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研究活動

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専門分野

○ 数学 (Mathematics)

研究テーマ

○ 古典解析学 (パンルヴェ方程式, 漸近解析 (asymptotic analysis), 差分方程式)

著書・論文

学術論文(審査論文):

1. Yousuke Ohyama, Ramis Jean-Pierre and Sauloy Jacques :
The space of monodromy data for the JimboSakai family of q-difference equations,
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques, Vol.29, No.5, 1119-1250, 2020.
(DOI: 10.5802/afst.1659)
2. Yousuke Ohyama and Okamoto Kazuo :
Mathematical works of Hiroshi Umemura,
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques, Vol.29, No.5, 1053-1062, 2020.
(DOI: 10.5802/afst.1656)
3. Yousuke Ohyama and Shoji Okumura :
R. Fuchs' problem of the Painlevé equations,
Contemporary Mathematics, Vol.593, 163-178, 2013.
4. Yousuke Ohyama and Kazuo Kaneko :
Meromorphic Painlevé transcendents at a fixed singularity,
Mathematische Nachrichten, Vol.286, No.8-9, 861-875, 2013.
(DOI: 10.1002/mana.200810241)

学術論文(紀要・その他):

1. 大山 陽介 :
超幾何級数・小史,
数学・計算機科学研究所 所報, Vol.45, 2024年.
2. 大山 陽介 :
楕円函数と Painleve 性について,
第31回数学史シンポジウム報告集, Vol.43, 77-104, 2022年.
(徳島大学機関リポジトリ: 117347,   CiNii: 1520855132286872320)
3. Yousuke Ohyama :
Connection formula of basic hypergeometric series, r{r-1}(0 ; b; q, x),
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.51, 29-36, 2017.
4. Yousuke Ohyama :
q-Stokes Phenomenon of a Basic Hypergeometric Series 1phi1(0;a;q;x),
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.50, 49-60, 2016.
(徳島大学機関リポジトリ: 110913)

総説・解説:

1. 大山 陽介, 岡本 和夫 :
梅村浩氏の楕円関数論,
梅村浩「楕円関数論」, 363-366, 2020年5月.

国際会議:

1. Yousuke Ohyama :
Nonlinear and linear connection problems on q-Painleve equations,
11th Workshop on Integrable Systems, Sydney, Dec. 2023.
2. Yousuke Ohyama :
q-connection spaces of q-Painlevé equations,
Various problems in microlocal analysis and asymptotic analysis, Kyoto, Nov. 2023.
3. Yousuke Ohyama :
Riemann-Hilbert problem on the q-Painleve equations,
10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, Tokyo, Aug. 2023.
4. Yousuke Ohyama :
Global geometry of q-Painleve equations,
Differential Geometry and Integrable Systems --Celebrating Professor Yoshihiro Ohnita's retirement, Osaka, Japan, Mar. 2023.
5. Yousuke Ohyama :
Global analysis on the Painleve equations,
Painleve Equations: From Classical to Modern Analysis, Strasbourg, France, Oct. 2022.
6. Yousuke Ohyama :
Connection problems on Painlevé equations,
Exact WKB Analysis, Microlocal Analysis, Painlevé Equations and Related Topics, Kyoto, Oct. 2021.
7. Yousuke Ohyama :
q-Stokes phenomenon of basic hypergeometric equations and the Painleve equations,
Analytic theory of differential and difference equations dedicated to the memory of Andrey Bolibrukh, Moscow, Jan. 2021.
8. Yousuke Ohyama :
q-Stokes phenomenon of basic hypergeometric equations,
Differential Galois theory in Strasbourg, Strasbourg, France, Sep. 2019.
9. Yousuke Ohyama :
Connection Problem and q-Stokes phenomenon of basic hypergeometric series,
Formal and analytic solutions of functional equations on the complex domain, Dec. 2018.
10. Yousuke Ohyama :
q-Stokes phenomenon on basic hypergeometric series,
The 13th Symmetries and Integrability of Difference Equations, Nov. 2018.
11. Yousuke Ohyama :
From Heine to Painleve: Connection problems of q-dierence equations,
Toulouse University, Toulouse , France, Feb. 2018.
12. Yousuke Ohyama :
Connection problems of q-difference equations of hypergeometric type and the Painleve type,
Lille University, Lille, France, Sep. 2017.
13. Yousuke Ohyama :
Connection problems of q-difference equations --Hypergeometric type and Painleve type--,
Strassbourg University, Strassbourg, France, May 2017.
14. Yousuke Ohyama :
q-Stokes phenomenon of basic hypergeometric series,
IRMAR Analtytic geometry seminar, Rennes, France, Dec. 2016.
15. Yousuke Ohyama :
Some q-Painleve equations and connection problems,
Symmetries and Integrability of Difference Equations, Sainte-Adele, Quebec, Canada, Jul. 2016.
16. Yousuke Ohyama :
q-Painleve equations and q-Stokes phenomenon of linear q-difference equations,
Exponential Asymptotics of Difference and Differential Equations, Jun. 2016.
17. Yousuke Ohyama :
Meromorphic solutions to the q-Painlevé equations around the origin,
Journal of Physics: Conference Series, Vol.597, 012063-(p.10), Apr. 2015.
(DOI: 10.1088/1742-6596/597/1/012063)

国内講演発表:

1. 大山 陽介 :
Mano's decomposition and q-Painleve equations,
2024 日本数学会年会・無限可積分系セッション, 2024年3月.
2. 大山 陽介 :
q-Painleve 方程式のモノドロミ空間,
令和5年度 日本数学会 中国・四国支部例会, 2024年1月.
3. 大山 陽介 :
q-Painleve 方程式の大域理論と特殊解,
2023 日本数学会秋季総合分科会無限可積分系セッション, 2023年9月.
4. Yousuke Ohyama :
Global theory of q-Painleve equations,
Kobe Web-seminar on Painleve Equations and related topics, Apr. 2023.
5. 大山 陽介 :
Boundary behavior of q-Painlev e equation of type A_1^4,
2023 日本数学会年会・無限可積分系セッション, 2023年3月.
6. 大山 陽介 :
A q-analogue of the EulerPoissonDarboux equation,
2022 日本数学会秋季総合分科会無限可積分系セッション, 2022年9月.
7. 大山 陽介 :
q-Euler-Poisson-Darboux 方程式について,
2022年度函数方程式論サマーセミナー, 2022年8月.
8. 大山 陽介 :
楕円函数と Painleve 性について,
第31回数学史シンポジウム, 2021年10月.
9. Yousuke Ohyama :
q-connection problems on hypergeometric and Painleve equations,
Kobe Seminar on Integrable Systems, Feb. 2021.
10. 大山 陽介 :
Asymptotic Analysis of the third q-Painleve equation,
2020年度秋季総合分科会, 2020年9月.
11. Yousuke Ohyama :
The space of connection data of q-linear equations and q-Painleve equations,
Kobe Seminar on Integrable Systems, Jul. 2020.
12. 大山 陽介 :
Connection formula of basic hypergeometric equations with one regular singular point,
超幾何方程式研究会 2020, 2020年1月.
13. 大山 陽介 :
q-Stokes problems on basic hypergeometric equations,
日本数学会秋季総合分科会, 2019年9月.
14. 大山 陽介 :
高階超幾何方程式の q-Stokes 現象,
2019年函数方程式論サマーセミナー, 2019年8月.
15. 大山 陽介 :
--beyond Thomae 150--,
第3回古典解析・徳島研究会, 2019年8月.
16. Yousuke Ohyama :
Irregular singular points of q-difference equations,
Conference on hypergeometric equations 2019, Jan. 2019.
17. 大山 陽介 :
q-超幾何函数3φ2(a_1,a_2,a_3;0,0;q,x)の満たす差分方程式のq-Stokes係数,
日本数学会年会, 2018年9月.
18. 大山 陽介 :
q-発散級数と総和法,
第25回沼津改め静岡研究会, 2018年3月.

その他・研究会:

1. 大山 陽介 :
q-超幾何函数 ${}_3hi_2 (a 1 ; a 2 ; a 3 ; b 1 ; 0; q; x) の満たす差分方程式の q-Stokes 係数,
日本数学会春季分科会, 2018年3月.
2. 大山 陽介 :
q-超幾何函数 ${}_1hi_{r-1} (0; b; q; x) の接続問題,
日本数学会春季分科会, 2018年3月.
3. 大山 陽介 :
q-超幾何級数の総和法,
第2回古典解析・徳島研究会 ∼パンルヴェ首相百年記念∼, 2018年1月.
4. 大山 陽介 :
q-超幾何方程式のStokes問題,
超幾何方程式研究会 2018, 2018年1月.
5. 大山 陽介 :
高階q-超幾何方程式の接続問題,
Workshop on Accessory Parameters, 2017年10月.
6. 大山 陽介 :
$q$-超幾何級数${}_1hi_1 ( a; 0; q, x)$の$q$-Stokes現象,
日本数学会春季分科会, 2017年3月.
7. 大山 陽介 :
$q$-超幾何級数${}_1hi_1 ( 0; a;q, x)$の$q$-Stokes現象,
日本数学会春季分科会, 2017年3月.
8. 大山 陽介 :
q-Bessel函数のStokes現象について,
アクセサリー・パラメーター研究会, 2017年3月.
9. 大山 陽介 :
q-Bessel 函数について,
超幾何方程式研究会 2017, 2017年1月.
10. 大山 陽介 :
A q-analogue of the Stokes phenomenon,
2016 函数方程式論サマーセミナー, 2016年8月.

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • 離散可積分系の特殊解と超越数 (研究課題/領域番号: 22K18676 )
  • 線型・非線型・連続・差分にまたがるストークス現象 (研究課題/領域番号: 19K03566 )
  • パンルヴェ超越函数の大域接続問題 (研究課題/領域番号: 16K05176 )
  • パンルヴェ方程式の非線型ストークス問題 (研究課題/領域番号: 25400113 )
  • パンルヴェ方程式およびガルニエ系の特殊解とモノドロミ (研究課題/領域番号: 22540237 )
  • パンルヴェ方程式の漸近解析とモノドロミ問題 (研究課題/領域番号: 21540217 )
  • 量子群のスーパー化および楕円化を含む一般化およびワイル亜群 (研究課題/領域番号: 19540027 )
  • ツイスター空間の幾何学 (研究課題/領域番号: 18340017 )
  • ホロノミック変形と非線形可積分系 (研究課題/領域番号: 18204012 )
  • モノドロミ可解なパンルヴェ函数 (研究課題/領域番号: 16540191 )
  • 頂点作用素代数の表現論と共形場理論 (研究課題/領域番号: 14540025 )
  • 物理的組み合わせ論 (研究課題/領域番号: 13304010 )
  • 非可換ゲージ場とパンルベ函数 (研究課題/領域番号: 12640174 )
  • 超ケーラー多様体 (研究課題/領域番号: 11640076 )
  • リーマン多様体のなす空間の幾何学 (研究課題/領域番号: 11640075 )
  • 保型形式のみたす微分方程式 (研究課題/領域番号: 09740103 )
  • 完全積分可能系と無限次元代数の表現論 (研究課題/領域番号: 09440014 )
  • 流体を記述する非線型偏微分方程式系の数学解析 (研究課題/領域番号: 08640197 )
  • 数学研究における実験的手法の開発と応用 (研究課題/領域番号: 08404008 )
  • 再生核の漸近解析 (研究課題/領域番号: 07640207 )
  • オンサーガ-代数の表現論の研究 (研究課題/領域番号: 07640040 )
  • シュレ-ディンガー作用素のスペクトル理論 (研究課題/領域番号: 06640235 )
  • 保型形式のみたす可積分系 (研究課題/領域番号: 05230042 )
  • 研究者番号（10221839）による検索