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研究活動

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専門分野

○ 数学 (Mathematics)

研究テーマ

○ 特異退化放物型方程式及び退化楕円型方程式 (偏微分方程式 (partial differential equations), 粘性解 (viscosity solutions), 比較原理 (Comparison Principle), 強最大値原理 (strong maximum principle), 強比較原理 (strong comparison principle))

著書・論文

学術論文(審査論文):

1. Satoshi Kawai and Masaki Ohnuma :
A Lemma for a Strong Comparison Principle of Nonlinear Parabolic Equations,
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.56, 69-75, 2022.
(徳島大学機関リポジトリ: 117901)
2. Masaki Ohnuma :
A simple proof of a strong comparison principle for semicontinuous viscosity solutions of the prescribed mean curvature equation,
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.181, 180-188, 2019.
(DOI: 10.1016/j.na.2018.11.010,   Elsevier: Scopus)
3. Masaki Ohnuma :
Existence and uniqueness results of some nonlinear parabolic equations with uniformly continuous data,
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.49, 13-22, 2015.
(徳島大学機関リポジトリ: 110905)
4. Masaki Ohnuma :
Strong comparison principle of semicontinuous viscosity solutions to some nonlinear parabolic equations,
Proceeding of International Conference for the 25th Anniversary of Viscosity Solutions, Vol.30, 153-164, 2008.
5. 大橋 眞, 齊藤 隆仁, 大沼 正樹, 佐藤 高則, 桑折 範彦 :
徳島大学共通教育における高大接続のための改革, --- 理数科目の補習的授業の実施と課題- ---,
大学教育研究ジャーナル, No.3, 20-29, 2006年.
(徳島大学機関リポジトリ: 82385,   CiNii: 1050583647831463552)
6. Giga Yoshikazu and Masaki Ohnuma :
On strong comparison principle for semicontinuous viscosity solutions of some nonlinear elliptic equations,
International Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol.22, No.2, 165-184, 2005.
7. Masaki Ohnuma :
On a comparison principle for singular degenerate parabolic equations with 0-th order term,
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Vol.47, No.3, 1693-1701, 2001.
(DOI: 10.1016/S0362-546X(01)00302-9,   Elsevier: Scopus)
8. Giga Yoshikazu, Masaki Ohnuma and Sato Moto-Hiko :
On the strong maximum principle and the large time behaviour of generalized mean curvature flow with the Neumann boundary condition,
Journal of Differential Equations, Vol.154, No.1, 107-131, 1999.
(Elsevier: Scopus)
9. Masaki Ohnuma :
Some remarks on singular degenerate parabolic equations including the p-Laplace diffusion equation,
Progress in Partial Differential Equations (Pont-a-Mousson 1997), No.2, 54-65, 1998.

学術論文(紀要・その他):

1. 大沼 正樹 :
Viscosity solutions of the $p$-Laplacian diffusion equation,
数理解析研究所講究録, No.1242, 30-39, 2000年.
2. 大沼 正樹 :
Large time behaviour of a generalized mean curvature flow,
数理解析研究所講究録, No.1117, 44-56, 1999年.

国際会議:

1. Masaki Ohnuma :
A strong comparison principle of semicontinuous viscosity solutions for the prescribed mean curvature equation,
Nonlinear PDE satellite Workshop, Sendai, Jul. 2016.
2. Masaki Ohnuma :
Cauchy problem of some nonlinear parabolic equations with uniformly continuous data,
Mathematics for Nonlinear Phenomena, Sapporo, Aug. 2015.
3. Masaki Ohnuma :
Strong comparison principle of semicontinuous viscosity solutions to some nonlinear parabolic equations,
International Conference for the 25th Anniversary of Viscosity Solution, Tokyo, Jun. 2007.
4. Masaki Ohnuma :
Strong comparison principle for viscosity solutions of some nonlinear elliptic equations,
MSJ-IRI 2005, Sendai, Jul. 2005.
5. Masaki Ohnuma :
Viscosity solutions of singular degenerate parabolic equations including the p-Laplacian diffusion equation,
PDE seminar, Universita degli Studi di Padova, Padova, Italy, Jul. 2000.
6. Masaki Ohnuma :
On a comparison principle for singular degenerate parabolic equations with 0-th order term,
Third World Congress of Nonlinear Analysts, Catania, Italy, Jul. 2000.

国内講演発表:

1. 大沼 正樹 :
非線形放物型方程式の強最大値原理と脱出ゲームへの応用,
徳島偏微分方程式セミナー, 2024年3月.
2. 大沼 正樹 :
高校数学復習テストについて,
教養教育院FD「令和5年度高大接続情報交換会」, 2023年11月.
3. 大沼 正樹 :
高大接続科目履修状況について,
教養教育院FD「令和5年度高大接続情報交換会」, 2023年11月.
4. 大沼 正樹 :
非線形放物型方程式の最大値原理と脱出ゲームへの応用,
稚内数学セミナー, 2023年11月.
5. 大沼 正樹 :
ある非線形放物型方程式の半連続粘性解に対する強比較原理のための補題,
日本数学会 2023年度秋季総合分科会, 2023年9月.
6. 大沼 正樹 :
「基礎解析演習1(2年生前期演習科目)に対する取り組み」,
教育シンポジウム2023, 2023年1月.
7. 大沼 正樹 :
高大接続科目・数学でのオンラインテストの学習効果について,
第18回大学教育カンファレンスin徳島, 2022年12月.
8. 大沼 正樹 :
高大接続科目履修状況について,
教養教育院FD「令和4年度高大接続情報交換会」, 2022年12月.
9. 大沼 正樹 :
高大接続科目履修状況について,
教養教育院FD「令和3年度高大接続情報交換会」, 2022年1月.
10. 大沼 正樹 :
高大接続科目履修状況について,
教養教育院FD「令和2年度高大接続情報交換会」, 2020年12月.
11. 大沼 正樹 :
高校数学復習テストについて,
教養教育院FD「令和2年度高大接続情報交換会」, 2020年12月.
12. 大沼 正樹 :
平均曲率を主要項とするある楕円型方程式の強比較原理,
第18回伊香保セミナー, 2019年11月.
13. 大沼 正樹 :
高大接続科目履修状況について,
教養教育院FD「平成30年度高大接続情報交換会」, 2019年11月.
14. 大沼 正樹 :
高校数学復習テストについて,
教養教育院FD「平成30年度高大接続情報交換会」, 2019年11月.
15. 大沼 正樹 :
平均曲率方程式の粘性解の強比較原理,
PDE白田記念会 ミニシンポジウム, 2019年8月.
16. 大沼 正樹 :
平均曲率方程式の半連続粘性解の強比較原理,
第17回琉球セミナー, 2018年9月.
17. 大沼 正樹 :
高大接続科目履修状況について,
教養教育院FD「平成29年度高大接続情報交換会」, 2018年2月.
18. 大沼 正樹 :
高校数学復習テストについて,
教養教育院FD「平成29年度高大接続情報交換会」, 2018年2月.
19. 大沼 正樹 :
平均曲率方程式の半連続粘性解についての強比較原理,
第16回徳島セミナー, 2017年11月.
20. 大沼 正樹 :
平均曲率方程式の半連続粘性解に対する強比較原理,
偏微分方程式の最大値原理とその周辺 2, 2017年3月.
21. 大沼 正樹 :
On a strong comparison principle of semicontinuous viscosity solutions of the mean curvature equation,
HMAセミナー・冬の研究集会 2017, 2017年1月.
22. 大沼 正樹 :
平均曲率方程式に対する粘性解の強比較原理,
第15回埼玉セミナー, 2016年11月.
23. 大沼 正樹 :
平均曲率方程式の半連続解に対する強比較原理,
日本数学会 2016年度秋季総合分科会, 2016年9月.
24. 大沼 正樹 :
高大接続科目・数学から見える学生の学習状況,
平成27年度大学教育カンファレンスin徳島, 2016年1月.
25. 大沼 正樹 :
p-ラプラス拡散方程式を含む退化放物型方程式の一様連続な初期値に対する時間大域解の存在,
第14回関西セミナー, 2015年6月.
26. 大沼 正樹 :
p-ラプラス拡散方程式の非有界な解に対する比較原理,
第13回前橋セミナー, 2014年6月.
27. 大沼 正樹 :
p-ラプラス拡散方程式の非有界な解の比較定理,
第12回前橋セミナー, 2013年5月.
28. 大沼 正樹 :
p-ラプラス拡散方程式を含む非線形放物型方程式のコーシー問題,
第11回葉山セミナー, 2012年9月.
29. 大沼 正樹 :
強比較原理が成立する非線形楕円型方程式のクラスについて,
第9回前橋セミナー, 2011年9月.
30. 大沼 正樹 :
On strong comparison principle of some nonlinear elliptic equations,
第28回九州における偏微分方程式研究集会, 2011年1月.
31. 大沼 正樹 :
ある非線形放物型方程式の強比較原理について,
日本数学会 2007年度春の年会, 2007年3月.
32. 大沼 正樹 :
平均曲率流方程式についての強比較原理,
微分方程式の漸近問題と粘性解理論, 2006年12月.
33. 大沼 正樹 :
グラフで表される曲面の平均曲率流方程式についての強比較原理,
日本数学会 2006年度春の年会, 2006年3月.
34. 大沼 正樹 :
高大連携科目としての自然科学入門・数学,
平成17年度全学FD徳島大学教育カンファレンス, 2006年3月.
35. 大沼 正樹 :
極小曲面方程式を含む楕円型方程式の粘性解の強比較原理について,
第3回非線形偏微分方程式 研究集会, 2006年3月.
36. 大沼 正樹 :
ある非線形楕円型方程式に対しての粘性解の強比較原理,
解析セミナー, 早稲田大学教育学部, 2005年8月.
37. Masaki Ohnuma :
Strong comparison principle of semicontinuous viscosity solutions to some nonlinear elliptic equations,
微分方程式の粘性解理論とその発展, Jun. 2005.
38. 大橋 眞, 齊藤 隆仁, 大沼 正樹 :
大学入門科目(補習的高大接続授業)としての自然科学教育,
第53回 中国・四国地区大学教育研究会 議事要録, 123-125, 2005年5月.
39. Masaki Ohnuma :
Strong comparison principle of viscosity solutions to some nonlinear elliptic equations,
松山解析セミナー(第5回), Feb. 2005.
40. 大沼 正樹 :
極小曲面方程式に対する粘性解の強比較原理について,
Stochastics and Analysis Seminar, 2005年1月.
41. 大沼 正樹 :
極小曲面方程式を含む非線形楕円型方程式に対しての強比較原理,
第2回浜松偏微分方程式研究集会, 2004年12月.
42. 大沼 正樹, 儀我 美一 :
グラフで表される曲面の極小曲面方程式についての強比較原理,
日本数学会 2004年度秋季総合分科会, 2004年9月.
43. 大沼 正樹 :
曲面がある曲率で動くときの曲面の発展方程式についての解の存在についての考察,
確率論とPDE, 2003年8月.
44. 大沼 正樹 :
クエンチング型方程式と等高面の方法,
徳島数学談話会, 徳島大学, 2002年12月.
45. 大沼 正樹 :
特異退化放物型方程式とクエンチング型の方程式の解,
第1回PDE白田記念会, 2002年8月.
46. 大沼 正樹 :
クエンチング問題への等高面の方法の応用,
確率論と微分方程式, 2000年12月.
47. 大沼 正樹 :
柱状領域における平均曲率による曲面の運動,
解析セミナー, 神戸大学理学部, 2000年6月.
48. 大沼 正樹 :
Viscosity solutions of the $p$-Laplacian diffusion equation,
粘性解のL^p 理論, 京都大学数理解析研究所, 2000年5月.
49. 大沼 正樹 :
A strong maximum principle of degenerate elliptic equations,
第10回非線形偏微分方程式研究集会, 東京都立大学, 2000年1月.
50. 大沼 正樹 :
退化楕円型方程式の強最大値原理と曲面の運動,
Recent Topics in Nonlinear Partial Differential Equation, 2000年1月.
51. 大沼 正樹 :
特異退化楕円型方程式の強最大値原理,
阿波ワークショップ'99, 徳島大学, 1999年8月.
52. 大沼 正樹 :
Large time behaviour of a generalized mean curvature flow,
変分問題とその周辺, 京都大学数理解析研究所, 1999年6月.
53. 大沼 正樹 :
平均曲率によって動く曲面の解析と粘性解,
徳島数学談話会, 徳島大学, 1998年7月.
54. 大沼 正樹 :
シリンダー内の曲面の運動,
微分方程式セミナー, 名古屋大学理学部, 1998年6月.

報告書:

1. Masaki Ohnuma :
A strong maximum principle of the degenerate elliptic equations,
Proceedings of the tenth Tokyo Conference on Nonlinear PDE 2000, 66-74, Tokyo, Dec. 2000.

科学研究費補助金 (KAKEN Grants Database @ NII.ac.jp)

  • 平均曲率流に対する近似問題と正則性・特異性に関する研究 (研究課題/領域番号: 24540124 )
  • 平均曲率流の近似問題と正則性・特異性に関する研究 (研究課題/領域番号: 20540117 )
  • 微分方程式の粘性解理論とその応用の研究 (研究課題/領域番号: 18204009 )
  • 数値計算アルゴリズムを用いた平均曲率流の解析的研究 (研究課題/領域番号: 17540117 )
  • 曲面の運動方程式に由来する特異放物型方程式の解析 (研究課題/領域番号: 15740106 )
  • クエンチング問題に対する粘性解による解析 (研究課題/領域番号: 13740115 )
  • 非線形現象に対する漸近的方法による研究 (研究課題/領域番号: 11640124 )
  • 研究者番号（90304500）による検索