(DOI: 10.4064/aa136-4-5)
9. Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation of the p-part of the ideal class group of certain real abelian fields,
Mathematics of Computation, Vol.76, No.258, 1059-1071, 2007.
(DOI: 10.1090/S0025-5718-07-01926-6)
10. Ichimura Humio and Hiroki Sumida-Takahashi :
Imaginary quadratic fields satisfying the Hilbert-Speiser type condition for a small prime p,
Acta Arithmetica, Vol.127, No.2, 179-191, 2007.
(DOI: 10.4064/aa127-2-7)
11. Humio Ichimura and Hiroki Sumida-Takahashi :
Stickelberger ideals of conductor p and their application,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.58, No.3, 885-902, 2006.
(DOI: 10.2969/jmsj/1156342042)
12. Hiroki Sumida-Takahashi :
The Iwasawa invariants and the higher K-groups associated to real quadratic fields,
Experimental Mathematics, Vol.14, No.3, 307-316, 2005.
(DOI: 10.1080/10586458.2005.10128926,   Elsevier: Scopus)
13. Hiroki Sumida-Takahashi :
Computation of the Iwasawa invariants of certain real abelian fields,
Journal of Number Theory, Vol.105, No.2, 235-250, 2004.
(DOI: 10.1016/j.jnt.2003.11.002)
14. 有尾 一郎, 隅田 浩樹 :
周期格子構造の隠れた対称性の解明,
構造工学論文集, Vol.47, 31-39, 2001年.
15. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
A note on integral bases of unramified cyclic extensions of prime degree. II,
Manuscripta Mathematica, Vol.104, No.2, 201-210, 2001.
(DOI: 10.1007/s002290170039)
16. Hiroki Sumida :
On capitulation of S-ideals in Zp-extensions,
Journal of Number Theory, Vol.86, No.1, 163-174, 2001.
(DOI: 10.1006/jnth.2000.2561,   Elsevier: Scopus)
17. Hiroki Sumida :
Isomorphism classes and adjoints of certain Iwasawa modules,
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitaet Hamburg, Vol.70, 113-117, 2000.
(DOI: 10.1007/BF02940907,   Elsevier: Scopus)
18. Hiroki Sumida :
Initial layers of Zp-extensions and Greenberg's conjecture,
Manuscripta Mathematica, Vol.98, 477-490, 1999.
(DOI: 10.1007/s002290050154)
19. Hiroki Sumida :
Greenberg's conjecture and the Iwasawa polynomial,
Journal of Mathematical Society of Japan, Vol.49, No.4, 689-711, 1997.
(DOI: 10.2969/jmsj/04940689)
20. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa invariants of certain real abelian fields,
Tohoku Mathematical Journal, Vol.49, 203-215, 1997.
(DOI: 10.2748/tmj/1178225147)
21. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa $lambda$-invariant of the $p$-cyclotomic field,
Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, Vol.3, 457-470, 1996.
22. Humio Ichimura and Hiroki Sumida :
On the Iwasawa invariants of certain real abelian fields II,
International Journal of Mathematics, Vol.7, No.6, 721-744, 1996.
(DOI: 10.1142/S0129167X96000384)

学術論文(紀要・その他):

1. Hiroki Sumida-Takahashi and Ichimura Humio :
On the class groups of certain real cyclic fields of 2-power degree,
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.57, 31-62, 2023.
(徳島大学機関リポジトリ: 118863)
2. Hiroki Sumida-Takahashi, Furuya Naoki and Kitano Kodai :
On the l-part of the class groups of imaginary cyclic fields of conductor p and degree 2l^n,
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.56, 1-10, 2022.
(徳島大学機関リポジトリ: 117600)
3. 高橋 浩樹 :
オイラーの数学と『ドイツ公女への手紙』,
数理解析研究所講究録, Vol.1739, 203-213, 2011年.
4. 高橋 浩樹 :
『無限解析入門』の誤差について,
数理解析研究所講究録, Vol.1583, 168-179, 2008年.
5. Hiroki Sumida-Takahashi :
Examples of the Iwasawa invariants and the higher $K$-groups associated to quadratic fields,
Journal of Mathematics, The University of Tokushima, Vol.41, 33-41, 2007.
(徳島大学機関リポジトリ: 57985,   CiNii: 1571135652278331136)
6. 隅田 浩樹 :
岩澤理論における特殊元と局所自明なコサイクルについて,
数理解析研究所講究録, Vol.1376, 20-31, 2004年.
(CiNii: 1050564285465615360)
7. 市村 文男, 隅田 浩樹 :
ある種の実アーベル体の岩澤λ-不変量について,
数理解析研究所講究録, Vol.971, 78-89, 1996年.
8. 隅田 浩樹 :
Greenberg予想について,
数理解析研究所講究録, Vol.844, 26-38, 1993年.

国内講演発表:

1. 高橋 浩樹 :
数論的特殊元と Greenberg 予想,
大阪大学整数論保型形式セミナー, 2024年10月.
2. 高橋 浩樹 :
一般 Greenberg 予想と p 単数のペアリング,
広島大学数学教室談話会, 2022年9月.
3. 高橋 浩樹 :
ある種の 2 ベキ次巡回拡大体のイデアル類群について,
早稲田整数論セミナー, 2021年11月.
4. 高橋 浩樹 :
ゼータ値と円分体,
岐阜数理科学セミナー, 2018年6月.
5. 高橋 浩樹 :
円単数・ガウス和と岩澤加群,
代数的整数論研究集会, 2017年6月.
6. 高橋 浩樹 :
円分体の一般Greenberg予想とK群の特殊元,
九州代数的整数論2017, 2017年3月.
7. 高橋 浩樹 :
円分体の特殊元と岩澤不変量,
北陸数論研究集会, 2015年12月.
8. 高橋 浩樹 :
代数体の岩澤不変量について,
愛媛大学代数セミナー, 2014年5月.
9. 高橋 浩樹 :
円分体の一般Greenberg予想に関するある計算法,
大阪大学整数論・保型形式セミナー, 2014年5月.
10. 高橋 浩樹 :
円分体のイデアル類群と岩澤不変量,
徳島数学談話会, 2013年11月.
11. 高橋 浩樹 :
The Iwasawa lambda_l invariants in cyclotomic Z_p-extensions,
整数論研究集会(早稲田大学), 2013年3月.
12. 高橋 浩樹 :
円分体の岩澤不変量の観察,
九州代数的整数論 2012, 2012年2月.
13. 高橋 浩樹 :
p 円分体の岩澤主予想,
北陸数論研究集会, 2010年12月.
14. 高橋 浩樹 :
Γ-拡大の理論と円分体の不変量,
北陸数論研究集会, 2010年12月.
15. 高橋 浩樹 :
オイラーの数学と『ドイツ公女への手紙』,
RIMS研究集会 「数学史の研究」, 2010年8月.
16. 高橋 浩樹 :
Hilbert-Speiser型の虚二次体について,
ガロア理論とその周辺 徳島2008, 2008年9月.
17. 高橋 浩樹 :
オイラーの『無限解析入門』と『ドイツ王女への手紙』を巡って,
数学文献を読む会(共立出版), 2007年12月.
18. 高橋 浩樹 :
円分体のイデアル類群に関するサーベイ,
北陸数論小研究集会, 2007年12月.
19. 高橋 浩樹 :
『無限解析入門』の誤差について,
RIMS研究集会 「数学史の研究」, 2007年8月.
20. 高橋 浩樹 :
2次体のゼータ値と円分体のイデアル類群を巡って,
整数論研究集会(早稲田大学), 2007年3月.
21. 高橋 浩樹 :
オイラーの数値リストとアルゴリズム,
岡山大学数学教室談話会, 2007年1月.
22. 市村 文男, 高橋 浩樹 :
Stickelberger ideals of conductor p and their application,
整数論研究集会(早稲田大学), 2006年3月.
23. 市村 文男, 高橋 浩樹 :
Hilbert-Speiser number fields at a prime p inside the p-cyclotomic field,
仙台数論及び組み合わせ論小研究集会2005, 2006年1月.
24. 隅田 浩樹 :
円分体の岩澤不変量と高次K-群の数値計算,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 162-163, 2004年9月.
25. 隅田 浩樹 :
円単数とGauss和を用いた実アーベル体の岩澤不変量の計算,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 24-25, 2000年9月.
26. 隅田 浩樹 :
Zp-拡大のfirst layer について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 102-103, 1998年10月.
27. 市村 文男, 隅田 浩樹 :
ある種の実アーベル体の岩澤λ-不変量について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 80-81, 1995年9月.
28. 隅田 浩樹 :
あるΛ-加群の構造とそのGreenberg予想への応用,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 109-110, 1995年3月.
29. 隅田 浩樹 :
総実代数体の岩澤不変量について,
日本数学会代数分科会講演アブストラクト, 36-37, 1993年9月.

その他・研究会:

1. 高橋 浩樹 :
書評『重点解説 岩澤理論ー理論から計算まで-』,
数学, Vol.72, No.3, 329-334, 2020年7月.
2. 高橋 浩樹 :
書評『知っていますか?日本数学者ゆかりの地』,
数学通信, Vol.23, No.3, 93-95, 2018年11月.
3. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 ガロア群とゼータ値,
理系への数学, Vol.45, No.9, 35-41, 2012年9月.
4. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 ガロア表現,
理系への数学, Vol.45, No.8, 46-51, 2012年8月.
5. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 代数関数の積分,
理系への数学, Vol.45, No.7, 45-50, 2012年7月.
6. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 アーベル拡大,
理系への数学, Vol.45, No.6, 48-54, 2012年6月.
7. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 解と拡大体,
理系への数学, Vol.45, No.5, 45-50, 2012年5月.
8. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 群から可解性へ,
理系への数学, Vol.45, No.4, 49-54, 2012年4月.
9. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 可解性から群へ,
理系への数学, Vol.45, No.3, 37-43, 2012年3月.
10. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 ガロア対応,
理系への数学, Vol.45, No.2, 27-33, 2012年2月.
11. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 解析学の解析,
理系への数学, Vol.45, No.1, 36-41, 2012年1月.
12. 高橋 浩樹 :
美しい関係-ある大数学者の感性-,
世界思想, Vol.39, 13-16, 2012年1月.
13. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 群による統制,
理系への数学, Vol.44, No.12, 36-41, 2011年12月.
14. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 方程式から群へ,
理系への数学, Vol.44, No.11, 35-39, 2011年11月.
15. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 幾何から群へ,
理系への数学, Vol.44, No.10, 30-34, 2011年10月.
16. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 代数方程式の解の公式,
理系への数学, Vol.44, No.9, 29-33, 2011年9月.
17. 高橋 浩樹 :
ガロア群を巡る旅 未来の数学に向けて,
理系への数学, Vol.44, No.8, 46-50, 2011年8月.
18. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 微分方程式 無限級数の応用,
理系への数学, Vol.43, No.3, 27-30, 2010年3月.
19. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 微分と行列 ジョルダン行列の応用,
理系への数学, Vol.43, No.2, 22-25, 2010年2月.
20. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 座標変換 無数の基底,
理系への数学, Vol.43, No.1, 28-31, 2010年1月.
21. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 行列の標準化 部分空間の和,
理系への数学, Vol.42, No.12, 26-29, 2009年12月.
22. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 線形変換 可能性の空間,
理系への数学, Vol.42, No.11, 19-22, 2009年11月.
23. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 線形写像 普遍化された比例,
理系への数学, Vol.42, No.10, 21-24, 2009年10月.
24. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 複素関数 豊かな視点,
理系への数学, Vol.42, No.9, 14-17, 2009年9月.
25. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 解析関数 結ばれる超越関数,
理系への数学, Vol.42, No.8, 8-11, 2009年8月.
26. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 無限級数 高等解析の基礎,
理系への数学, Vol.42, No.7, 8-11, 2009年7月.
27. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 関数 その豊かな世界,
理系への数学, Vol.42, No.6, 4-7, 2009年6月.
28. 高橋 浩樹 :
理工系数学基礎講座 学び問うために,
理系への数学, Vol.42, No.5, 4-7, 2009年5月.
29. 高橋 浩樹 :
書評『オイラー博士の素敵な数式』,
数学通信, Vol.14, No.1, 142-144, 2009年5月.
30. 高橋 浩樹 :
Book Guide 『オイラー博士の素敵な数式』,
理系への数学, 82, 2008年8月.
31. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 大いなる謎,
理系への数学, Vol.41, No.7, 19-23, 2008年7月.
32. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 解析の広がり,
理系への数学, Vol.41, No.6, 23-27, 2008年6月.
33. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 未知への跳躍,
理系への数学, Vol.41, No.5, 29-33, 2008年5月.
34. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 輝く図形,
理系への数学, Vol.41, No.4, 28-32, 2008年4月.
35. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 偉大なる跳躍,
理系への数学, Vol.41, No.3, 19-23, 2008年3月.
36. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 美しき調べ,
理系への数学, Vol.41, No.2, 14-18, 2008年2月.
37. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 円への跳躍,
理系への数学, Vol.41, No.1, 14-18, 2008年1月.
38. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 限りなき数学,
理系への数学, Vol.40, No.12, 10-14, 2007年12月.
39. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 果てしなき世界,
理系への数学, Vol.40, No.11, 11-15, 2007年11月.
40. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 最初の跳躍,
理系への数学, Vol.40, No.10, 17-21, 2007年10月.
41. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 超越への助走,
理系への数学, Vol.40, No.9, 23-27, 2007年9月.
42. 高橋 浩樹 :
オイラー数学の源流 巨人オイラー,
理系への数学, Vol.40, No.8, 4-8, 2007年8月.

報告書:

1. 高橋 浩樹 :
円分体の特殊元と岩澤不変量,
第14回北陸数論研究集会報告集, 1-12, 金沢, 2016年9月.
2. 高橋 浩樹 :
The Iwasawa lambda_l-invariants in cyclotomic Z_p-extensions,
早稲田大学整数論研究集会2013報告集, 30-39, 東京, 2013年11月.
3. 高橋 浩樹 :
Γ-拡大の理論と円分体の岩澤主予想,
第9回北陸数論研究集会報告集, 1-17, 金沢, 2012年1月.
4. 高橋 浩樹 :
2次体のゼータ値と円分体のイデアル類群を巡って,
早稲田大学整数論研究集会2007報告集, 109-117, 東京, 2007年7月.
5. 隅田 浩樹 :
円分体の岩澤不変量と高次K-群の数値計算,
早稲田整数論集会2005報告集, 117-128, 2005年5月.
6. 隅田 浩樹 :
久保田-Leopoldtのp進L関数,
整数論サマースクール報告集「ゼータ関数」, 117-134, 2001年10月.
7. 隅田 浩樹 :
Kummer generators とZp-拡大におけるイデアルの単項化について,
研究集会報告集VIII 整数論, 61-64, 1997年7月.
8. 市村 文男, 隅田 浩樹 :
ある種の実アーベル体の岩澤不変量について,
研究集会報告集V 整数論, 96-102, 1996年7月.

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • 数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開 (研究課題/領域番号: 20H00115 )
  • K群の特殊元を用いた多変数岩澤加群の解析 (研究課題/領域番号: 17K05176 )
  • 計算機によるK3曲面の研究 (研究課題/領域番号: 25400042 )
  • 数論的特殊元による岩澤加群の構造解析 (研究課題/領域番号: 25400013 )
  • p進表現に対する岩澤加群の構造の研究 (研究課題/領域番号: 21540018 )
  • K3曲面および関連する代数多様体の総合的研究 (研究課題/領域番号: 20340002 )
  • Hilbert-Speiser型の代数体とStickelberger Ideal (研究課題/領域番号: 19540005 )
  • 特殊元によるp-進ガロア表現に対する岩澤加群の研究 (研究課題/領域番号: 16740019 )
  • 整数環の構造の円分岩澤理論の立場での研究 (研究課題/領域番号: 16540033 )
  • 円分体の特殊元を用いたイデアル類群の解析 (研究課題/領域番号: 13740015 )
  • 円分体の岩澤理論の研究 (研究課題/領域番号: 13640036 )
  • 代数体の不分岐拡大とL関数の特殊値について (研究課題/領域番号: 11740020 )
  • 総実代数体の岩澤不変量について (研究課題/領域番号: 09740029 )
  • 研究者番号（90291476）による検索